Apa itu proses white noise?

Apa cara terbaik untuk mendefinisikan proses white noise sehingga intuitif dan mudah dipahami?

time-series

— pengguna333
sumber

Jawaban:

Proses white noise adalah proses dengan nol rata-rata dan tidak ada korelasi antara nilainya pada waktu yang berbeda. Lihat bagian 'proses acak putih' dari artikel Wikipedia tentang white noise .

— onestop
sumber

Ketika Anda mengatakan korelasi antara nilai-nilai pada waktu yang berbeda ... apakah Anda pikir semua kombinasi lag yang mungkin atau hanya t vs t-1?

— user333

@ user333 Semua lag yang bukan nol: itulah persamaan pertama dalam tautan Wikipedia yang diberikan @onestop.

— whuber

Anda lupa variasi konstan. Jika variasi bervariasi, maka prosesnya bukan white noise.

— mpiktas

@mpiktas: Anda benar, poin bagus.

— onestop

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Kondisi yang sedikit lebih kuat adalah mereka tidak saling bergantung satu sama lain; ini adalah "proses white noise independen."

— MRRahimi
sumber

Saya sendiri biasanya menganggap white noise sebagai urutan pertama dengan nol rata-rata. Pada waktu yang berbeda, nilai proses kemudian tidak tergantung satu sama lain, yang merupakan persyaratan yang jauh lebih kuat daripada korelasi nol. Apa yang terbaik dengan definisi ini yang berfungsi dalam konteks apa pun.

Catatan samping. Saya hanya menjelaskan intuisi saya, definisi yang benar dari white noise diberikan oleh @onestop. Definisi yang saya berikan secara matematis didefinisikan sebagai white noise dalam arti yang ketat.

— mpiktas
sumber