Peramalan fungsi kepadatan

10

Saya sedang melakukan penelitian tentang peramalan deret waktu fungsi kepadatan probabilitas. Kami bermaksud memperkirakan PDF yang diberikan secara historis (biasanya, diperkirakan) PDF. Metode peramalan yang kami kembangkan berkinerja cukup baik dalam studi simulasi.

Namun, saya memerlukan contoh numerik dari aplikasi nyata untuk menggambarkan metode kami lebih lanjut. Jadi, apakah ada contoh yang tepat dalam aplikasi (keuangan, ekonomi, biologi, teknik, dll.) Di mana serangkaian waktu PDF dikumpulkan dan penting dan sulit untuk memperkirakan rangkaian waktu seperti itu?

time-series forecasting functional-data-analysis

— Yuanyang
sumber

1

Coba distribusi pendapatan. Tentunya penting untuk memperkirakan dan memperkirakannya. Saya pasti akan tertarik melihat hasilnya.

— mpiktas

1

Bank of England merilis perkiraan kepadatan inflasi. Anda dapat menemukan info lebih lanjut di sini: "Mengevaluasi Prakiraan Kepadatan Bank Inggris". Michael P. Clements The Economic Journal Vol. 114, No. 498 (Oktober, 2004), hlm. 844-866.

— user603

3

Salah satu aplikasi penting terletak pada demografi, misalnya, meramalkan perkembangan piramida usia, yang sebenarnya hanyalah histogram yang bervariasi waktu, yang pada gilirannya adalah penduga kepadatan. Cobalah pendekatan Anda tentang itu.

Berikut adalah beberapa ide tentang cara mendapatkan data kepadatan demografis longitudinal. Saya akhirnya pergi dengan dataset Jerman, yang memiliki granularity terbaik, memberikan piramida tahunan dalam langkah-langkah 1 tahun - kebanyakan set data lain hanya men-piramida piramida setiap tahun dalam keranjang usia 5 tahun. Jika Anda menemukan sumber seri waktu kepadatan demografis yang lebih baik, beri tahu kami di utas itu.

Hyndman dan Shang (2009) adalah makalah tentang peramalan deret waktu fungsional. Mereka menerapkan metode mereka pada tingkat kesuburan.

Saya juga merekomendasikan rainbowpaket untuk R juga oleh Shang dan Hyndman, untuk visualisasi data fungsional.

Atau Anda dapat memvisualisasikan perkiraan Anda menggunakan animasi. Berikut adalah GIF animasi kecil yang saya buat untuk piramida populasi Jerman di masa depan (pria di sebelah kiri, wanita di sebelah kanan):

— Stephan Kolassa
sumber

1

Ada literatur interdisipliner yang berkembang tentang perkiraan kepadatan probabilitas (bukan hanya perkiraan rata-rata seri). Referensi berikut adalah survei terbaru yang membahas metodologi dan aplikasi di bidang ekonomi, meteorologi, dll.

Gneiting, T. dan M. Katzfuss (2014): "Peramalan Probabilistik", Tinjauan Tahunan Statistik dan Penerapannya 1, 125-151.

Tersedia di http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831

— Fabian
sumber

Makalah Gneiting dan Katzfuss bagus. Namun, OP tidak mencari untuk meramalkan kepadatan prediksi dari serangkaian waktu titik data tunggal yang diamati secara historis. Pada setiap titik di masa lalu, ia telah mengamati kepadatan penuh . Dia tertarik meramalkan bagaimana seluruh kepadatan ini akan berkembang. Dengan demikian, jawaban ini sayangnya meleset dari sasaran.

— Stephan Kolassa

0

Dalam keuangan pendapatan tetap, Anda dapat mengamati jangka waktu struktur jangka dari suatu aset. Konkretnya, untuk credit default swaps, berapa yang harus Anda bayarkan untuk diasuransikan terhadap default perusahaan selama tahun. Harga ini secara langsung terkait dengan probabilitas default perusahaan. $t$

Pada instan probabilitas default adalah , pada instan probabilitas default adalah , di antaranya tidak ada peningkatan. Dengan demikian Anda memiliki fungsi distribusi kumulatif, dan dengan penurunan fungsi kepadatan probabilitas. Karena Anda dapat mengamati kurva ini setiap hari, Anda memiliki serangkaian waktu PDF yang mungkin memiliki dinamika yang menarik. $t=0$ $P(t=0) = 0$ $t=\infty$ $P(t=\infty) = 1$

Ceritakan jika Anda tertarik dengan cerita yang lebih rinci tentang itu.

— mik
sumber