Menghitung simpangan baku dari interval kepercayaan distribusi normal-log

Saya memiliki hasil meta-analisis dari 10 studi yang melaporkan rasio odds efek acak gabungan (dihitung menggunakan metode Woolf) dan interval kepercayaan 95% dari suatu peristiwa yang terjadi dalam satu kelompok relatif terhadap yang lain:

$OR = 7.1\ (95\%\ CI\ 4.4-11.7)$

Saya sekarang sedang membangun model yang perlu sampel di sekitar rasio odds ini (untuk keperluan analisis sensitivitas probabilistik). Mengingat bahwa ini adalah rasio odds, saya berasumsi bahwa itu terdistribusi secara log-normal dan 7.1 adalah rata-rata, tetapi apa cara terbaik untuk mengubah interval kepercayaan menjadi deviasi standar sehingga saya dapat mencicipi distribusi menggunakan LOGNORMDISTfungsi Excel ?

(Saya telah menemukan pertanyaan serupa untuk distribusi normal dan gamma ( Dari interval kepercayaan hingga standar deviasi - apa yang saya lewatkan?) Dan Bagaimana cara menghitung mean dan standar deviasi dalam R dengan interval kepercayaan dan distribusi normal atau gamma? ) Dan juga pertanyaan menghitung interval kepercayaan untuk distribusi log-normal ( Bagaimana cara menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata kumpulan data log-normal? ), tapi saya sepertinya tidak bisa menemukan cara sebaliknya.)

confidence-interval standard-deviation lognormal

— Rich Pollock
sumber

Saya telah memecahkan ini sebagai berikut:

S D = \frac{(\frac{\ln (OR) - \ln (Lower CI bound)}{1.96})}{\sqrt{n}}

$SD = \frac{\left(\frac{\ln(\text{OR})-\ln(\text{Lower CI bound})}{1.96}\right)}{\sqrt n}$

Ini mewakili perbedaan dalam dari batas interval kepercayaan dan rata-rata yang lebih rendah (yang memberikan kesalahan), dibagi dengan 1,96 (yang memberikan kesalahan standar), dibagi dengan (yang memberikan deviasi standar). $\ln$ $\sqrt{n}$

Karena meta-analisis tidak menggunakan tingkat pasien dan hanya menggabungkan studi menggunakan asumsi efek acak, hanyalah jumlah studi (10 dalam kasus ini). $n$

— Rich Pollock
sumber

Apakah Anda yakin tentang membagi dengan akar kuadrat dari n? Saya tidak berpikir itu akan membantu di sini. Yang dia inginkan adalah SD untuk menggunakan (dengan log (OR) sebagai mean) untuk mensimulasikan rasio odd. Saya pikir bagian atas persamaan Anda (tanpa pembagian oleh sqrt [n]) menjawab itu.

— Harvey Motulsky

Saya akan berpikir bahwa Anda akan mengalikan dengan karena kesalahan standar dari mean adalah yang sama dengan pembilang yang Anda berikan.

\sqrt{n}

$\sqrt{n}$

\frac{S D}{\sqrt{n}}

$\frac{SD}{\sqrt{n}}$

— probabilityislogic

@probabilityislogic: Berapa rasio odds dari satu pengamatan? Untuk mendapatkan standar deviasi log-odds, kita tidak perlu membagi atau mengalikan dengan root .

n

$n$

— Michael M

Saran @ HarveyMotulsky adalah bagaimana saya akan menghitung ini. Biasanya kita akan menyebut ini (dalam biostats) kesalahan standar dari ln (OR).

— James Stanley

Di atas memberikan Anda kesalahan standar rasio odds yang dicatat. Meta-analisis rasio odds dilakukan pada nilai-nilai yang dicatat. Di bawah model efek tetap, kesalahan standar ini adalah fungsi dari kesalahan standar rasio odds yang dicatat individu. Di bawah model efek acak, kesalahan standar ini adalah fungsi dari kedua kesalahan standar rasio odds yang dicatat individu dan variabilitas di seluruh rasio odds yang dicatat individu ini. Dengan demikian, Anda tidak dapat memulihkan deviasi standar dalam rasio odds yang dicatat secara individual dari kesalahan standar meta-analitik.

— dbwilson