Bagaimana menafsirkan interaksi 2 arah dan 3 arah dalam lmer?

Saya punya masalah dengan menafsirkan interaksi 2-arah dan 3-arah di lmer. DV saya adalah tinggi yang merupakan variabel kontinu. Semua IV adalah variabel kategori. Faktor pertama adalah hewan, baik tikus atau singa. Faktor kedua adalah jenis kelamin, baik pria maupun wanita. Faktor ketiga adalah warna: merah, putih, atau kuning. Saya bingung dengan menafsirkan output:

Fixed effects:
                                  Estimate Std. Error t value
(Intercept)                       164.6888     7.8180  21.065
rat                               -14.1342     8.2889  -1.705
sexmale                           -16.0883    10.0071  -1.608
colorred                            0.5776     6.2473   0.092
coloryellow                        -14.4048     6.1025  -2.360
rat:sexmale                         15.3645    11.8567   1.296
rat:colorred                        12.5258     4.4028   2.845
rat:coloryellow                     10.3136     4.3196   2.388
sexmale:colorred                     2.0272     5.2773   0.384
sexmale:coloryellow                  5.7643     5.1669   1.116
rat:sexmale:colorred                -5.5144     6.2838  -0.878
rat:sexmale:coloryellow              0.9735     6.1690   2.158

Menurut Vasishth et al. (2007), signifikansi efek tetap dapat dinilai dari nilai t absolut; jika lebih tinggi dari 2, maka faktor itu signifikan. Dalam menafsirkan hasil ini, saya hanya memilih faktor-faktor yang signifikan. Silakan periksa apakah interpretasi saya benar:

coloryellow = Tinggi subjek lebih rendah ketika mereka suka kuning, dan lebih tinggi jika mereka suka putih.
rat:colorred = Pengaruh preferensi tikus meningkatkan preferensi warna merah, dan keduanya mempromosikan tinggi subjek.
rat:sexmale:coloryellow = Pengaruh preferensi tikus, menjadi laki-laki, meningkatkan preferensi kuning, dan subjek yang menyukai tikus dan kuning adalah laki-laki memiliki tinggi lebih tinggi.

Dari interpretasi ini, saya ingin bertanya: jika saya ingin mengetahui efek lion:sexfemale:colorred, dan rat:sexmale:colorreddibandingkan dengan rat:sexfemale:coloorred, apakah saya harus menjalankan statistik baru?

r interaction interpretation lme4-nlme

— pengguna3288202
sumber

Selamat datang di situs ini. Menafsirkan interaksi dalam model semacam ini sangat mirip dengan menafsirkannya dalam regresi "biasa". Ini sudah sering dibahas di sini. Jika Anda mencari pada istilah "interaksi" Anda akan menemukan banyak posting.

— Peter Flom

Pertama-tama, kontras default untuk variabel kategororial dalam R adalah kontras pengobatan . Dalam kontras pengobatan, semua tingkat faktor dibandingkan dengan tingkat dasar (kategori referensi).

The tingkat dasar tidak muncul dalam output. Dalam contoh Anda, level dasar adalah:

animal: lion
color: white
sex: female

Perhatikan bahwa semua efek diperkirakan sehubungan dengan tingkat dasar.

Mari kita lihat efeknya. Penafsiran Anda benar.

Ini interceptadalah rata-rata dari variabel dependen dalam tiga level dasar.
ratadalah perbedaan antara ratdan lion(sehubungan dengan variabel dependen). Perhatikan bahwa ini bukan perbedaan global, tetapi perbedaan sehubungan dengan tingkat dasar lainnya. Efek ratdiperkirakan untuk data di mana color = whitedan sex = female.
sexmaleadalah perbedaan antara pria dan wanita (di mana animal = liondan color = white).
colorredadalah perbedaan antara reddan white(di mana animal = liondan sex = female).
coloryellowadalah perbedaan antara yellowdan white(di mana animal = liondan sex = female).
rat:sexmale: Perbedaan antara singa dan tikus lebih tinggi untuk jantan daripada betina (di mana color = white).
rat:colorred: Perbedaan antara singa dan tikus lebih tinggi untuk merah daripada putih (di mana sex = female).
rat:coloryellow: Perbedaan antara singa dan tikus lebih tinggi untuk kuning daripada putih (di mana sex = female).
sexmale:colorred: Perbedaan antara pria dan wanita lebih tinggi untuk merah daripada putih (di mana animal = lion).
sexmale:coloryellow: Perbedaan antara pria dan wanita lebih tinggi untuk kuning daripada putih (di mana animal = lion).
rat:sexmale:colorred: Interaksi tiga faktor. Efeknya rat:sexmaleberbeda untuk merah dibandingkan dengan putih.
rat:sexmale:coloryellow: Interaksi tiga faktor. Efeknya rat:sexmaleberbeda untuk kuning dibandingkan dengan putih.

Untuk menguji kontras lebih lanjut, Anda harus menjalankan analisis lain.

— Sven Hohenstein
sumber

Terima kasih banyak, Sven. Balasan Anda mencerahkan pengetahuan saya terhadap hasil interaksi. ^^

— user3288202

Sven, apakah jawaban Anda 100% benar? Saya ingin berkomentar, tetapi saya tidak memiliki perwakilan yang cukup. Bukankah seharusnya interpretasi itu, misalnya untuk rat:sexmale, bahwa perbedaan antara perempuan dan laki-laki lebih kecil untuk tikus?

@MichaelR Saya setuju dengan komentar Anda. Di sini, maksud saya perbedaan yang diarahkan . Oleh karena itu, lebih tinggi terkait dengan nilai abolute yang lebih tinggi secara numerik (kurang negatif atau lebih positif).

— Sven Hohenstein

Tujuh, saya ingin tahu interpretasi Anda mengenai efek utama. Misalnya, ratbukankah ini berarti perbedaan antara tikus dan singa dan faktor-faktor lain seperti jenis kelamin dan warna? Dengan kata lain, secara umum tidak ada perbedaan antara tikus dan singa.

— Ping Tang

@ PingTang Karena ratjuga merupakan bagian dari interaksi, efek utama berlaku untuk tingkat referensi dari faktor-faktor yang berinteraksi dengan rat.

— Sven Hohenstein