Apa intuisi dari proses yang dapat dibalik dalam deret waktu?

19

Saya membaca buku tentang deret waktu dan mulai menggaruk-garuk kepala di bagian berikut:

masukkan deskripsi gambar di sini

Bisakah seseorang menjelaskan intuisi untuk saya? Saya tidak bisa mendapatkannya dari teks ini. Mengapa kita membutuhkan proses untuk dapat dibalik? Apa gambaran besarnya di sini? Terima kasih atas bantuannya. Saya baru dalam hal ini jadi jika Anda bisa berbaik hati menggunakan istilah tingkat siswa saat menjelaskan ini :)

time-series arma

— jjepsuomi
sumber

Selain itu keterbalikan itu penting jika pengamatan deret waktu atau istilah gangguan konvergen. Ini penting untuk perkiraan. Jika prosesnya tidak memenuhi kondisi ketidaktepatan, tidak mungkin untuk diperkirakan.

— Narain Sinha

28

$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Rob Hyndman
sumber

0

Rangkaian waktu tidak dapat dibalik jika erro dapat dibalik menjadi representasi dari pengamatan masa lalu.

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} (- θ)^{i} y_{t - i}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$

$|\theta|<1$

— Aumpen
sumber