Bagaimana variabel instrumental mengatasi bias seleksi?

Saya bertanya-tanya bagaimana variabel instrumental mengatasi bias seleksi dalam regresi.

Berikut adalah contoh yang saya kunyah: Dalam Mostly Harmless Econometrics , penulis membahas regresi IV yang berkaitan dengan dinas militer dan pendapatan di kemudian hari. Pertanyaannya adalah, "Apakah bertugas di militer meningkatkan atau mengurangi penghasilan di masa depan?" Mereka menyelidiki pertanyaan ini dalam konteks perang Vietnam. Saya mengerti bahwa dinas militer tidak dapat ditugaskan secara acak, dan bahwa ini adalah masalah untuk kesimpulan sebab akibat.

Untuk mengatasi masalah ini, peneliti menggunakan rancangan kelayakan (seperti dalam "nomor konsep Anda disebut") sebagai instrumen untuk dinas militer yang sebenarnya. Itu masuk akal: rancangan Vietnam secara acak menugaskan pemuda Amerika untuk militer (secara teori - apakah para wajib militer benar-benar memberikan sentuhan pada pertanyaan saya). Kondisi IV kami yang lain tampaknya solid: rancangan kelayakan dan dinas militer yang sebenarnya berkorelasi kuat dan positif.

Inilah pertanyaan saya. Sepertinya Anda akan mendapatkan bias dalam memilih sendiri: mungkin anak-anak yang lebih kaya dapat keluar dari pelayanan di Vietnam, bahkan jika nomor konsep mereka dipanggil. (Jika itu tidak benar-benar terjadi, mari kita berpura-pura demi pertanyaan saya). Jika seleksi mandiri ini menciptakan bias sistemik dalam sampel kami, bagaimana variabel instrumental kami mengatasi bias ini? Haruskah kita mempersempit ruang lingkup inferensi kita pada "tipe orang yang tidak bisa lepas dari konsep?" Atau apakah IV entah bagaimana menyelamatkan bagian dari kesimpulan kita? Jika ada yang bisa menjelaskan cara kerjanya, saya akan sangat berterima kasih.

Sebenarnya masalah bias seleksi adalah motivasi awal untuk menggunakan instrumen. Pertanyaannya di sini adalah apakah draft lotre acak mengatasi masalah ini. Anda benar dalam bertanya: apa keterbatasan instrumen ini? Jika memang anak-anak kaya memiliki peluang yang lebih baik untuk menghindari wajib militer, maka efek negatif dari layanan terhadap pendapatan di kemudian hari akan terlalu diestimasi secara absolut.

Ada jalan keluar lain dari draft, misalnya karena kesehatan yang buruk. Atau, sebaliknya, diketahui di antara calon wajib militer bahwa menjadi sukarelawan alih-alih direkrut oleh lotre menghasilkan penempatan dan kondisi layanan yang lebih baik. Oleh karena itu orang-orang dengan nomor lotre yang lebih cenderung dirancang sering memilih untuk menjadi sukarelawan. Jika perilaku penghindaran seperti itu merusak proses pengacakan dengan cara yang Anda uraikan, maka estimasi 2SLS kami akan tetap bias. Mempersempit sampel untuk mereka yang tidak lolos draf tidak membantu Anda dalam kasus ini karena pengacakan pengobatan lagi sebenarnya tidak acak.
Namun, jika ketidakpatuhan terhadap pengobatan masih acak atau tidak signifikan, angka lotre masih dapat digunakan sebagai instrumen. Dalam hal ini instrumen Anda untuk dinas militer adalah niat untuk memperlakukan (ITT, lihat bab terkait dalam buku Angrist dan Pischke). Jadi poin penting adalah bahwa jika ada ketidakpatuhan karena alasan apa pun, kita harus menunjukkan bahwa ini tidak membatalkan pengacakan. Maka instrumen ini ok, kalau tidak kita tidak bisa menggunakannya.

Ada beberapa cara untuk menguji ini. Anda bisa mundur instrumen pada karakteristik pribadi yang tidak terpengaruh oleh perlakuan seperti usia, ras, dll. Yang ditentukan sebelum ditentukan. Pemeriksaan lain adalah menguji pengaruh instrumen terhadap hasil dalam sampel tanpa hubungan antara dan , seperti sukarelawan yang mengajukan diri sebelum mereka menerima nomor konsep undian. Idenya adalah bahwa jika satu-satunya alasan mengapa nomor lotre Anda memengaruhi penghasilan Anda di kemudian hari adalah melalui status layanan, maka draft-eligibilitas seharusnya tidak berpengaruh pada pendapatan dalam sampel yang tidak terkait dengan status layanan.$Z_i$$D_i$$D_i$$D_i$$Z_i$

Angrist (1990) melakukan beberapa pemeriksaan ini untuk mengatasi masalah Anda. Meskipun muncul kekhawatiran di atas ternyata draft lotre tampaknya menjadi instrumen yang solid. Berinsky (2010) memberikan lebih banyak pemeriksaan pengacakan dan memberikan informasi latar belakang lebih lanjut tentang sejarah lotere.