Menentukan ukuran sampel dengan proporsi dan distribusi binomial

Saya mencoba mempelajari beberapa statistik menggunakan buku, Biometri oleh Sokal dan Rohlf (3e). Ini adalah latihan dalam bab ke-5 yang mencakup probabilitas, distribusi binomial, dan distribusi Poisson. masukkan deskripsi gambar di sini

Saya menyadari ada rumus untuk menghasilkan jawaban untuk pertanyaan ini: Namun, persamaan ini tidak ada dalam teks ini. Saya ingin tahu bagaimana cara menghitung ukuran sampel hanya dengan mengetahui probabilitas, tingkat kepercayaan yang diinginkan, dan distribusi binomial. Apakah ada sumber daya yang mencakup topik ini yang bisa saya tunjukkan? Saya sudah mencoba Google, tetapi sejauh ini yang saya lihat memerlukan informasi yang saya tidak punya akses untuk masalah ini.

n = \frac{4}{(\sqrt{hal} - \sqrt{q})^{2}}

$n = \frac 4 {( \sqrt{p} - \sqrt{q} )^2}$

— bingung
sumber

Apakah Anda ingin dibimbing dalam perjalanan untuk mencari tahu jawabannya atau Anda lebih suka diberi jawaban saja, bersama dengan penjelasan mengapa itu jawabannya?

— jbowman

Perjalanan terdengar menyenangkan. Ini bukan untuk kelas dan jawabannya diberikan di akhir pertanyaan. Saya tidak peduli hanya tahu jawabannya - saya sudah tahu itu! Saya telah mengambil kursus statistik bertahun-tahun yang lalu, tetapi saya tidak cukup menghargainya. Saya mencoba untuk memperbaiki itu sekarang dan benar-benar mulai memahami pola yang mendasarinya. Saya menghargai bantuannya. Masalah khusus ini tampaknya tidak cocok dengan yang lain dari bagian ini dan pendekatan yang tepat tidak ditunjukkan dengan jelas (kepada saya) dari informasi teks pada distribusi binomial atau contoh-contoh yang diberikan.

— Bingung

Saya akan sangat tertarik membaca jawaban terperinci (dengan petunjuk untuk membaca lebih lanjut jika perlu) untuk pertanyaan ini.

— Zhubarb

Mari kita perhatikan contoh konkret dan sederhana; Anda memiliki 5 slide dari seseorang yang memiliki patogen. Berapa probabilitas Anda gagal mengidentifikasi orang ini sebagai patogen? Asumsi tersembunyi adalah bahwa ada / tidaknya patogen pada slide tidak tergantung pada ada / tidaknya patogen pada slide lain yang diambil dari spesimen yang sama.

— jbowman

Itu akan menjadi kemungkinan mendapatkan 5 negatif palsu berturut-turut:

— bingung

Itu akan menjadi kemungkinan mendapatkan negatif palsu dalam 5 slide:

(0.80) ^ 5 = 0.32768

Ahhh, jadi untuk mengurangi kemungkinan false negative di bawah 1% yang bisa Anda lakukan:

> x <- matrix(c(0), nrow=25)
> for(i in 1:25) x[i] = (0.8)^i
> x
             [,1]
 [1,] 0.800000000
 [2,] 0.640000000
 [3,] 0.512000000
 [4,] 0.409600000
 [5,] 0.327680000
 [6,] 0.262144000
 [7,] 0.209715200
 [8,] 0.167772160
 [9,] 0.134217728
 [10,] 0.107374182
 [11,] 0.085899346
 [12,] 0.068719477
 [13,] 0.054975581
 [14,] 0.043980465
 [15,] 0.035184372
 [16,] 0.028147498
 [17,] 0.022517998
 [18,] 0.018014399
 [19,] 0.014411519
 [20,] 0.011529215
 [21,] 0.009223372
 [22,] 0.007378698
 [23,] 0.005902958
 [24,] 0.004722366
 [25,] 0.003777893

Dan temukan bahwa tingkat positif palsu kurang dari 1% pada i = 21.

Bagus! Terima kasih. Aku tidak percaya aku tidak melihatnya. Saya mencoba semua jenis probabilitas bersyarat dan semacamnya untuk beberapa alasan. Tetap sederhana, bodoh ...

— bingung
sumber

Ya, terkadang masalah yang paling mudah adalah yang paling sulit!

— jbowman