Apa metode yang Anda sukai untuk memeriksa konvergensi ketika menggunakan rantai Markov Monte Carlo untuk inferensi Bayesian, dan mengapa?
Jawaban:
Saya menggunakan diagnostik konvergensi Gelman-Rubin juga. Masalah potensial dengan Gelman-Rubin adalah bahwa ia dapat salah mendiagnosis konvergensi jika faktor shrink kebetulan mendekati 1 secara kebetulan, dalam hal ini Anda dapat menggunakan plot Gelman-Rubin-Brooks. Lihat kertas "Metode Umum untuk Memantau Konvergensi Simulasi Iteratif" untuk detailnya. Hal ini didukung dalam satu coda paket di R (untuk "analisis Output dan diagnostik untuk Markov Chain Monte Carlo simulasi"). codajuga mencakup fungsi lain (seperti diagnostik konvergensi Geweke).
Anda juga dapat melihat "boa: Paket R untuk Penilaian Konvergensi Output MCMC dan Inferensi Posterior" .
Daripada menggunakan statistik Gelman-Rubin, yang merupakan bantuan bagus tapi tidak sempurna (seperti semua diagnostik konvergensi), saya cukup menggunakan ide yang sama dan memplot hasilnya untuk penilaian grafis visual. Dalam hampir semua kasus yang saya pertimbangkan (yang jumlahnya sangat besar), grafik plot jejak dari beberapa rantai MCMC mulai dari posisi awal yang bervariasi cukup untuk menunjukkan atau menilai apakah posterior yang sama sedang dikonvergenkan atau tidak, dalam setiap kasus . Saya menggunakan metode ini untuk:
Efisiensi dan konvergensi adalah masalah yang sedikit berbeda: misalnya Anda dapat memiliki konvergensi dengan efisiensi yang sangat rendah (dengan demikian memerlukan rantai panjang untuk bertemu). Saya telah menggunakan metode grafis ini untuk berhasil mendiagnosis (dan kemudian memperbaiki) kurangnya masalah konvergensi dalam situasi spesifik dan umum.
Ini adalah akhir dari perdebatan, tetapi kami memiliki seluruh bab dalam buku 2007 kami Memperkenalkan Metode Monte Carlo dengan R berurusan dengan masalah ini. Anda juga dapat mengunduh paket CODA dari CRAN untuk efek ini.
Saya suka membuat plot jejak terutama dan kadang-kadang saya menggunakan diagnostik konvergensi Gelman-Rubin.