Dalam mempelajari jarak Kullback-Leibler, ada dua hal yang kita pelajari dengan sangat cepat adalah bahwa itu tidak menghormati baik ketidaksetaraan segitiga maupun simetri, sifat-sifat yang diperlukan dari metrik.
Pertanyaan saya adalah apakah ada metrik fungsi kepadatan probabilitas yang memenuhi semua batasan metrik .
Fokus pada kepadatan probabilitas adalah fokus pada objek yang "salah". Adapun metrik, ada yang "klasik", misalnya, Lévy (dan metrik Ky Fan terkait pada variabel acak), Wasserstein bersama yang lebih dekat semangatnya dengan KL, misalnya, divergensi Jensen-Shannon . Meskipun sebagian besar diabaikan secara historis, perhatikan bahwa dalam kertas KL asli , perbedaan KL memang simetris (meskipun masih bukan metrik).
—
kardinal
@ cardinal, well, saya tidak begitu banyak di lapangan, bisakah Anda menyarankan objek "benar"?
—
Jorge Leitao
JC: Maaf, kotak komentar menjadi terlalu kecil untuk semua yang saya coba muat di sana. Saya harus menjelaskan. Fungsi distribusi kumulatif ternyata menjadi objek studi yang lebih umum dan alami. :-)
—
kardinal
@ kardinal mengapa? ;)
—
Jorge Leitao