Tampaknya ada banyak algoritma acak untuk pengujian identitas polinomial, memeriksa apakah polinomial yang diberikan adalah nol. Apakah ada hasil dari algoritma yang melakukan semacam estimasi polinomial pada set poin tertentu? Ini bisa berupa, misalnya, kira-kira sepersekian poin mana dari polinomial yang dievaluasi menjadi nol, atau mendekati nilai rata-rata polinomial atas titik-titik ini? Himpunan poin dapat spesifik untuk algoritma.
Jawaban:
Tidak benar-benar apa yang Anda minta, tetapi pertanyaan Anda agak terbuka, jadi mungkin ini akan menarik minat Anda.
Untuk masalah spesifik memperkirakan polinomial tak terbatas (fungsi pembangkit), , dengan asal kombinatorial, ada kertas yang baru saja diterbitkan, " Algoritma untuk struktur kombinatorial: sistem Nah-didirikan dan pengulangan Newton "oleh Pivoteau, Salvy dan Soria. Saya percaya (meskipun saya mungkin sedikit tidak aktif) itu menunjukkan bahwa perkiraan dapat dihitung dalam kompleksitas yang kuadratik dalam presisi yang diperlukan. Himpunan titik adalah jari-jari konvergensi, dan khususnya singularitas fungsi pembangkit.