Masuk akal dari teori dan aplikasi statistik

Saya baru saja lulus dengan gelar magister saya pada pemodelan medis dan biologi, disertai dengan matematika teknik sebagai latar belakang. Meskipun program pendidikan saya mencakup sejumlah besar kursus statistik matematika (lihat di bawah untuk daftar), yang saya kelola dengan nilai yang cukup tinggi, saya sering kali benar-benar kehilangan pandangan pada teori dan aplikasi statistik. Saya harus mengatakan, dibandingkan dengan matematika "murni", statistik benar-benar tidak masuk akal bagi saya. Terutama notasi dan bahasa yang digunakan oleh sebagian besar ahli statistik (termasuk dosen masa lalu saya) berbelit-belit dan hampir tidak ada sumber daya yang saya lihat sejauh ini (termasuk wikipedia) memiliki contoh sederhana yang dapat dengan mudah dihubungkan dengan seseorang, dan dikaitkan dengan teori yang diberikan. ..

Ini menjadi latar belakang; Saya juga menyadari kenyataan pahit bahwa saya tidak dapat memiliki karir sebagai seorang peneliti / insinyur tanpa memiliki pegangan yang kuat pada statistik, terutama dalam bidang bioinformatika.

Saya berharap saya bisa mendapatkan beberapa tips dari ahli statistik / ahli matematika yang lebih berpengalaman. Bagaimana saya bisa mengatasi masalah ini yang telah saya sebutkan di atas? APAKAH Anda tahu sumber daya yang bagus? seperti buku, e-book, kursus terbuka (via iTunes atau OpenCourseware untuk ex) dll.

EDIT: Seperti yang telah saya sebutkan saya cukup bias (negatif) terhadap mayoritas literatur dengan judul statistik umum, dan karena saya tidak dapat membeli sejumlah buku pelajaran besar (dan mahal) per cabang statistik, apa yang saya perlukan dalam hal buku adalah sesuatu yang mirip dengan apa Tipler & Mosca adalah untuk Fisika, tetapi untuk statistik.

Bagi mereka yang tidak tahu tentang Tipler; itu adalah buku teks besar yang mencakup sebagian besar mata pelajaran yang mungkin ditemui seseorang selama studi yang lebih tinggi, dan menyajikan masing-masing dari pengantar dasar ke detail yang sedikit lebih dalam. Pada dasarnya buku referensi yang sempurna, membelinya pada tahun pertama saya di uni, masih menggunakannya sekali-sekali.

Kursus yang saya ikuti tentang statistik:

• kursus pengantar besar,
• proses stokastik stasioner,
• Proses Markov,
• Metode Monte Carlo
• Analisis kelangsungan hidup

Saya benar-benar dapat memahami situasi Anda. Meskipun saya seorang mahasiswa PhD, kadang-kadang saya merasa sulit untuk teori dan aplikasi terkait. Jika Anda ingin membenamkan diri dalam memahami teori, itu pasti bermanfaat ketika Anda berpikir tentang masalah dunia nyata. Tetapi prosesnya mungkin membuat frustrasi.

Salah satu dari banyak referensi yang saya sukai adalah Analisis Data Gelman dan Hill Menggunakan Model Hierarchical / Multilevel . Mereka menghindari teori di mana mereka dapat mengekspresikan konsep yang mendasarinya menggunakan simulasi. Ini pasti akan menguntungkan Anda karena Anda memiliki pengalaman dalam MCMC dll. Seperti yang Anda katakan, Anda bekerja dalam bioinformatika, mungkin Strategi Pemodelan Regresi Harrell adalah referensi yang bagus juga.

Saya akan menjadikan ini sebagai wiki komunitas dan membiarkan orang lain menambahkannya.

Apakah Anda terbiasa dengan Analisis Data Bayesian (oleh Gelman, Carlin, Stern, dan Rubin)? Mungkin itu yang Anda butuhkan.

Semua masalah statistik sangat penting untuk mengikuti 4 langkah (yang saya pinjam dari @whuber menjawab pertanyaan lain ):

1. Perkirakan parameter.

2. Nilai kualitas perkiraan itu.

3. Jelajahi data.

4. Evaluasi kecocokan.

Anda dapat bertukar parameter kata dengan model kata .

Buku statistik biasanya menyajikan dua poin pertama untuk berbagai situasi. Masalah bahwa setiap aplikasi dunia nyata memerlukan pendekatan yang berbeda, maka model yang berbeda, sehingga sebagian besar dari buku-buku tersebut akhirnya membuat katalog model-model yang berbeda ini. Ini memiliki efek yang tidak diinginkan sehingga mudah kehilangan diri sendiri dalam detail dan kehilangan gambaran besarnya.

Buku bergambar besar yang saya sungguh-sungguh merekomendasikan adalah statistik Asymptotic . Ini memberikan perawatan yang ketat dari topik dan secara matematis "murni". Meskipun judulnya menyebutkan statistik asimptotik, rahasia besar yang tak terhitung adalah bahwa sebagian besar metode statistik klasik pada dasarnya didasarkan pada hasil asimptotik.

Saya pikir hal terpenting di sini adalah mengembangkan intuisi tentang statistik dan beberapa konsep statistik umum. Mungkin cara terbaik untuk melakukan ini adalah memiliki beberapa domain yang dapat Anda "miliki." Ini dapat memberikan lingkaran umpan balik positif di mana pemahaman tentang domain membantu Anda memahami lebih banyak tentang statistik yang mendasarinya, yang membantu Anda memahami lebih banyak tentang domain, dll.

Bagi saya domain itu adalah statistik bisbol. Saya mengerti bahwa adonan yang masuk 3 untuk 4 dalam permainan bukan "benar" 0,750 pemukul. Ini membantu untuk memahami poin yang lebih umum bahwa data sampel tidak sama dengan distribusi yang mendasarinya. Saya juga tahu dia mungkin lebih dekat dengan pemain rata-rata daripada pemukul 0,750, jadi ini membantu untuk memahami konsep-konsep seperti regresi ke mean. Dari sana saya bisa sampai pada kesimpulan Bayesian penuh di mana distribusi probabilitas saya sebelumnya memiliki rata-rata pemain bisbol rata-rata, dan saya sekarang memiliki 4 sampel baru yang dapat digunakan untuk memperbarui distribusi posterior saya.

Saya tidak tahu apa domain itu untuk Anda, tetapi saya kira itu akan lebih bermanfaat daripada buku teks biasa. Contoh membantu memahami teori, yang membantu memahami contoh. Sebuah buku pelajaran dengan contoh-contoh bagus, tetapi kecuali jika Anda dapat membuat contoh-contoh itu "milik Anda" maka saya ingin tahu apakah Anda akan mendapatkan cukup dari mereka.

Sebagai alternatif untuk Strategi Pemodelan Regresi, dan untuk pendekatan yang lebih praktis, Applied Linear Statistics Model sangat baik dari sudut pandang saya.

Semua orang belajar secara berbeda, tetapi saya pikir aman untuk mengatakan bahwa contoh, contoh, contoh, banyak membantu dalam statistik. Saran saya adalah belajar R (hanya dasar-dasarnya yang cukup banyak membantu) dan kemudian Anda dapat mencoba setiap dan setiap contoh sampai mata Anda berdarah. Anda dapat mengurutkannya, menyesuaikannya, merencanakannya, apa saja. Dan, karena R diarahkan pada statistik, saat Anda belajar R, Anda akan belajar statistik. Buku-buku yang Anda daftarkan kemudian dapat diserang dari sudut pandang "tunjukkan padaku".

Karena R gratis, dan banyak sumber materi gratis, semua yang Anda butuhkan untuk berinvestasi adalah waktu Anda.

http://www.mayin.org/ajayshah/KB/R/index.html

http://math.illinoisstate.edu/dhkim/rstuff/rtutor.html

http://www.cyclismo.org/tutorial/R/

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/R_time_series_quick_fix.htm

http://www.statmethods.net/about/books.html

Ada banyak buku bagus tentang R yang bisa Anda beli, inilah yang saya gunakan:

http://www.amazon.com/Introductory-Statistics-R-Peter-Dalgaard/dp/0387954759

Edit ============

Saya lupa menambahkan beberapa tautan. Jika Anda menggunakan Windows, editor yang baik untuk memberi makan R adalah Tinn-R (orang lain dapat menambahkan tautan untuk editor di Mac, atau Linux).

http://www.sciviews.org/Tinn-R/

http://cran.r-project.org/web/packages/TinnR/

Saya pribadi menyukai ini yang memiliki campuran teori dan aplikasi yang sangat bagus (dengan banyak contoh). Itu cocok dengan casella dan berger untuk pendekatan yang lebih berorientasi teori. Dan untuk ikhtisar kuas yang luas ini .