Ini awalnya dimaksudkan sebagai komentar, karena sedikit mengesampingkan pertanyaan. Tapi saya pikir itu menjawab dengan caranya sendiri.
Apa yang diketahui, atau dicoba sejauh ini, menunjukkan bahwa menghubungkan teori perhitungan dengan fisika bisa menjadi upaya yang cukup halus, dan saya takut bahwa pendekatan yang disarankan dalam pertanyaan mungkin agak terlalu kasar. Saya tidak yakin itu jauh lebih baik daripada argumen klasik bahwa, semuanya terbatas, yang kita butuhkan adalah teori automata keadaan terbatas, dan mempelajari mesin Turing adalah buang-buang waktu. (Bukan pandangan saya tentang hal-hal)
Mengapa masalah seperti itu harus ditangani dengan hati-hati
Saya mungkin harus memotivasi perbandingan di atas dengan argumen automata terbatas. Persepsi saya adalah bahwa kemampuan komputasi, bahkan mungkin lebih dari kompleksitas, adalah teori asimptotik: yang penting adalah apa yang terjadi pada ketakterhinggaan. Tetapi kita tidak tahu apakah alam semesta ini terbatas atau tidak terbatas. Jika terbatas, lalu apa gunanya mempertimbangkan perhitungan tak terbatas. Yang berikut ini menyangkut fisika, dan saya bukan fisikawan. Saya melakukan yang terbaik untuk menjadi akurat, tetapi Anda telah diperingatkan .
Kita sering melihat Big Bang sebagai "waktu" ketika seluruh alam semesta adalah sesuatu yang sangat kecil, dengan ukuran yang sangat kecil. Tetapi jika itu memiliki ukuran di beberapa titik, bagaimana itu berubah menjadi sesuatu yang tak terbatas di kemudian hari. Saya tidak mencoba mengatakan itu tidak mungkin ... Saya tidak punya ide sedikitpun. Tapi bisa jadi itu selalu tak terbatas.
rrkarena ekspansi sama dengan kecepatan cahaya. Menurut apa yang kita ketahui saat ini, tanpa variasi kecepatan ekspansi di masa depan, tidak ada yang di luar lingkup itu yang akan menjadi perhatian kita. Jadi alam semesta ini terbatas bagi kita untuk semua tujuan praktis. Sebenarnya, hal-hal bahkan lebih buruk jika Anda mempertimbangkan isi dari alam semesta yang relevan ini: ia menyusut (kecuali ada proses penciptaan). Alasannya adalah bahwa bola berkembang melebihi diameternya sendiri, membawa serta beberapa kontennya yang menjadi tidak relevan juga. Catatan: bola itu bukan apa yang disebut alam semesta yang dapat diamati (yang tergantung pada usia alam semesta), bola itu jauh lebih besar.
Dengan demikian, tidak hanya alam semesta "kita" yang terbatas, tetapi sumber dayanya mungkin menyusut. Ada kemungkinan bahwa dalam miliaran tahun, hanya galaksi kita yang mungkin masih relevan bagi kita (dengan asumsi kita masih ada), dengan galaksi Andromeda yang akan menabrak Bimasakti sebelumnya.
Yah, saya tidak tahu apa yang dianggap mapan saat ini, tetapi itu menunjukkan setidaknya mengasumsikan ketidakterbatasan adalah asumsi besar.
Namun, apakah itu keterbatasan fisik mencegah kita dari menggunakan teori komputabilitas. Semua yang dapat disimpulkan dari hal di atas adalah bahwa mungkin tidak masuk akal untuk menarik kesimpulan fisik dari karya teoretis tentang Mesin Turing dan masalah penghentian.
Namun teknik yang bersangkutan juga dapat memberikan hasil yang bermanfaat ketika diterapkan pada perangkat atau formalisme yang tidak Turing-lengkap. Saya tidak akan mencoba merinci, jika hanya karena kompleksitas algoritmik bukan wilayah saya, tetapi saya akan menebak bahwa, jika struktur alam semesta terpisah, kompleksitas bisa dalam beberapa bentuk relevan dengan perilaku beberapa fenomena. Tentu saja, ini hanya spekulasi liar di pihak saya. Beberapa referensi penelitian I di bawah ini berkaitan dengan masalah diskresi tersebut.
Beberapa contoh pekerjaan yang berkaitan dengan teori fisika dan komputasi
Ada banyak pekerjaan yang mencoba mengikat komputasi dan fisika, yang sebagian besar nyaris tidak saya ketahui. Jadi, tolong, jangan mengandalkan apa pun yang mungkin saya katakan , tetapi anggap saja sebagai petunjuk untuk mencari pekerjaan yang berpotensi relevan.
Sebagian besar pekerjaan itu berkaitan dengan aspek termodinamika, seperti kemungkinan komputasi yang dapat dibalik tanpa biaya energi. Saya pikir ini terkait dengan pemrograman fungsional karena efek sampingnya yang menghabiskan energi (tapi jangan percaya padaku). Anda dapat menggunakan wikipedia sebagai pengantar, tetapi Google akan menghasilkan banyak referensi .
Ada juga pekerjaan yang mencoba untuk mengikat tesis dan fisika Gereja-Turing, yang melibatkan kepadatan informasi antara lain. Lihat misalnya:
Saya samar-samar ingat melihat hal lain yang menarik terjadi, tetapi itu luput dari saya sekarang.
Kemudian Anda memiliki pekerjaan Lamport pada sinkronisasi jam dan relativitas dalam sistem terdistribusi .
Dan, tentu saja, Anda memiliki komputasi kuantum yang ternyata mengubah beberapa kompleksitas waktu (dapat dicapai), meskipun itu tidak memengaruhi kemampuan komputasi.
Pandangan lain adalah karya Wolfram tentang pemodelan hukum fisika dengan automata seluler , meskipun manfaat nyata dari karya ini tampaknya masih diperdebatkan.
Saya pikir bahwa mencoba memahami semua pekerjaan ini dapat membuat Anda lebih dekat untuk memahami bagaimana Anda dapat mengikat beberapa pengetahuan komputabilitas dengan (sebagaimana menyiratkan) keterbatasan teoretis dari dunia fisik, meskipun tren sejauh ini lebih ke mengikat keterbatasan komputabilitas ke (sebagai konsekuensi dari) sifat-sifat alam semesta fisik.
Satu masalah yang mungkin dalam semua ini adalah penyematan diri dari semua teori kami (matematika, perhitungan, fisika, ...) dalam batas konsep yang secara sintaksis dapat diekspresikan (yaitu dengan bahasa) yang mungkin menetapkan batas pada kekuatan ekspresif dari ilmu kita. Tapi saya tidak yakin apakah kalimat sebelumnya memiliki makna ... maaf tentang itu, itu yang terbaik yang bisa saya lakukan untuk mengungkapkan satu keraguan yang mengganggu.
Sebagai catatan kekecewaan pribadi , saya ingin menambahkan bahwa fisikawan (setidaknya di http://physics.stackexchange.com ) tidak terlalu suka membahas apa yang bisa dikatakan ilmu lain tentang masalah fisik (meskipun mereka cukup bersedia untuk mendiskusikan apa yang mungkin dikatakan fisika tentang ilmu-ilmu lain).