Statistik bukan matematika?

20

Apakah statistik matematika atau tidak?

Mengingat itu semua angka, sebagian besar diajarkan oleh departemen matematika dan Anda mendapatkan kredit matematika untuk itu, saya bertanya-tanya apakah orang-orang hanya bersungguh-sungguh bercanda ketika mereka mengatakannya, seperti mengatakan itu adalah bagian kecil dari matematika, atau hanya matematika terapan.

Saya ingin tahu apakah sesuatu seperti statistik, di mana Anda tidak dapat membangun semuanya berdasarkan aksioma dasar dapat dianggap sebagai matematika. Sebagai contoh, nilai- , yang merupakan konsep yang muncul untuk membuat data masuk akal, tetapi itu bukan konsekuensi logis dari prinsip-prinsip yang lebih mendasar. $p$

mathematical-statistics philosophical

— Quora Feans
sumber

10

Referensi Wajib XKCD : xkcd.com/435 . Lagi pula, apakah itu penting?

— nico

2

(i) Bagaimana kita mengukur hal-hal seperti itu? Ini tidak seperti itu menjadi subjek survei! (ii) Perhitungannya hampir selalu melibatkan angka, tetapi yang membuatnya statistik , dalam pikiran saya, biasanya tidak dalam perhitungan . (iii) Ketika saya mengambil jurusan statistik sarjana saya, itu tidak di departemen matematika. Tempat saya meraih gelar PhD - di bawah dua ahli statistik yang cukup terkenal - juga bukan jurusan matematika. (iv) Saya pikir itu bukan lelucon. Ini berkaitan dengan ide yang sangat penting - bahwa apa yang membuat statistik "statistik" lebih merupakan cara berpikir tentang jenis masalah tertentu.

— Glen_b -Reinstate Monica

6

Saya merasa berkewajiban untuk memberikan jawaban singkat, karena saya adalah mantan ahli matematika murni (PhD dan 3,5 tahun postdoc dalam beberapa jenis aljabar), dan sekarang seorang ahli statistik terapan ... yah, jenis statistik yang Anda pelajari untuk statistik terapan, seperti " kapan saya menggunakan uji- "atau apa yang tidak, untuk ahli matematika, terlihat seperti buku resep, bukan seperti matematika. Tapi, misalnya, Statistik Asymptotic van der Vaart jelas merupakan buku matematika ... Ada banyak tingkat menengah - beberapa dari mereka tidak berpenduduk baik, saya pikir tidak ada cukup buku yang menjelaskan statistik dengan banyak contoh nyata dan semua matematika detail.

t

$t$

— Elvis

5

Saya tidak tahu harus membuat apa dari pernyataan, "nilai- , yang merupakan konsep yang muncul untuk membuat data masuk akal, tetapi itu bukan konsekuensi logis dari prinsip yang lebih mendasar", saya bahkan tidak yakin apakah itu bahkan bisa benar atau salah. Sebagian besar tampaknya berasal dari tempat yang bingung.

p

$p$

— gung - Reinstate Monica

12

@Beli Secara analogi, kita dapat mengkarakterisasi kimia ("disiplin matematika" lain) sebagai teori distribusi asimptotik dan aljabar C *. Melakukan hal itu secara nominal akurat tetapi sangat merindukan esensi dari apa itu kimia dan tujuannya yang tidak akan dikenali oleh seorang ahli kimia. Demikian pula, kontraskan karakterisasi Anda dengan perkataan masyarakat profesional terkemuka : statistik adalah dunia yang terpisah. "Ilmu belajar dari data, dan mengukur, mengendalikan, dan mengomunikasikan ketidakpastian." Tidak ada yang menyebutkan probabilitas di sana.

— whuber

15

Matematika berurusan dengan abstraksi ideal yang (hampir selalu) memiliki solusi absolut, atau fakta bahwa tidak ada solusi seperti itu secara umum dapat dijelaskan sepenuhnya. Ini adalah ilmu menemukan konsekuensi yang kompleks tetapi perlu dari aksioma sederhana.

Statistik menggunakan matematika, tetapi itu bukan matematika. Ini tebakan yang terpelajar. Ini judi.

Statistik tidak berurusan dengan abstraksi yang diidealkan (meskipun ia menggunakan beberapa sebagai alat), ia berurusan dengan fenomena dunia nyata. Alat statistik sering membuat asumsi yang disederhanakan untuk mengurangi data dunia nyata yang berantakan menjadi sesuatu yang cocok dengan domain masalah dari abstraksi matematika yang terpecahkan. Ini memungkinkan kita untuk membuat tebakan yang terpelajar, tetapi itu benar-benar hanya statistik: seni membuat tebakan yang sangat tepat.

Pertimbangkan pengujian hipotesis dengan nilai-p. Katakanlah kita sedang menguji beberapa hipotesis dengan signifikansi , dan setelah mengumpulkan data kita menemukan nilai-p . Jadi kami menolak hipotesis nol yang mendukung hipotesis alternatif. $\alpha = 0.01$ $0.001$

Tapi apa sebenarnya nilai p ini? Apa maknanya? Statistik uji kami dikembangkan sedemikian rupa sehingga sesuai dengan distribusi tertentu, mungkin t siswa. Di bawah hipotesis nol, persentil statistik uji pengamatan kami adalah nilai-p. Dengan kata lain, nilai-p memberikan probabilitas bahwa kita akan mendapatkan nilai sejauh yang diharapkan dari distribusi (atau lebih jauh) seperti statistik uji yang diamati. Tingkat signifikansi adalah batas aturan yang cukup sewenang-wenang: menetapkannya ke sama dengan mengatakan, "dapat diterima jika 1 dari 100 pengulangan percobaan ini menunjukkan bahwa kami menolak nol, bahkan jika nol sebenarnya benar. " $0.01$

Nilai-p memberi kita probabilitas bahwa kita mengamati data yang ada mengingat bahwa nol itu benar (atau lebih tepatnya, mendapatkan sedikit lebih teknis, bahwa kita mengamati data di bawah hipotesis nol yang memberi kita setidaknya nilai ekstrem dari nilai menguji statistik seperti yang kami temukan). Jika kita akan menolak nol, maka kita ingin probabilitas ini menjadi kecil, mendekati nol. Dalam contoh khusus kami, kami menemukan bahwa probabilitas mengamati data yang kami kumpulkan jika hipotesis nol benar hanya , jadi kami menolak nol. Ini adalah tebakan yang terpelajar. Kami tidak pernah benar - benar tahu pasti bahwa hipotesis nol salah dengan menggunakan metode ini, kami hanya mengembangkan pengukuran untuk seberapa kuat bukti kami mendukung alternatif. $0.1\%$

Apakah kita menggunakan matematika untuk menghitung nilai p? Yakin. Tapi matematika tidak memberi kita kesimpulan. Berdasarkan bukti, kami membentuk opini yang berpendidikan, tapi itu masih taruhan. Kami telah menemukan alat-alat ini sangat efektif selama 100 tahun terakhir, tetapi orang-orang di masa depan mungkin bertanya-tanya dengan ngeri pada rapuhnya metode kami.

— David Marx
sumber

6

Nilai-p bukanlah probabilitas bahwa kita salah ketika kita menolak hipotesis nol, karena itu juga tergantung pada H1 yang tidak masuk ke dalam perhitungan nilai-p (diilustrasikan dengan baik oleh i.stack.imgur.com/tStr4 .png - probabilitas bahwa H0 salah dan bahwa matahari telah meledak lebih kecil dari p = 1/36).

— Dikran Marsupial

Bisakah Anda menyarankan interpretasi bahasa sederhana yang lebih baik dari nilai-p? "Probabilitas bahwa kita mengamati data yang ada mengingat nol itu benar" mungkin? Saya sudah mempelajari jauh lebih dalam contoh nilai-p daripada yang saya maksudkan. Niat saya adalah untuk membuat poin tentang statistik, tidak memberikan tutorial tentang menafsirkan nilai-p. Saya tidak ingin terlalu tergelincir. Terima kasih telah menunjukkannya, dalam acara apa pun.

— David Marx

2

Nilai-p adalah probabilitas hasil setidaknya yang ekstrim seperti yang diamati jika hipotesis nol itu benar. Poin bahwa hubungan antara masuk akal hipotesis nol dan nilai-p yang sebagian besar subjektif, daripada kebutuhan logis, adalah poin yang baik (+1). Akhir-akhir ini saya bertanya-tanya apakah pengujian hipotesis frequentist kurang subyektif daripada pendekatan Bayesian, di mana setidaknya subjektivitas dibuat lebih eksplisit.

— Dikran Marsupial

Tidak jelas bagi saya bagaimana interpretasi / definisi p-value Anda berbeda dari alternatif yang saya tawarkan di komentar terakhir saya. Tentu saja ada tingkat subjektivitas dalam pengujian hipotesis yang sering dilakukan, tetapi itu adalah jenis subjektivitas yang sama yang digunakan ketika menafsirkan Bayes Factor. Dan ini tidak seperti tingkat signifikansi tidak dikomunikasikan (yaitu subjektivitas dibuat eksplisit di sini juga), itu hanya sering dipilih berdasarkan konvensi, sedangkan biasanya ada lebih banyak pemikiran untuk memilih (informatif) prior Bayesian.

— David Marx

1

@ David: The "setidaknya sebagai ekstrim" membuat perbedaan besar - probabilitas nilai yang diamati di bawah nol tidak secara umum nilai-p, bahkan untuk statistik uji diskrit di mana masuk akal. Saya tahu ini bersinggungan dengan poin yang Anda buat, tetapi jika Wikipedia bisa memperbaikinya, kita harus bisa menggunakan Cross Validated.

— Scortchi

10

Lidah tegas di pipi:

Einstein rupanya menulis

Sejauh hukum matematika merujuk pada kenyataan, mereka tidak pasti; dan sejauh yang mereka yakini, mereka tidak merujuk pada kenyataan.

jadi statistik adalah cabang matematika yang menggambarkan realitas. ;Hai)

Saya akan mengatakan statistik adalah cabang matematika dengan cara yang sama bahwa logika adalah cabang matematika. Ini tentu saja mencakup unsur filsafat, tetapi saya tidak berpikir itu adalah satu-satunya cabang matematika di mana itu terjadi (lihat misalnya Morris Kline, "Matematika - Hilangnya Kepastian", Oxford University Press, 1980).

— Dikran Marsupial
sumber

2

Apakah Logika cabang Matematika? Termasuk logika bernilai tiga & modal logika, atau hanya kalkulus predikat orde pertama? Apakah semua ilmu formal entah bagaimana Matematika?

— Scortchi

Saya akan melihat studi tentang sistem apa pun untuk memanipulasi simbol sesuai dengan seperangkat aturan (misalnya bahasa formal) menjadi berbagai matematika, jadi ya, saya kira saya mungkin akan melakukannya. Masalahnya dengan label adalah label tidak selalu sepenuhnya deskriptif dari semua yang mereka terapkan (saya tidak akan mengatakan saya benar-benar ahli matematika, ahli statistik atau ilmuwan komputer, tetapi saya memiliki beberapa aspek dari ketiganya). Demikian pula, hal yang sama sering kali dapat ditempatkan di lebih dari satu hierarki, jadi mungkin tidak ada solusi unik untuk pertanyaan itu!

— Dikran Marsupial

Dengan argumen Anda, statistik, sebagai deskripsi realitas, terdiri dari geometri dan teori medan kuantum, juga, tetapi itu tidak termasuk pengujian hipotesis (karena sebagian besar hipotesis kontrafaktual - mereka dimaksudkan untuk dipalsukan - dan karena itu jelas tidak "menggambarkan realitas").

— Whuber

Kutipan Einstein sedikit menjengkelkan, dan tidak dimaksudkan untuk dianggap serius; Saya cukup yakin itu tidak persis apa yang sebenarnya Einstein pikirkan!

— Dikran Marsupial

5

Nah jika Anda mengatakan bahwa " sesuatu seperti statistik, di mana Anda tidak dapat membangun semuanya berdasarkan aksioma dasar " maka Anda mungkin harus membaca tentang teori aksiomatik Kolmogorov tentang probabilitas. Kolmogorov mendefinisikan probabilitas secara abstrak dan aksiomatis seperti yang Anda lihat dalam pdf ini di halaman 42 atau di sini di bagian bawah halaman 1 dan halaman berikutnya .

Hanya untuk memberi Anda rasa definisi abstraknya, ia mendefinisikan variabel acak sebagai fungsi 'terukur' seperti yang dijelaskan dalam cara yang lebih 'intuitif' di sini: Jika variabel acak adalah fungsi, maka bagaimana kita mendefinisikan fungsi dari variabel acak

Dengan jumlah aksioma yang sangat terbatas dan menggunakan hasil dari teori ukuran (sekali lagi matematika) ia dapat mendefinisikan konsep adalah variabel acak, distribusi, probabilitas bersyarat, ... dengan cara abstrak dan mendapatkan semua hasil yang terkenal seperti hukum angka besar, ... dari set aksioma ini. Saya menyarankan Anda untuk mencobanya dan Anda akan terkejut tentang keindahan matematika itu.

Untuk penjelasan tentang nilai-p saya mengacu pada: Kesalahpahaman nilai-P?

— user83346
sumber

1

Bukankah masih ada perbedaan penting antara Teori Probabilitas (Matematika) & penerapannya pada masalah inferensi (Statistik)? Pendekatan Bayesian & frequentist menunjukkan peralatan matematika yang sama ( biasanya, atau hampir ) digunakan dengan konsep probabilitas yang sangat berbeda.

— Scortchi

@ Scortchi: Saya tidak yakin apakah konsep probabilitas berbeda untuk frequentist dan Bayesians; lihat stats.stackexchange.com/questions/230415/…

Saya tidak melihat perbedaan pendapat antara komentar saya & jawaban Anda untuk Apakah ada dasar matematika untuk debat Bayesian vs frequentist? . Yang saya maksud dengan "alat matematika" adalah apa yang saya ikuti dari aksioma Kolmogorov; dengan "konsep" Maksud saya interpretasi sebagai membatasi frekuensi, tingkat kepercayaan, & c.

— Scortchi

3

Saya tidak punya dasar filosofis atau keras untuk menjawab ini, tetapi saya sering mendengar keluhan "statistik bukan matematika" dari orang-orang, biasanya tipe fisika. Saya pikir orang ingin jaminan kepastian dari matematika mereka, dan statistik (biasanya) hanya menawarkan kesimpulan probabilistik dengan nilai p terkait. Sebenarnya, inilah tepatnya yang saya sukai dari statistik. Kita hidup di dunia yang pada dasarnya tidak pasti, dan kita melakukan yang terbaik untuk memahaminya. Dan kami melakukan pekerjaan dengan baik, semua hal dipertimbangkan.

— Jordan
sumber

2

Mungkin itu karena saya seorang pemarah dan belum mengambil kursus matematika tingkat lanjut, tetapi saya tidak melihat mengapa statistik bukan matematika. Argumen di sini dan pada pertanyaan duplikat tampaknya memperdebatkan dua poin utama mengapa statistik bukan matematika ^* .

Itu tidak pasti / pasti, dan karena itu bergantung pada asumsi.
Ini berlaku matematika untuk masalah dan kapan pun Anda menerapkan matematika itu tidak lagi matematika.

Tidak tepat dan menggunakan asumsi

Asumsi / perkiraan berguna untuk banyak matematika.

Sifat-sifat segitiga yang saya pelajari di sekolah dasar saya percaya dianggap matematika benar, meskipun mereka tidak berlaku dalam geometri non-Elucidean. Jadi dengan jelas pengakuan batas, atau menyatakan cara lain "dengan asumsi XYZ berikut ini valid", ke cabang matematika tidak mendiskualifikasi cabang dari menjadi matematika "benar".

Kalkulus saya yakin akan dianggap sebagai bentuk murni matematika, tetapi batasan adalah alat inti yang kami bangun. Kita dapat terus menghitung hingga batas, sama seperti kita dapat terus membuat ukuran sampel lebih besar, tetapi tidak ada yang memberikan wawasan lebih dari melewati batas tertentu.

Setelah Anda menerapkan matematika itu bukan matematika

Kontradiksi yang jelas di sini adalah kita menggunakan matematika untuk membuktikan teorema matematika, dan tidak ada yang berpendapat bahwa membuktikan teorema matematika bukanlah matematika.

Pernyataan berikutnya mungkin itu thing xbukan matematika jika Anda menggunakan matematika untuk mendapatkan hasil. Itu juga tidak masuk akal.

Pernyataan yang akan saya setujui adalah bahwa ketika Anda menggunakan hasil perhitungan untuk membuat keputusan maka keputusan itu bukan matematika . Itu tidak berarti bahwa analisis yang mengarah pada keputusan bukanlah matematika .

Saya pikir ketika kita menggunakan analisis statistik semua matematika yang dilakukan adalah matematika nyata. Hanya sekali kita menyerahkan hasilnya kepada seseorang untuk interpretasi apakah statistik keluar dari matematika. Dengan demikian statistik dan ahli statistik melakukan matematika sungguhan dan juga ahli matematika sungguhan. Ini adalah interpretasi yang dilakukan oleh bisnis dan / atau terjemahan hasil ke bisnis oleh ahli statistik yang bukan matematika.

Dari komentar:

whuber berkata:

Jika Anda mengganti "statistik" dengan "kimia," "ekonomi," "teknik," atau bidang lain apa pun yang menggunakan matematika (seperti ekonomi rumah), tampaknya tidak ada argumen Anda yang akan berubah.

Saya pikir perbedaan utama antara "kimia", "teknik", dan "menyeimbangkan buku cek saya" adalah bahwa bidang-bidang itu hanya menggunakan konsep matematika yang ada . Ini adalah pemahaman saya bahwa ahli statistik seperti Guass memperluas tubuh konsep matematika. Saya percaya ^{(ini mungkin salah secara terang-terangan)} bahwa untuk mendapatkan gelar PhD dalam statistik Anda harus berkontribusi, dalam beberapa cara, untuk memperluas tubuh konsep matematika. Kandidat PhD Kimia / Teknik tidak memiliki persyaratan untuk pengetahuan saya.

Perbedaan bahwa statistik berkontribusi pada tubuh konsep matematika adalah apa yang membedakannya dari bidang lain yang hanya menggunakan konsep matematika .

*: Pengecualian yang penting adalah jawaban ini yang secara efektif menyatakan batas-batas adalah buatan karena berbagai alasan sosial. Saya pikir itu adalah satu-satunya jawaban yang benar, tetapi di mana kesenangannya? ;)

— Erik
sumber

1

Jika Anda mengganti "statistik" dengan "kimia," "ekonomi," "teknik," atau bidang lain apa pun yang menggunakan matematika (seperti ekonomi rumah), tampaknya tidak ada argumen Anda yang akan berubah. Dengan demikian tampaknya tanpa substansi apa pun.

— whuber

Statistik PhD tidak harus "berkontribusi pada tubuh konsep matematika." Kebanyakan statistik PhD diberikan untuk kontribusi pada metodologi statistik dan teori statistik . (Beberapa ahli matematika, jika ada, memperhatikan literatur statistik. Ini bukan sumber yang baik dari ide-ide matematika yang baru atau berbuah secara umum. Saya tidak merujuk literatur dalam teori probabilitas di sini.) Selain itu, ahli kimia, insinyur, fisikawan , dll. sering membuat (atau, biasanya, menciptakan kembali) ide matematika dalam pekerjaan mereka; yang tidak secara otomatis mengubah bidangnya menjadi cabang matematika.

— whuber

@whuber Itu sangat menarik. Sepertinya saya tidak punya kaki untuk berdiri.

— Erik

1

Sebagai catatan, saya belum menurunkan kontribusi Anda. Ini adalah topik sensitif bagi banyak orang - misalnya, banyak departemen matematika perguruan tinggi masih berusaha untuk memperlakukan ahli statistik sebagai ahli matematika, yang merugikan keduanya - dan karenanya kemungkinan akan menimbulkan beberapa reaksi keras.

— whuber

2

@whuber aku cukup tangguh untuk menahan beberapa suara. :) Saya pikir Anda sopan setiap saat, jadi jangan khawatir tentang itu. Selain itu pemungutan suara bersifat anonim karena suatu alasan. Tidak perlu mencatat.

— Erik

2

Tes statistik, model, dan alat inferensi dirumuskan dalam bahasa matematika, dan ahli statistik telah membuktikan secara matematis buku tebal dari hasil yang sangat penting dan menarik tentang mereka. Dalam banyak kasus, bukti memberikan bukti kuat bahwa alat statistik yang dimaksud dapat diandalkan dan / atau kuat.

Statistik dan komunitasnya mungkin tidak "murni" cukup bagi matematikawan dengan selera tertentu, tetapi pasti diinvestasikan dalam matematika dengan sangat mendalam, dan statistik teoretis adalah cabang matematika sebanyak fisika teoretis atau ilmu komputer teoretis.

— Paul
sumber

2

Hai Paul, seperti yang Anda katakan, statistik penuh dengan teorema dan bukti yang bagus (+1), bahkan ada teori probabilitas aksiomatik, yang dikembangkan oleh Kolmogorov, seperti yang saya jelaskan dalam jawaban saya.

-2

"Perbedaan" bergantung pada: Penalaran induktif vs Penalaran deduktif vs Inferensi. Misalnya, tidak ada teorema matematika yang dapat menentukan distribusi atau sebelum apa yang dapat Anda gunakan untuk data / model Anda.

Omong-omong, statistik Bayesian adalah area yang dixiomatisasikan.

— Compay Segundo
sumber

Matematika juga membutuhkan penalaran induktif ...

— Elvis

@ Elvis Ya, itu sebabnya contoh saya ... Saya yakin Anda tahu tidak ada jawaban umum untuk pertanyaan ini ... Saya telah mengedit jawabannya, untuk kesenangan Anda ...

— Compay Segundo

Saya benar-benar tidak mengerti maksud Anda.

— Elvis

@CompaySegundo: Saya tidak yakin Anda memiliki poin yang valid di sini, setidaknya, tidak dinyatakan dengan jelas.

— Quora Feans

1

@QuoraFea Mungkin saya terlalu mabuk ...

— Compay Segundo

-2

Ini mungkin pendapat yang sangat tidak populer, tetapi mengingat sejarah dan perumusan konsep statistik (dan teori probabilitas), saya menganggap statistik sebagai cabang dari fisika .

Memang, Gauss awalnya memformalkan model regresi kuadrat terkecil dalam prediksi astronomi. Mayoritas kontribusi untuk statistik sebelum Fisher berasal dari Fisikawan (atau ahli matematika yang sangat aplikatif yang karyanya disebut Fisika menurut standar sekarang): Lyapunov, De Moivre, Gauss, dan satu atau lebih Bernoullis.

Prinsip menyeluruh adalah karakterisasi kesalahan dan keacakan yang tampaknya disebarkan dari jumlah tak terbatas dari sumber variasi yang tidak terukur. Ketika eksperimen menjadi lebih sulit untuk dikendalikan, kesalahan eksperimental perlu dideskripsikan secara formal dan dipertanggungjawabkan untuk mengkalibrasi dominan bukti eksperimental terhadap model matematika yang diusulkan. Kemudian, seperti fisika partikel menyelidiki kuantum , memformalkan partikel sebagai distribusi acak memberikan bahasa yang jauh lebih ringkas untuk menggambarkan keacakan yang tampaknya tidak terkendali dengan foton dan elektron.

Sifat-sifat penduga seperti rata-rata (pusat massa) dan standar deviasi (penyimpangan momen kedua) sangat intuitif bagi fisikawan. Mayoritas teorema limit dapat dihubungkan secara longgar dengan hukum Murphy, yaitu bahwa distribusi normal yang membatasi adalah entropi maksimum.

Jadi statistik adalah cabang dari fisika.

— AdamO
sumber

5

Tesis ini sama tidak masuk akalnya dengan tidak logis. Seperti yang Stephen Stigler tunjukkan dalam buku-bukunya, psikolog, ekonom, dan kebanyakan ilmuwan sosial lainnya tidak mengadopsi metode fisikawan hingga seabad lagi karena keraguan nyata tentang penerapan dan interpretasi mereka. Itu adalah bukti prima facie bahwa statistik jauh lebih dari sekadar cabang fisika. Disiplin lain, mulai dari teknik hingga biologi, juga menggunakan metode fisik dan teori fisik, tetapi itu tidak membuat mereka cabang fisika baik - setidaknya tidak dengan cara yang bermakna atau wawasan.

— whuber

Bukankah minat Bernoulli pada probabilitas berasal dari perjudian daripada fisika?

— Dikran Marsupial

@whuber Seperti bidang saya, biostatistik, saya sangat menyadari bahwa ilmu terapan ini ada dalam berbagai bentuk sebelum identifikasi mereka yang berbeda sebagai bidang ilmu. Saya percaya bidang ini, meskipun, secara resmi didahului oleh bidang statistik itu sendiri. Ini tentu saja tidak berlaku untuk fisika. Satu tema sentral dalam ilmu terapan ini adalah perumusan suatu proses sebagai model yang menghubungkan beberapa peramal dengan suatu respons. Mungkin bahasa statistik sebagian lahir dari kebutuhan untuk menggeneralisasi konsep-konsep seperti itu untuk diterapkan pada bidang-bidang ini.

— AdamO

1

Anda sedang memikirkan Jacobus Bernoulli, penulis anumerta ars conjectandi (ed. Nicholaus Bernoulli, 1713). Mungkin orang-orang terakhir yang tampaknya termotivasi oleh masalah perjudian adalah Pascal dan Fermat pada 1654, tetapi bahkan kemudian tampaknya mereka menggunakan masalah perjudian tertentu ("masalah poin") hanya sebagai contoh motivasi dan bukan sebagai fokus dari investigasi mereka. (Beasiswa modern sebenarnya melacak masalah poin ke hukum kontrak Islam c. 1200.) Ahli matematika terakhir yang benar-benar termotivasi oleh perjudian mungkin adalah Cardano (1501-1576).

— Whuber

1

Diaconis penyihir ? Saya tidak akan mengacaukan perjudian dengan kecakapan memainkan pertunjukan! Anda ada benarnya, tetapi Anda bisa mendorong kembali sedikit lebih baik dengan menyarankan bahwa banyak "investor" sebenarnya penjudi, di mana banyak ahli teori dalam keuangan matematika mungkin benar-benar termotivasi oleh bentuk perjudian itu. Hanya sebuah pemikiran ... Bagaimanapun, sudah jelas bahwa pada saat Huygens menerbitkan risalah kecilnya pada tahun 1657 bahwa orang-orang menciptakan teori probabilitas (dan statistik) untuk alasan yang jauh lebih mendalam dan jangkauan jauh daripada melakukan yang lebih baik di meja judi .

— whuber