Menggunakan simulasi komputer untuk lebih memahami konsep statistik di tingkat pascasarjana

11

Hai, saya mengambil kursus pascasarjana di bidang Statistik dan kami telah membahas statistik Uji, dan konsep lainnya.

Namun, saya sering dapat menerapkan formula dan mengembangkan semacam intuisi tentang cara kerja tetapi saya sering merasa bahwa mungkin jika saya mendukung penelitian saya dengan eksperimen simulasi, saya akan mengembangkan intuisi yang lebih baik ke dalam masalah yang dihadapi. .

Jadi, saya telah berpikir untuk menulis simulasi sederhana untuk lebih memahami beberapa konsep yang kita bahas di kelas. Sekarang saya bisa menggunakan say Java untuk:

  1. Menghasilkan populasi acak dengan rata-rata normal dan standar deviasi.
  2. Kemudian ambil sampel kecil dan cobalah untuk mencoba menghitung kesalahan Tipe-I dan Tipe-II secara empiris.

Sekarang pertanyaan yang saya miliki adalah:

  1. Apakah ini pendekatan yang sah untuk mengembangkan intuisi?
  2. Apakah ada perangkat lunak untuk melakukan ini ( SAS?, R?)
  3. Apakah ini disiplin dalam Statistik yang berkaitan dengan pemrograman seperti itu: statistik eksperimental ?, statistik komputasi? simulasi?
r  hypothesis-testing  sas  simulation  computational-statistics 
— pengguna1172468
sumber
1
Saya menggunakan simulasi setiap saat untuk mencoba lebih memahami apa yang terjadi. Anda dapat menggunakan hampir semua bahasa pemrograman atau program statistik untuk melakukan eksperimen semacam ini (bahkan Excel).
— John
1
+1, simulasi & gambar adalah 2 teknik yang paling membantu untuk membangun intuisi. Saya telah menggunakannya secara umum untuk membantu orang lain & diri saya sendiri memahami berbagai hal. Ada banyak jawaban untuk pertanyaan CV yang menggunakan sim untuk menggambarkan hal-hal. Jika Anda menginginkan beberapa tautan, saya dapat dengan mudah mendaftar beberapa jawaban saya sendiri yang telah menggunakan sims dengan cara ini. Anda juga dapat mengajukan pertanyaan di sini di CV dalam nada ini; misalnya, 'Saya mencoba memahami _____, tetapi saya mengalami kesulitan, dapatkah seseorang memberikan penjelasan dengan sim yang akan membuatnya lebih jelas?' atau, 'Saya melakukan sim & ini menunjukkan bahwa ia bekerja dengan cara ini, benarkah itu?
— gung - Reinstate Monica
4
Dalam upaya memenuhi standar dan harapan tinggi dari situs ini, saya menggunakan simulasi (serta derivasi dan ilustrasi teoretis) dalam setiap jawaban yang akan mendapat manfaat darinya. Sebagian besar dari balasan saya baru-baru ini akan mencakup beberapa bentuk simulasi, terutama hampir semua balasan pertanyaan dengan tag r . Sebagai contoh, Anda dapat melihatnya dari halaman pencarian jika Anda tertarik.
— whuber
2
Anda akan menemukan banyak yang bagus dengan melihat jawaban @ whuber. Karena jawaban saya (& kemampuan pemrograman) cenderung kurang canggih, mereka mungkin membuat langkah pertama yang menyenangkan. Saya menggunakan sim untuk menunjukkan bahwa sulit untuk menggunakan model yang cocok untuk memilih tautan terbaik dalam GLiM di sini: perbedaan-antara-logit-dan-probit-model . Di sini saya menggunakan sim untuk menunjukkan bagaimana kekuatan turun ketika ukuran kelompok menjadi tidak sama dalam uji-t: bagaimana seseorang harus menginterpretasikan perbandingan rata-rata dari ukuran sampel yang berbeda .
— gung - Reinstate Monica
2
Pertanyaan CV ini: penjelasan-statistik-simulasi , mungkin juga menarik bagi pembaca utas ini.
— gung - Reinstate Monica

Jawaban:

7

Saya suka pertanyaan Anda tetapi tidak memiliki jawaban spesifik untuk 2 dan 3? Saya membayangkan bahwa paket perangkat lunak seperti SAS (secara umum berbicara tentang produk SAS dan bukan hanya SAS / STAT) dapat memiliki alat yang memfasilitasi simulasi tetapi saya tidak dapat mengatakan dengan pasti. Saya tidak berpikir hal semacam ini cocok sebagai cabang matematika atau statistik.

Sekarang pertanyaan 1 adalah apa yang ingin saya fokuskan. Simulasi dapat membantu dalam belajar statistik di semua tingkatan dan dapat membantu dalam penelitian statistik secara umum. Memang ada jurnal yang fokus pada simulasi dan perhitungan. Bahkan FDA mengakui pentingnya simulasi dalam merancang uji klinis dan untuk membantu memprediksi hasil.

Pada 1960-an, Julian Simon mengajar statistik pengantar menggunakan simulasi sebagai motivator. Meskipun kontroversial ia kemudian mengklaim bahwa ia melakukan resampling (permutasi dan bootstrap) sebelum Efron. Dia menerbitkan sebuah buku menggunakan ide-ide ini pada tahun 1969. Tentu saja tidak memiliki teori dan hanya bantuan pengajaran dan bukan pendekatan baru untuk estimasi statistik. Dia tidak mengembangkan sifat matematika yang datang dengan dan setelah Efron.

Saya pikir untuk statistik pengantar, berguna untuk melakukan simulasi untuk mendemonstrasikan distribusi sampel, menunjukkan bagaimana teorema limit pusat muncul dan simulasi fisik melalui quincunx menunjukkan versi DeMoivre - Laplace dari teorema limit pusat.

Terkadang itu meningkatkan intuisi. Saya pikir masalah Monty Hall membingungkan dan tampaknya paradoks bahkan untuk ahli matematika seperti Paul Erdos. Tetapi simulasi permainan seringkali sangat meyakinkan. Ada banyak masalah dalam probabilitas yang berlawanan dan simulasi bisa, saya pikir membantu.

Pada tahun 1978 ketika saya sedang mengerjakan PhD saya dalam teori nilai ekstrem, saya punya ide intuitif untuk teorema batas yang saya coba buktikan. Saya berjuang dengan matematika. Kemudian saya memutuskan untuk mensimulasikan proses stokastik dan simulasi "mengkonfirmasi" hasil saya. Ini memberi saya kepercayaan diri untuk membuktikannya.

Jadi, bahkan pada tingkat pascasarjana dan di luar simulasi dapat berguna dalam dua cara.

  1. Untuk membantu mengembangkan intuisi seperti saran Anda dalam pertanyaan 1 tetapi juga

  2. Untuk mengkonfirmasi intuisi seperti yang saya lakukan dalam tesis saya

— Michael R. Chernick
sumber
Saya menemukan seseorang yang telah mengatasi masalah Monty Hall di SAS dan R di sini sas-and-r.blogspot.com/2010/01/… - enjoy
— user1172468
Susan Holmes di Universitas Stanford menempatkan simulasi permainan Monty Hall di situs webnya beberapa tahun yang lalu. Terima kasih telah mengingatkan kami @ user1172468 bahwa banyak orang dapat dan mungkin sedang membuat simulasi di situs web atau.
— Michael R. Chernick
Masalah Monty Hall dengan R (sangat mudah diikuti): bodowinter.com/tutorial/bw_doodling_monty_hall.pdf
— vasili111
8
  1. Iya. Bagaimanapun, ini tentang intuisi Anda .
  2. R akan cocok untuk Anda. Pengodean akan sangat mudah bagi Anda jika Anda sudah tahu Java (atau "bahasa pemrograman standar" lainnya dalam hal ini).
  3. Statistik komputasi berkaitan dengan desain algoritma untuk mengimplementasikan metode statistik, mungkin itulah yang paling dekat dengan apa yang Anda coba uraikan di sini.

Bersenang-senanglah dengan kursus Anda!

— usεr11852
sumber
Saya pikir jawaban Anda memuji saya. Saya memberikan jawaban terperinci kepada 1 dan Anda memberikan jawaban yang lebih pasti untuk 2 dan 3. Anda sepertinya menjawab pertanyaan dalam beberapa menit saja. Kami mungkin tumpang tindih. Pokoknya Anda memberikan 2 jawaban yang baik dan saya memberi Anda upvotes untuk mereka!
— Michael R. Chernick
Terima kasih atas acungan jempolnya! Sepertinya Anda selangkah lebih maju dari saya dalam menjawab. :)
— usεr11852
Terus jawab. Saya akan istirahat. Saya hampir mencapai batas perwakilan harian saya.
— Michael R. Chernick
Kawan, saya pikir kedua jawaban itu baik. Saya memilih jawaban @Michael karena saya hanya dapat memilih satu jawaban yang benar dan saya merasa mampu menjawab beberapa masalah yang lebih mendasar.
— user1172468
1
@ user1172468 Anda benar-benar tidak perlu menjelaskan tetapi itu bagus.
— Michael R. Chernick
4

Paket TeachingDemos untuk R lahir dari proses pemikiran yang sama seperti milik Anda, mencoba memvisualisasikan dan memahami konsep-konsep dengan cara yang berbeda. Ada beberapa fungsi dalam paket yang menggunakan simulasi untuk membantu memahami beberapa konsep utama. Versi pengembangan (R-forge, tetapi belum pada CRAN) mencakup fungsi "simfun" yang dapat digunakan untuk membuat fungsi simulasi untuk lebih membantu dengan simulasi.

— Greg Snow
sumber
1
— vasili111
1
Juga daftar tautan Pengajaran dan pembelajaran lainnya untuk statistik dengan R: cran.r-project.org/web/views/TeachingStatistics.html
— vasili111
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.