Apa distribusi sebelum yang baik untuk derajat kebebasan dalam distribusi?

Saya ingin menggunakan distribusi untuk memodelkan pengembalian aset interval pendek dalam model bayesian. Saya ingin memperkirakan derajat kebebasan (bersama dengan parameter lain dalam model saya) untuk distribusi. Saya tahu pengembalian aset sangat tidak normal, tetapi saya tidak tahu terlalu banyak.

Apa distribusi sebelum yang tepat, agak informatif untuk tingkat kebebasan dalam model seperti itu?

— John Salvatier
sumber

Distribusi t mungkin bukan pilihan yang baik, karena simetris sedangkan pengembalian aset cenderung memiliki kecenderungan yang kuat. Minimal, pertimbangkan pemodelan logaritma pengembalian bukan pengembalian itu sendiri.

— Whuber

Ya, itu poin yang bagus, saya memikirkan hal itu di benak saya, tetapi pertanyaan ini masih menarik bagi saya.

— John Salvatier

Apakah Anda memiliki jumlah data yang sangat besar ? Saya pikir ini lebih umum bahkan dalam pemodelan Bayesian untuk memperbaiki df dan mencoba nilai yang berbeda sebagai analisis sensitivitas.

— onestop

Inilah artikel yang mungkin bisa membantu. portfolioprobe.com/2011/01/12/the-number-1-novice-quant-mistake

— bill_080

Saya akan mencoba menggunakan distribusi Laplace untuk pengembalian aset, juga disebut "eksponensial ganda" adalah stat-world, dan "variance-gamma" di dunia Keuangan.

— probabilityislogic

Jawaban:

Pada halaman 372 dari ARM , Gelman dan Hill menyebutkan menggunakan distribusi seragam pada kebalikan dari DF antara 1 / DF = .5 dan 1 / DF = 0.

Secara khusus, dalam BUGS, mereka menggunakan:

nu.y <- 1/nu.inv.y 
nu.inv.y ~ dunif(0,.5)

— John Salvatier
sumber

Bolehkah saya bertanya, di PyMC3, apakah nuparameter untuk distribusi StudentsT adalah derajat kebebasan, atau kebalikannya?

— ericmjl

Buruk saya, saya tidak membaca dokumen. Itu bilangan bulat.

— ericmjl

ARM (sebagaimana dirujuk oleh John Salvatier dalam jawabannya) awalnya diterbitkan pada tahun 2006. Sejak itu, telah ada advokasi menggunakan sebelumnya. Sebelumnya ini diusulkan oleh Juárez dan Steel (2010) dalam makalah mereka Model berbasis pengelompokan data panel non-Gaussian berdasarkan distribusi miring . $\nu \sim \text{Gamma}(2, 0.1)$

Gelman membuat posting berikut pada tahun 2015: "Apakah kita memiliki rekomendasi untuk prior untuk parameter tingkat kebebasan student_t?" , yang membahas topik ini secara lebih terperinci (juga kompleksitas hukuman yang diajukan sebelumnya oleh Simpson et al (2014)).

— Muntah
sumber