Bagaimana cara memvisualisasikan model regresi berganda?

43

Saat ini saya sedang menulis makalah dengan beberapa analisis regresi berganda. Sementara memvisualisasikan regresi linear univariat mudah melalui plot pencar, saya bertanya-tanya apakah ada cara yang baik untuk memvisualisasikan beberapa regresi linier?

Saat ini saya hanya merencanakan plot pencar seperti variabel dependen vs. variabel independen 1, kemudian vs variabel independen ke-2, dll. Saya akan sangat menghargai saran apa pun.

regression data-visualization multiple-regression

— Shawn Wang
sumber

6

Satu kemungkinan: Menambahkan plot variabel

— Glen_b

1

Mungkin bunga juga: Prediksi oleh Plot residual dalam R .

— chl

1

Lihat effectspaket diR

— Peter Flom - Reinstate Monica

3

Saya kira saya seharusnya bertanya untuk klarifikasi ini pertama: maksud Anda regresi linier dengan beberapa prediktor (x, IV) - yang merupakan regresi berganda, atau maksud Anda regresi linier dengan beberapa respons (y, DV) - yaitu, regresi multivariat ?

— Glen_b

25

Tidak ada yang salah dengan strategi Anda saat ini. Jika Anda memiliki model regresi berganda dengan hanya dua variabel penjelas maka Anda dapat mencoba membuat plot 3D-ish yang menampilkan bidang regresi yang diprediksi, tetapi sebagian besar perangkat lunak tidak membuat ini mudah dilakukan. Kemungkinan lain adalah dengan menggunakan coplot (lihat juga: coplot di R atau pdf ini ), yang dapat mewakili tiga atau bahkan empat variabel, tetapi banyak orang tidak tahu cara membacanya. Namun pada dasarnya, jika Anda tidak memiliki interaksi apa pun, maka hubungan marginal yang diprediksi antara dan akan sama dengan prediksi kondisi $x_j$ $y$ hubungan (plus atau minus beberapa pergeseran vertikal) pada tingkat tertentu dari variabel Anda lainnya . Dengan demikian, Anda dapat dengan mudah mengatur semua variabel lainnya sesuai kemampuannya dan menemukan garis yang diprediksi dan plot garis itu di sebar pasangan. Selain itu, Anda akan berakhir dengan plot seperti itu, meskipun Anda mungkin tidak memasukkan beberapa dari mereka jika Anda pikir itu tidak penting. (Sebagai contoh, adalah umum untuk memiliki model regresi berganda dengan satu variabel bunga dan beberapa variabel kontrol, dan hanya menyajikan plot seperti pertama). $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$

Di sisi lain, jika Anda lakukan memiliki interaksi, maka Anda harus mencari tahu yang mana dari variabel berinteraksi Anda paling tertarik dan plot hubungan diperkirakan antara variabel dan variabel respon, tetapi dengan beberapa baris pada plot yang sama. Variabel yang berinteraksi lainnya diatur ke level yang berbeda untuk masing-masing baris tersebut. Nilai khas akan menjadi rata-rata dan 1 dari variabel yang berinteraksi. Untuk memperjelas ini, bayangkan Anda hanya memiliki dua variabel, dan , dan Anda memiliki interaksi di antara mereka, dan bahwa adalah fokus studi Anda, maka Anda dapat membuat plot tunggal dengan tiga baris ini: $\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Reinstate Monica
sumber

9

Berikut adalah alat interaktif berbasis web untuk merencanakan hasil regresi dalam tiga dimensi .

Plot 3-D ini bekerja dengan satu variabel dependen dan dua variabel penjelas. Anda juga dapat mengatur intersep ke nol (yaitu, menghapus intersep dari persamaan regresi).

Grafiknya membutuhkan browser yang mampu WebGL. Versi terbaru dari semua browser desktop utama mendukung WebGL.

— Android 3D
sumber

Situs sedang down sekarang - saya mendapatkan halaman arahan GoDaddy

— spinup

4

Untuk memvisualisasikan model , daripada data, JMP menggunakan plot "profiler" interaktif. Ini tampilan statis.

Dan inilah tautan ke tampilan dinamis .

Ini mirip dengan ide sebar plot Anda dan dapat dikombinasikan dengannya. Idenya adalah bahwa setiap frame menunjukkan potongan model untuk variabel X dan Y yang sesuai dengan variabel X lainnya tetap konstan pada nilai yang ditunjukkan. Dalam versi interaktif, nilai X dapat diubah dengan menyeret garis vertikal merah.

Pengungkapan: Saya adalah pengembang JMP, jadi jangan menganggap ini sebagai dukungan yang tidak bias.

— xan
sumber

2

Bukankah penting bahwa Anda memplot residual variabel dependen dengan residual prediktor? Saya pikir itu harus, karena itu mewakili hubungan nyata antara variabel Anda, tapi itu jarang direkomendasikan.

— Agus Camacho

1

@ AgusCamacho, jika Anda masih tertarik dengan itu, Anda harus mengajukan pertanyaan baru.

— gung - Reinstate Monica