Tingkat kebebasan regresi linier berganda

Derajat kebebasan dalam regresi berganda sama dengan , di mana adalah jumlah variabel. $N-k-1$ $k$

Apakah $k$ menyertakan variabel respons (yaitu, $Y$ )? Misalnya, dalam model $Y = B_0 + B_1X_1 + B_2X_2$ , lalu apakah $k = 3$ (yaitu, masing-masing 1 df untuk $Y$ , $X_1$ , & $X_2$ )?

self-study multiple-regression degrees-of-freedom

— dorothy
sumber

Saya tidak tahu di mana Anda menemukan kutipan ini, tetapi kalimat itu tidak tepat.

— Patrick Coulombe

Ini adalah jumlah variabel prediktor (x); -1 tambahan dalam rumus adalah untuk intersep - ini merupakan prediktor tambahan. Y tidak masuk hitungan. Jadi dalam contoh Anda dan kesalahan df adalah $k=2$ $N-3$

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber

Cara lain (pada akhirnya setara) untuk memikirkan hal ini adalah Anda menggunakan 1 df untuk setiap estimasi parameter (yaitu, ), ditambah 1 df untuk rata-rata respons (yaitu, ), karena intersep adalah ditentukan setelah Anda memiliki dan lereng.

\hat{β}

$\hat\beta$

\bar{y}

$\bar y$

(\bar{x}, \bar{y})

$({\bf\bar x}, \bar y)$

— gung - Reinstate Monica