The langsung generalisasi dari modularitas untuk jaringan tertimbang tidak tidak bekerja jika mereka bobot ditandatangani. Secara langsung, maksud saya: hanya menggunakan matriks bobot daripada adjacency, seperti Newman, misalnya, dalam (Newman 2004) . Anda memerlukan versi spesifik, seperti yang dikutip oleh BenjaminLind, atau versi (Gomez et al. 2009) .
Dalam kedua artikel, mereka menjelaskan alasannya. Singkatnya: modularitas bergantung pada fakta beberapa derajat yang dinormalisasi (atau kekuatan dalam hal jaringan tertimbang) dapat dianggap sebagai probabilitas. Probabilitas suatu tautan ada di antara simpul dan diestimasi menggunakan , di mana dan adalah kekuatan masing-masing dari simpul dan dan adalah kekuatan total dari semua node jaringan. Jika beberapa bobot negatif, maka normalisasi asli tidak menjamin memiliki nilai dalam lagi, jadi atassayajhalsayahalj= wsayawj/ (2w )2wsayawjsayajw[ 0 , 1 ]halsayahalj kuantitas tidak dapat dianggap sebagai probabilitas.
Untuk mengatasi masalah ini, Gomez et al . pertimbangkan tautan positif dan negatif secara terpisah. Mereka memperoleh dua nilai modularitas yang berbeda: satu untuk tautan positif, satu untuk yang negatif. Mereka mengurangi yang terakhir dari yang pertama untuk mendapatkan modularitas keseluruhan.