Normalisasi matriks kolom-bijaksana dalam R [ditutup]

Saya ingin melakukan normalisasi kolom-bijaksana dari matriks dalam R. Mengingat matriks m, saya ingin menormalkan setiap kolom dengan membagi setiap elemen dengan jumlah kolom. Salah satu (peretasan) cara untuk melakukan ini adalah sebagai berikut:

m / t(replicate(nrow(m), colSums(m)))

Apakah ada cara yang lebih ringkas / elegan / efisien untuk mencapai tugas yang sama?

Inilah gunanya menyapu dan timbangan.

sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/")
scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m))

Atau, Anda dapat menggunakan daur ulang, tetapi Anda harus memindahkannya dua kali.

t(t(m)/colSums(m))

Atau Anda bisa membuat matriks penuh yang ingin Anda bagi, seperti yang Anda lakukan dalam pertanyaan Anda. Berikut cara lain yang dapat Anda lakukan.

m/colSums(m)[col(m)]

Dan perhatikan juga penambahan caracal dari komentar:

m %*% diag(1/colSums(m))

Lain adalah prop.table(m, 2), atau hanya propr(m), yang digunakan secara internal sweep.

Mungkin menarik untuk membandingkan kinerja solusi yang setara ini, jadi saya melakukan sedikit benchmark (menggunakan microbenchmarkpaket).

Ini adalah matriks input yang msaya gunakan:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
B 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
C 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
D 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
E 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
F 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22
G 1.831564e-02 4.978707e-02 1.353353e-01 3.678794e-01 3.678794e-01
H 3.678794e-01 1.353353e-01 4.978707e-02 1.831564e-02 6.737947e-03
I 4.539993e-05 2.061154e-09 9.357623e-14 4.248354e-18 5.242886e-22

Ini adalah pengaturan benchmark:

microbenchmark(
prop = prop.table(m, 2),
scale = scale(m, center=FALSE, scale=colSums(m)),
sweep = sweep(m, 2, colSums(m), FUN="/"),
t_t_colsums = t(t(m)/colSums(m)),
m_colsums_col = m/colSums(m)[col(m)],
m_mult_diag = m %*% diag(1/colSums(m)),
times = 1500L)

Ini adalah hasil dari patokan:

Unit: microseconds
           expr     min       lq   median       uq      max
1 m_colsums_col  29.089  32.9565  35.9870  37.5215 1547.972
2   m_mult_diag  43.278  47.6115  51.7075  53.8945  110.560
3          prop 207.070 214.3010 216.6800 219.9680 2091.913
4         scale 133.659 142.6325 145.3100 147.9195 1730.640
5         sweep 113.969 119.6315 121.3725 123.6570 1663.356
6   t_t_colsums  56.976  65.3580  67.8895  69.5130 1640.660

Untuk kelengkapan, ini adalah output:

          [,1]         [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
A 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
B 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
C 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
D 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
E 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
F 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22
G 1.580677e-02 8.964714e-02 2.436862e-01 3.175247e-01 3.273379e-01
H 3.174874e-01 2.436862e-01 8.964714e-02 1.580862e-02 5.995403e-03
I 3.918106e-05 3.711336e-09 1.684944e-13 3.666847e-18 4.665103e-22

Tanpa keraguan untuk kemenangan matriks kecil !m / colSums(m)[col(m)]

Tetapi untuk matriks besar? Dalam contoh berikut saya telah menggunakan matriks 1000x1000.

set.seed(42)
m <- matrix(sample(1:10, 1e6, TRUE), 1e3)
...
Unit: milliseconds
           expr      min       lq   median        uq       max
1 m_colsums_col 55.26442 58.94281 64.41691 102.69683 119.08685
2   m_mult_diag 34.67692 41.68494 80.05480  89.48099  99.72062
3          prop 87.95552 94.13143 99.17044 136.03669 160.51586
4         scale 52.84534 55.07107 60.57154  99.87761 156.16622
5         sweep 52.79542 55.93877 61.55066  99.67766 119.05134
6   t_t_colsums 63.09783 65.53783 68.93731 110.03691 127.89792

Untuk matriks besar m / colSums(m)[col(m)] berkinerja baik (posisi ke-4) tetapi tidak menang .

Untuk kemenangan matriks besar !m %*% diag(1/colSums(m))

apply(m,2,norm<-function(x){return (x/sum(x)}) ?