Contoh kehidupan nyata dari proses rata-rata bergerak

Anda dapat memberikan beberapa contoh nyata dari time series yang proses rata-rata bergerak dari urutan , yaitu punya beberapa alasan apriori untuk menjadi model yang baik? Setidaknya bagi saya, proses autoregresif tampaknya cukup mudah dipahami secara intuitif, sedangkan proses MA tidak tampak alami pada pandangan pertama. Perhatikan bahwa saya tidak $q$

y_{t} = \sum_{i = 1}^{q} θ_{i} ε_{t - i} + ε_{t}, where ε_{t} \sim N (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$ tertarik pada hasil teoritis di sini (seperti Teorema Wold atau keterbalikan).

Sebagai contoh dari apa yang saya cari, anggaplah bahwa Anda memiliki return saham harian . Kemudian, pengembalian saham rata-rata mingguan akan memiliki struktur MA (4) sebagai artefak murni statistik. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
sumber

Saya sangat suka pertanyaan ini! Saya belum membaca contoh apa pun dalam literatur. Saya akan menjawab sesuatu yang mungkin menarik.

— Ric

Terkait: Dalam keadaan apa proses MA atau proses AR sesuai?

— S. Kolassa - Reinstate Monica

Jawaban:

$y$ $\varepsilon$

Demikian pula, manipulasi data (seperti perataan atau interpolasi) dapat menyebabkan efek ini.

$MA(1)$

— Dimitriy V. Masterov
sumber

Jika saya tidak salah, apa yang Anda katakan tampaknya berlaku untuk segala jenis kesalahan spesifikasi dinamis. Tentu saja, itu dapat diatasi dengan menggunakan beberapa model ARMA untuk persyaratan kesalahan. Dari apa yang Anda tulis di atas, saya tidak melihat alasan khusus untuk percaya bahwa guncangan cuaca atau kampanye kupon memiliki struktur MA (q). Apakah saya melewatkan sesuatu?

— weez13

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

Dari sudut pandang seorang pelajar, saya benar-benar tidak mengerti contoh ini: penjualan grosir, kupon (kupon seperti apa?), "Vintages" (?), Guncangan, bencana, penjualan baterai, peralatan bencana? Saya tidak mendapatkan gambaran besar dari contoh ini. (Mungkin itu karena aku bukan bahasa Inggris asli ...)

— Basj

@Basj Di AS, toko dan produsen sering mengeluarkan kupon yang dapat ditebus dengan diskon finansial atau potongan harga saat membeli suatu produk. Mereka sering didistribusikan secara luas melalui surat, majalah, surat kabar, internet, langsung dari pengecer, dan perangkat seluler seperti ponsel. Sebagian besar kupon memiliki tanggal kedaluwarsa setelah itu mereka tidak akan dihormati oleh toko, dan inilah yang menghasilkan "vintages". Kupon mungkin meningkatkan penjualan, tetapi berapa banyak di luar sana atau seberapa besar potongan tidak selalu diketahui oleh analis data. Anda dapat menganggap mereka sebagai kesalahan positif.

— Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— Ric
sumber