Apakah ada definisi umum tentang ukuran efek?

The effect-sizetag tidak memiliki wiki. The wikipedia Halaman tentang ukuran efek tidak memberikan definisi umum yang tepat. Dan saya belum pernah melihat definisi umum tentang ukuran efek . Namun ketika membaca beberapa diskusi seperti ini saya berada di bawah kesan bahwa orang-orang memiliki pemikiran umum tentang ukuran efek, dalam konteks tes statistik . Saya telah melihat bahwa rata-rata terstandarisasi disebut sebagai ukuran efek untuk model normal serta perbedaan rata-rata terstandarisasi $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ untuk model "dua sarana Gaussian". Tetapi bagaimana dengan definisi umum? Properti menarik yang dibagikan oleh dua contoh di atas adalah, sejauh yang saya bisa lihat, kekuatannya tergantung pada parameter hanya melalui dan merupakan peningkatan fungsi $\theta$ $|\theta|$ ketika kami mempertimbangkan tes biasa untuk dalam kasus pertama dan dalam kasus kedua. $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

Apakah properti ini ide yang mendasari di balik gagasan ukuran efek? Itu berarti bahwa ukuran efek didefinisikan hingga transformasi monoton satu-ke-satu? Atau adakah definisi umum yang lebih tepat?

hypothesis-testing effect-size power

— Stéphane Laurent
sumber

+1, pertanyaan bagus. Salah satu cara untuk memikirkan ukuran efek adalah bahwa nilai-p secara simultan mengukur besarnya & N, jadi ES dipisahkan dari N (ini, tentu saja, hanya cukup longgar, meskipun).

— gung - Reinstate Monica

Ukuran efek hanya mudah dijabarkan dalam beberapa kasus tertentu. Dengan uji dua sampel rata-rata, gagasan tentang ukuran efek sangat mudah. Tetapi tambahkan sampel ketiga dan itu menjadi kurang jelas (jika Anda melakukan ANOVA, Anda dapat menuliskannya dalam bentuk varian). Untuk beberapa tes, itu hanya bermuara pada tidak lebih jelas daripada "apa pun yang diukur statistik tes ini".

— Glen_b -Reinstate Monica

pertanyaan bagus juga! +1

— Tim

@ Glen_b Untuk setiap model linier Gaussian kekuatan uji- adalah fungsi yang meningkat dari parameter noncentrality (lihat bagian kedua dari jawaban saya di sini, stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ). Ini seperti untuk ANOVA.

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— Stéphane Laurent

@ Glen_b Saya tidak menentang jawaban dasar! Setiap komentar disambut. Terima kasih.

— Stéphane Laurent

Saya kira tidak ada jawaban yang umum dan tepat. Mungkin ada jawaban umum yang longgar, dan jawaban spesifik yang tepat.

Paling umum (dan paling longgar) ukuran efek adalah ukuran statistik seberapa besar suatu hubungan atau perbedaan.

Dalam masalah tipe regresi, satu jenis ukuran efek adalah ukuran berapa banyak varians variabel dependen dicatat oleh model. Tapi, ini hanya tepat dijawab (AFAIK) dalam regresi OLS - oleh . Ada ukuran "pseudo- " untuk regresi lainnya. Ada juga ukuran ukuran efek untuk variabel independen individu - ini adalah estimasi parameter (dan transformasi dari mereka). $R^2$ $R^2$

Dalam uji-t, ukuran efek yang baik adalah perbedaan standar dari rata-rata (ini juga bekerja di ANOVA, dan dapat bekerja dalam regresi jika kita memilih nilai-nilai tertentu dari lemari independen)

dan seterusnya.

Ada banyak buku tentang masalah ini; Saya dulu punya satu, saya percaya Ellis adalah versi yang diperbarui (judulnya terdengar akrab)

— Peter Flom - Pasang kembali Monica
sumber

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

Hai @ StéphaneLaurent, ya, itu cara yang lebih formal untuk menggambarkannya. Atau, Anda bisa mengatakan bahwa itu semakin besar karena perbedaannya semakin besar, tetapi tidak terpengaruh oleh penskalaan.

— Peter Flom - Reinstate Monica