Interval prediksi = interval kredibel?

Saya bertanya-tanya apakah interval prediksi dan interval kredibel mengevaluasi hal yang sama.

Misalnya dengan regresi linier, ketika Anda memperkirakan interval prediksi dari nilai yang dipasang, Anda memperkirakan batas interval di mana Anda mengharapkan nilai Anda turun. Sebaliknya ke interval kepercayaan, Anda tidak fokus pada parameter distribusi seperti nilai rata-rata, tetapi pada nilai yang variabel Anda dapat ambil untuk nilai X yang diberikan (seandainya ).$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

Ketika Anda memperkirakan nilai yang cocok untuk nilai tertentu dalam kerangka Bayesian, dari distribusi probabilitas posterior, Anda dapat memperkirakan interval yang kredibel. Apakah interval ini memberi Anda informasi yang sama pada nilai yang dipasang atau tidak?$X$

Mereka hidup di ruang yang berbeda dan memiliki makna yang berbeda.

Interval yang kredibel adalah himpunan bagian dari ruang parameter sedemikian sehingga P ( a ≤ Θ ≤ b ∣ X 1 = x 1 , … , X n = x n ) = $[a,b]$ dan itu berarti, setelah melihat data, Anda percaya bahwa dengan probabilitas α nilai parameter berada di dalam interval ini.

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$