Saya telah melihat situs ini dan mengatakan bahwa orang menemukan solusi untuk tur TSP yang hanya 0,031% lebih tinggi dari tur optimalnya. Tanpa menemukan tur yang optimal bagaimana mereka tahu berapa lama seharusnya?
Saya telah melihat situs ini dan mengatakan bahwa orang menemukan solusi untuk tur TSP yang hanya 0,031% lebih tinggi dari tur optimalnya. Tanpa menemukan tur yang optimal bagaimana mereka tahu berapa lama seharusnya?
Jawaban:
Secara umum ketika Anda ingin mengikat rasio aproksimasi dari suatu algoritma, Anda mencari batas bawah yang mudah pada nilai optimal. Yang paling mudah adalah relaksasi LP dari formulasi ILP (yang dipilih secara tepat) dari masalah. Kadang-kadang hal-hal lain digunakan, untuk TSP misalnya Anda juga dapat menggunakan berat MST (tur optimal minus satu tepi adalah pohon, sehingga tidak dapat menimbang kurang dari MST).
Untuk contoh tertentu Anda tentu saja masih bisa menggunakan hal yang Anda gunakan dalam bukti Anda, yaitu Anda dapat memecahkan LP dan membandingkan solusi heuristik Anda dengan nilai LP. Jika Anda memiliki lebih banyak waktu CPU di tangan, Anda juga dapat memulai proses cabang-dan-terikat untuk menyelesaikan ILP. Bahkan jika Anda tidak menyelesaikan ILP sepenuhnya, Anda mendapatkan batas bawah yang lebih baik dari dualitas LP.