Bagaimana cara menginterpretasikan uji Cochran-Mantel-Haenszel?

Saya menguji independensi dua variabel, A dan B, dikelompokkan berdasarkan C. A dan B adalah variabel biner dan C adalah kategorikal (5 nilai). Menjalankan tes Fisher untuk A dan B (semua strata digabungkan), saya mendapatkan:

##          (B)
##      (A) FALSE TRUE
##    FALSE  1841   85
##    TRUE    915   74

OR: 1.75 (1.25 --  2.44), p = 0.0007 *

di mana OR adalah rasio odds (estimasi dan interval kepercayaan 95%), dan *artinya p <0,05.

Menjalankan tes yang sama untuk setiap strata (C), saya mendapatkan:

C=1, OR: 2.31 (0.78 --  6.13), p = 0.0815
C=2, OR: 2.75 (1.21 --  6.15), p = 0.0088 *
C=3, OR: 0.94 (0.50 --  1.74), p = 0.8839
C=4, OR: 1.48 (0.77 --  2.89), p = 0.2196
C=5, OR: 3.38 (0.62 -- 34.11), p = 0.1731

Akhirnya, menjalankan tes Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), menggunakan A, B, dan C, saya mendapatkan:

OR: 1.56 (1.12 --  2.18), p = 0.0089 *

Hasil dari tes CMH menunjukkan bahwa A dan B tidak independen pada setiap strata (p <0,05); Namun, sebagian besar tes dalam stratum adalah tidak signifikan, yang akan menunjukkan bahwa kita tidak memiliki cukup bukti untuk membuang bahwa A dan B independen di setiap strata.

Jadi, kesimpulan apa yang benar? Bagaimana melaporkan kesimpulan yang diberikan hasil itu? Bisakah C dianggap variabel perancu atau tidak?

EDIT: Saya melakukan tes Breslow-Day untuk hipotesis nol bahwa rasio odds adalah sama di seluruh strata, dan nilai-p adalah 0,1424.

— rodrigorgs
sumber

Apakah Anda tidak melakukan tes Cochran-Mantel-Haenszel justru karena bukti untuk rasio odds berbeda dari satu mungkin lemah untuk setiap strata yang dipertimbangkan secara individual, tetapi kuat untuk semua dipertimbangkan bersama-sama?

— Scortchi

Saya melakukan CMH karena saya menginginkan jawaban tunggal dan terpadu, dan saya ingin memastikan bahwa efek yang diamati antara A dan B bukan karena C. Apakah saya di jalur yang benar? Haruskah saya melaporkan statistik untuk strata individual?

— rodrigorgs

Tes pertama memberi tahu Anda bahwa rasio odds antara A dan B, mengabaikan C, berbeda dari 1. Melihat analisis bertingkat membantu Anda memutuskan apakah boleh mengabaikan C.

Tes CMH memberi tahu Anda bahwa rasio odds antara A dan B, yang disesuaikan untuk C, berbeda dari satu. Ini mengembalikan rata-rata tertimbang dari rasio odds spesifik-strata, jadi jika ini adalah dalam beberapa strata dan pada yang lain, mereka dapat membatalkan dan secara keliru memberi tahu Anda bahwa tidak ada hubungan antara A dan B. Jadi kita harus menguji apakah masuk akal untuk mengasumsikan bahwa rasio odds adalah sama (pada tingkat populasi) di semua level C. Tes interaksi Breslow-Day melakukan hal ini, dengan hipotesis nol bahwa semua strata memiliki rasio odds yang sama, yang membutuhkan tidak sama dengan satu. Tes ini diimplementasikan dalam paket EpiR R. Nilai Breslow-Day p 0,14 berarti kita dapat membuat asumsi ini, sehingga rasio odds yang disesuaikan sah. $<1$ $>1$

Tapi ini tidak membantu kami memutuskan antara CMH dan uji Fisher (atau Pearson ). Jika tes Breslow-Day signifikan, Anda perlu melaporkan rasio odds spesifik strata. Karena tidak, Anda perlu bertanya apakah perlu menyesuaikan untuk C. Apakah C "membingungkan" hubungan antara A dan B? Heuristik yang saya pelajari (bukan tes statistik) adalah untuk memeriksa apakah perbedaan proporsional antara rasio odds yang disesuaikan dan disesuaikan lebih dari 10%. Di sini, sehingga CMH sesuai. $\chi^2$ $\frac{1.75-1.56}{1.75}=0.108$

— vafisher
sumber

Saya mengedit pertanyaan saya untuk menambahkan hasil dari tes Breslow-Day (itu 0,14). Oleh karena itu, saya dapat mengatakan bahwa masuk akal untuk berasumsi bahwa odds ratio sama? Dalam hal ini, haruskah saya melaporkan rasio odds Fisher atau CMH?

— rodrigorgs

Hipotesis nol Breslow-Day adalah "rasio odds homogen lintas strata". Karena nilai ap> 0,05 tidak menyiratkan nol menjadi benar, Anda tidak dapat mengasumsikan bahwa rasio odds sama.

— Michael M

@MichaelMayer: Saya pikir Anda bermaksud mengatakan "asumsi rasio odds homogen tidak didiskreditkan, tetapi Anda tidak boleh bingung gagal menolak nol dengan membuktikan nol".

— Scortchi

@vafisher: Satu hal yang salah di sana - kalimat ke-3: Tes Fisher masih belum tepat ketika rasio odds berbeda di berbagai tingkat C.

— Scortchi - Reinstate Monica

@Scortchi: poin bagus!

— vafisher