Jenis I kesalahan keseluruhan ketika berulang kali menguji akumulasi data

Saya punya pertanyaan tentang metode sekuensial grup .

Menurut Wikipedia:

Dalam uji coba secara acak dengan dua kelompok perlakuan, pengujian sekuensial kelompok klasik digunakan dengan cara berikut: Jika n subjek dalam setiap kelompok tersedia, analisis sementara dilakukan pada subjek 2n. Analisis statistik dilakukan untuk membandingkan kedua kelompok, dan jika hipotesis alternatif diterima, percobaan dihentikan. Jika tidak, percobaan akan dilanjutkan untuk subjek 2n lainnya, dengan n subjek per kelompok. Analisis statistik dilakukan lagi pada subyek 4n. Jika alternatif diterima, maka persidangan dihentikan. Jika tidak, ini berlanjut dengan evaluasi berkala sampai set N subjek 2n tersedia. Pada titik ini, uji statistik terakhir dilakukan, dan uji coba dihentikan

Tetapi dengan berulang kali menguji akumulasi data dengan cara ini, tingkat kesalahan tipe I meningkat ...

Jika sampel independen satu sama lain, kesalahan tipe I keseluruhan, , akan menjadi $\alpha^{\star}$

$\alpha^{\star} = 1 - (1 - \alpha)^k$

di mana adalah level dari setiap tes, dan adalah jumlah penampilan sementara. $\alpha$ $k$

Tetapi sampel tidak independen karena tumpang tindih. Dengan asumsi analisis sementara dilakukan pada penambahan informasi yang sama, dapat ditemukan bahwa (slide 6)

masukkan deskripsi gambar di sini

Bisakah Anda menjelaskan kepada saya bagaimana tabel ini diperoleh?

multiple-comparisons clinical-trials type-i-and-ii-errors

— okram
sumber

Slide berikut, sampai 14, menjelaskan gagasan itu. Intinya, seperti yang Anda perhatikan, adalah bahwa urutan statistik berkorelasi.

$z_1$ $\Phi$ $z_2$ $\sqrt{1/2}$ $(z_1, z_2)$ $c = \Phi^{-1}(1 - 0.05/2)$ $\alpha$ $|z_1| > c$ $|z_1| \le c$ $|z_2| > c$

Grafik ini menggambarkan pdf binormal dan wilayah integrasi (permukaan padat). Binormal PDF, plot permukaan 3D

— whuber
sumber

Dipahami, terima kasih! Apakah korelasi kor (z1, z2) sulit diperoleh?

— ocram

z_{1}

$z_1$

z_{1} - z_{2}

$z_1 - z_2$

Terima kasih banyak. Ya, korelasinya terlihat cukup mudah untuk dihitung. Sebenarnya, tidak jelas bagi saya bahwa konteksnya adalah perbandingan cara dua distribusi normal. Sekarang, sudah jelas dan Anda membuat semuanya sangat jelas juga! Terima kasih!

— ocram

dapatkah Anda memberikan rumus (atau kode R) cara menghitung ini untuk mis n = 400? Saya akan melakukan ini sendiri tetapi sayangnya saya tidak tahu caranya. Dan bagaimana saya harus menyesuaikan formula jika saya ingin menghitung tingkat kesalahan keseluruhan jika saya memiliki beberapa perbandingan (misalnya membandingkan 4 proporsi) dan tidak melakukan koreksi seperti Bonferroni dan melakukan tes berulang? Bisakah Anda membantu saya dengan itu?

— Andreas