Regresi umum tertimbang dalam BUGS, JAGS

Di Rkita dapat "bobot sebelumnya" glmregresi melalui parameter bobot . Sebagai contoh:

glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson(), weights=w)

Bagaimana ini bisa dicapai dalam model JAGSatau BUGS?

Saya menemukan beberapa makalah yang membahas hal ini, tetapi tidak ada yang memberikan contoh. Saya tertarik terutama ke dalam contoh-contoh Poisson dan regresi logistik.

Mungkin terlambat ... tapi,

Harap dicatat 2 hal:

• Menambahkan poin data tidak disarankan karena akan mengubah derajat kebebasan. Perkiraan efek tetap dapat diestimasi dengan baik, tetapi semua kesimpulan harus dihindari dengan model seperti itu. Sulit untuk "membiarkan data berbicara" jika Anda mengubahnya.
• Tentu saja itu hanya bekerja dengan bobot bilangan bulat (Anda tidak dapat menduplikasi 0,5 titik data), yang bukan apa yang dilakukan dalam kebanyakan regresi berbobot (lm). Secara umum, penimbangan dibuat berdasarkan variabilitas lokal yang diperkirakan dari ulangan (mis. 1 / d atau 1 / d ^ 2 pada 'x' yang diberikan) atau berdasarkan tinggi respons (mis. 1 / Y atau 1 / Y ^ 2, pada diberikan 'x').

Di Jags, Bugs, Stan, proc MCMC, atau di Bayesian secara umum, kemungkinannya tidak berbeda dari pada frequentm lm atau glm (atau model apa pun), itu sama saja !! Cukup buat "bobot" kolom baru untuk respons Anda, dan tulis kemungkinannya sebagai

y [i] ~ dnorm (mu [i], tau / weight [i])

Atau poisson tertimbang:

y [i] ~ dpois (lambda [i] * weight [i])

Kode Bugs / Jags ini hanya untuk trik. Anda akan mendapatkan semuanya dengan benar. Jangan lupa untuk terus mengalikan posterior tau dengan bobot, misalnya saat membuat prediksi dan interval kepercayaan / prediksi.

Pertama, ada baiknya menunjukkan bahwa glmtidak melakukan regresi bayesian. Parameter 'bobot' pada dasarnya adalah kependekan dari "proporsi pengamatan," yang dapat diganti dengan pengambilan sampel dataset Anda secara tepat. Sebagai contoh:

x=1:10
y=jitter(10*x)
w=sample(x,10)

augmented.x=NULL
augmented.y=NULL    
for(i in 1:length(x)){
    augmented.x=c(augmented.x, rep(x[i],w[i]))
    augmented.y=c(augmented.y, rep(y[i],w[i]))
}

# These are both basically the same thing
m.1=lm(y~x, weights=w)
m.2=lm(augmented.y~augmented.x)

Jadi, untuk menambah bobot pada poin dalam JAGS atau BUGS, Anda dapat menambah dataset Anda dengan cara yang sama seperti di atas.

Sudah mencoba menambahkan komentar di atas, tetapi perwakilan saya terlalu rendah.

Sebaiknya

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau / weight[i])

tidak mungkin

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau * weight[i])

dalam JAGS? Saya menjalankan beberapa tes yang membandingkan hasil dari metode ini di JAGS dengan hasil dari regresi tertimbang via lm () dan hanya dapat menemukan yang sesuai dengan yang terakhir. Berikut ini contoh sederhana:

aggregated <- 
  data.frame(x=1:5) %>%
  mutate( y = round(2 * x + 2 + rnorm(length(x)) ),
          freq = as.numeric(table(sample(1:5, 100, 
                 replace=TRUE, prob=c(.3, .4, .5, .4, .3)))))
x <- aggregated$x
y <- aggregated$y
weight <- aggregated$freq
N <- length(y)

# via lm()
lm(y ~ x, data = aggregated, weight = freq)

dan dibandingkan dengan

lin_wt_mod <- function() {

  for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau*weight[i])
    mu[i] <- beta[1] + beta[2] * x[i]
  }

  for(j in 1:2){
    beta[j] ~ dnorm(0,0.0001)
  }

  tau   ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma     <- 1/sqrt(tau)
}

dat <- list("N","x","y","weight")
params <- c("beta","tau","sigma")

library(R2jags)
fit_wt_lm1 <- jags.parallel(data = dat, parameters.to.save = params,
              model.file = lin_wt_mod, n.iter = 3000, n.burnin = 1000)
fit_wt_lm1$BUGSoutput$summary