Parameter Noncentrality - apa itu, apa fungsinya, apa yang akan menjadi nilai yang disarankan?

Saya telah mencoba memoles pengetahuan statistik saya, terutama dalam kaitannya dengan penentuan ukuran sampel dan Analisis Daya Statistik. Tetapi tampaknya semakin banyak saya membaca semakin saya perlu membaca.

Lagi pula saya menemukan alat yang disebut G * Power yang tampaknya melakukan semua yang saya butuhkan tetapi saya mengalami masalah memahami Parameter Noncentrality, apa itu, apa fungsinya, apa yang akan menjadi nilai yang disarankan dll?

Informasi tentang wikipedia dll tidak lengkap atau saya tidak melakukan pekerjaan dengan sangat baik memahaminya.

Saya sedang melakukan serangkaian dua tes-z berekor jika itu bisa membantu.

ps Adakah yang bisa menambahkan tag yang lebih baik untuk pertanyaan ini?

power-analysis power non-central

— Deepend
sumber

Dalam perhitungan daya, kami mengkalibrasi tes menggunakan pengetahuan tentang apa distribusi sampling dari statistik tes akan berada di bawah hipotesis nol. Biasanya, ini mengikuti atau distribusi normal. Ini memungkinkan Anda untuk menghitung "nilai kritis" yang, nilai yang melebihi ini dianggap terlalu tidak konsisten dengan apa yang diharapkan jika nol itu benar. $\chi^2$

The kekuatan dari uji statistik dihitung dengan menentukan model probabilitas untuk proses menghasilkan data di bawah hipotesis alternatif, dan menghitung distribusi sampel untuk uji statistik yang sama. Ini sekarang mengambil distribusi yang berbeda.

Untuk statistik uji yang memiliki distribusi bawah nol, mereka mengambil distribusi non-pusat bawah alternatif yang Anda buat. Ini adalah distribusi yang sangat rumit, tetapi perangkat lunak standar dapat menghitung kepadatan, distribusi, dan kuantil untuknya dengan mudah. Kuncinya adalah bahwa mereka adalah konvolusi dari kepadatan standar dan kepadatan Poisson. Di R, the ,, dan functions semua memiliki argumen opsional yang, secara default, 0. $\chi^2$ $\chi^2$ $\chi^2$ dchisqpchisqrchisqncp

Jika statistik uji memiliki distribusi normal standar di bawah hipotesis nol, itu akan memiliki distribusi normal rata-rata nol di bawah alternatif. Di sini rata-rata adalah parameter noncentrality. Untuk uji-t dengan asumsi varians yang sama, rerata diberikan oleh:

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{hal Hai Hai l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

masukkan deskripsi gambar di sini

Dalam kedua kasus, data yang dihasilkan berdasarkan hipotesis alternatif akan memiliki statistik uji mengikuti beberapa distribusi noncentral dengan parameter noncentrality ( $\delta$ ). Itu $\delta$ kadang-kadang tidak diketahui, seringkali merupakan fungsi rumit dari parameter penghasil data lainnya.

— AdamO
sumber

Saya mengerti mengapa pengambilan sampel acak akan mengarah ke mean yang terdistribusi normal jika hipotesis nol itu benar (garis hitam Anda). Tetapi web telah memberi saya deskripsi yang bertentangan tentang distribusi di bawah alternatif (yaitu, kapan

μ_{2}

$\mu_2$ diasumsikan berbeda dengan

μ_{1}

$\mu_1$ ) - di Anda itu juga normal (garis merah) tetapi misalnya, real-statistics.com telah menunjukkan itu miring (lihat gambar setengah jalan ke bawah halaman). Tentunya, saya telah melewatkan trik. Bisakah Anda membantu menjernihkan semuanya untuk saya?

— Ben

@ Ben Saya tidak menggambar T non-sentral, saya menggambar kekuatan uji statistik (area merah, berbayang). Distribusi Chi-sq non-sentral menjelaskan area tersebut saat melakukan perhitungan daya.

— AdamO