Algoritma untuk memperkirakan benda cembung dengan cangkang ellipsoid cembung

Saya bekerja di bidang teknik struktural dan saya ingin menemukan algoritma yang efisien untuk membangun perkiraan (dalam metrik Hausdorff) dari tubuh cembung $K$ oleh cembung cembung ellipsoid, untuk beberapa tetap . Saat ini saya hanya bekerja di dimensi 2 dan 3. $n$ $n$

Gagasan pertama saya adalah bekerja di ruang ganda menggunakan fungsi dukungan dari , yang dapat saya hitung untuk sampel titik pada unit sphere , dan untuk meminimalkan kesalahan diskrit antara dan fungsi dukungan dari set aproksimasi di -norm. $h_K$ $K$ $M$ $S_d$ $h_K$ $l^{\infty}$

Adakah yang punya ide lain atau referensi untuk memberi saya? Saya tidak dapat menemukan pekerjaan terkait tentang hal ini.

cg.comp-geom approximation convex-geometry

— docBrown
sumber

Apakah "persatuan cembung ellipsoid"? Penyatuan dua ellipsoid adalah cembung jika dan hanya jika satu terkandung dalam yang lain. Apakah maksud Anda lambung cembung?

— Jeffε

ya maksud saya lambung cembung

— docBrown

Diedit untuk kejelasan (saya harap).

— Jeffε

Anda mungkin ingin melihat algoritma "Crust" dan "Power Crust" dari Amenta, et al. Alih-alih ellipsoid, ia menggunakan bola, tapi saya percaya konsepnya serupa karena mereka mampu, pada batasnya, membangun badan kedap air dari titik-awan yang tidak terorganisir. Dalam kasus mereka keinginannya adalah untuk menyatukan bentuk yang dimaksudkan asli dari sumbu medial yang dibuat antara ruang delaunay dan voroni dari point-cloud daripada lambung cembung poin, tetapi Anda mungkin dapat mengumpulkan beberapa ide menarik.

Makalah terkait dapat ditemukan di sini:

Algoritma Rekonstruksi Permukaan Berbasis Voronoi Baru

Kerak Kekuatan

Kerak Daya, Serikat Balls, dan Transformasi Sumbu Medial

— Jason
sumber