Tindakan berulang dari waktu ke waktu dengan

Saya diberi data untuk dianalisis untuk penelitian yang melihat efek dari pengobatan terhadap kadar zat besi pada empat titik waktu yang berbeda (sebelum pengobatan, pengobatan hari berakhir, 4 minggu setelah pengobatan, dan 2-4 bulan setelah pengobatan). Tidak ada grup kontrol. Mereka mencari untuk melihat apakah ada peningkatan kadar besi yang signifikan pada masing-masing dari 3 poin waktu pasca perawatan ke tingkat sebelum pengobatan (baseline). Sebelas pasien memiliki level awal tetapi hanya 8 pasien memiliki data lengkap untuk semua 4 titik waktu ( = 11, 10, 9, dan 8 untuk setiap titik waktu). Tidak hanya kadar besi diukur, tetapi dua tindakan laboratorium lainnya diambil pada setiap titik waktu untuk dibandingkan dengan baseline.$n$

Saya punya beberapa pertanyaan tentang bagaimana menganalisis ini. Saya pertama kali berpikir RM ANOVA akan sesuai untuk menganalisis data ini, tetapi saya khawatir tentang ukuran sampel yang kecil, hilangnya data, dan distribusi data yang tidak normal. Saya kemudian mempertimbangkan untuk membandingkan setiap tindakan pasca perawatan dengan baseline menggunakan tes peringkat bertanda Wilcoxon, tetapi kemudian saya mengalami masalah beberapa perbandingan. Namun, saya telah membaca beberapa literatur yang perlu downplays untuk menjalankan beberapa perbandingan. Jadi secara keseluruhan, saya berurusan dengan ukuran sampel kecil, data tidak lengkap, dan beberapa perbandingan (dan perlu atau tidak).

Saya harap ini semua masuk akal. Saya baru mengenal CrossValidated dan diarahkan ke sini oleh seorang kolega sebagai tempat untuk belajar dari ahli statistik yang berpengalaman, jadi saya menghargai saran apa pun! Terima kasih!

Diedit untuk menambahkan data mentah dari komentar:

Ada empat titik waktu total dan variabel hasil kontinu. Misalnya, hasil pada setiap titik waktu terlihat mirip dengan ini:

 Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
 1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
 2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
 3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]

Saya telah memikirkan kembali masalah Anda dan menemukan tes Friedman yang merupakan versi non-parametrik dari ANOVA satu arah dengan tindakan berulang .

Saya harap Anda memiliki beberapa keterampilan dasar R.

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

Lakukan tes tes Friedman ...

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

    Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

dan kemudian menemukan di antara kelompok-kelompok yang perbedaannya ada dengan tes post-hoc non-parametrik . Di sini Anda memiliki semua perbandingan yang mungkin.

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
               obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

Seperti yang Anda lihat hanya garis dasar (titik waktu pertama) secara statistik berbeda dari yang lain.

Saya harap ini akan membantu Anda.

Jika Anda tidak tahu distribusi perubahan individu dari waktu ke waktu, Anda tidak dapat memperkirakannya dengan distribusi perbedaan antar pasien. Misalnya, jika Anda memiliki 10 pasien dengan kadar besi masing-masing (510.520, ..., 600) sebelum perawatan dan (520.530, ..., 610) setelah perawatan, Kruskal-Wallis ANOVA (atau algoritma serupa lainnya) akan mengklaim bahwa tidak ada perubahan kadar besi yang signifikan.

IMHO, tanpa kelompok kontrol, yang terbaik yang dapat Anda lakukan adalah menghitung berapa banyak pasien yang meningkatkan tingkat zat besi mereka dan berapa banyak yang menurunkannya, dan menguji signifikansi ini.

Yang mengatakan, jika KW ANOVA memberi tahu Anda bahwa ada tingkat zat besi yang signifikan, itu (tidak ada positif palsu).