Bagaimana cara melakukan tes bootstrap untuk membandingkan cara dua sampel?

Saya memiliki dua sampel yang sangat miring dan saya mencoba menggunakan bootstrap untuk membandingkan cara mereka menggunakan t-statistik.

Apa prosedur yang benar untuk melakukannya?

Proses yang saya gunakan

Saya khawatir tentang kesesuaian menggunakan kesalahan standar data asli / yang diamati pada langkah terakhir ketika saya tahu bahwa ini tidak terdistribusi secara normal.

Inilah langkah-langkah saya:

Bootstrap - sampel acak dengan penggantian (N = 1000)
Hitung statistik-t untuk setiap bootstrap untuk membuat distribusi-t: $T (b) = \frac{({\bar{X}}_{b 1} - {\bar{X}}_{b 2}) - ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2})}{\sqrt{σ_{x b 1}^{2} / n + σ_{x b 2}^{2} / n}}$ $T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$
Perkirakan interval kepercayaan t dengan mendapatkan persentil distribusi dan $\alpha/2$ $1-\alpha/2$
Dapatkan interval kepercayaan melalui:

$C I_{L} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - T_C I_{L} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$ $C I_{U} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) + T_C I_{U} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$ mana $S E = \sqrt{σ_{X 1}^{2} / n + σ_{X 2}^{2} / n}$ $SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$
Lihat di mana interval kepercayaan jatuh untuk menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam berarti (yaitu tidak nol)

Saya juga telah melihat Wilcoxon rank-sum tetapi tidak memberikan hasil yang sangat masuk akal karena distribusi yang sangat miring (mis. 75 == persentil ke-95). Untuk alasan ini saya ingin mengeksplorasi t-test bootstrap lebih lanjut.

Jadi pertanyaan saya adalah:

Apakah ini metodologi yang tepat?
Apakah tepat untuk menggunakan SE dari data yang diamati ketika saya tahu itu sangat miring?

Kemungkinan rangkap: Metode apa yang lebih disukai, tes bootstrap atau tes berbasis peringkat nonparametrik?

hypothesis-testing t-test bootstrap

— CatsLoveJazz
sumber

Berapa besar sampel?

— Michael M

@Michael Mayer Sekitar 800

— CatsLoveJazz

Lihat juga stats.stackexchange.com/questions/189587

— amoeba berkata Reinstate Monica

Saya hanya akan melakukan tes bootstrap biasa:

menghitung statistik-t dalam data Anda dan menyimpannya
ubah data sedemikian rupa sehingga hipotesis nol itu benar. Dalam hal ini, kurangi rata-rata dalam kelompok 1 untuk kelompok 1 dan tambahkan rata-rata keseluruhan, dan lakukan hal yang sama untuk kelompok 2, dengan cara itu rata-rata di kedua kelompok akan menjadi rata-rata keseluruhan.
Ambil sampel bootstrap dari dataset ini, mungkin sekitar 20.000.
hitung statistik t di masing-masing sampel bootstrap ini. Distribusi t-statistik ini adalah perkiraan bootstrap dari distribusi sampling t-statistik dalam data Anda yang miring jika hipotesis nol itu benar.
Proporsi statistik t bootstrap yang lebih besar dari atau sama dengan statistik t yang Anda amati adalah estimasi nilai- Anda. Anda dapat melakukan sedikit lebih baik dengan melihat jumlah statistik bootstrap t yang lebih besar atau sama dengan statistik t yang diamati dibagi dengan jumlah sampel bootstrap . Namun, perbedaannya akan menjadi kecil ketika jumlah sampel bootstrap besar. $p$ $($ $+1)$ $($ $+1)$

Anda dapat membaca lebih lanjut tentang itu di:

Bab 4 dari AC Davison dan DV Hinkley (1997) Metode Bootstrap dan Penerapannya . Cambridge: Cambridge University Press.
Bab 16 dari Bradley Efron dan Robert J. Tibshirani (1993) Pengantar Bootstrap . Boca Raton: Chapman & Hall / CRC.
Entri Wikipedia tentang pengujian hipotesis bootstrap.

— Maarten Buis
sumber

Ini pada dasarnya adalah apa yang saya lakukan tetapi melihat proporsi dari t-statistik asli / yang diamati>> t-statistik bootsrapped. Apakah boleh melakukan uji-t pada data yang sangat miring pada contoh pertama, ini adalah salah satu alasan mengapa saya ingin meningkatkan.

— CatsLoveJazz

Secara teknis, untuk tes bootstrap Anda hanya perlu uji statistik sehingga tidak menjadi masalah. Secara substansial, uji-t membandingkan rata-rata dan pada data yang miring median seringkali lebih bermakna daripada rata-rata. Jadi, sebuah tes yang membandingkan median dan bukan cara mungkin lebih masuk akal. Namun, itu tergantung pada hipotesis nol Anda, yang merupakan pilihan Anda dan pilihan Anda sendiri.

— Maarten Buis

Ok terima kasih, ini adalah nilai rata-rata yang ingin kami uji karena semua output kami yang lain ada di formulir ini.

— CatsLoveJazz