Pertanyaan yang diberi tag «convex-geometry»

Pertimbangkan benda cembung K yangKK berpusat pada titik asal dan simetris (yaitu jika x ∈ Kx∈Kx\in K maka ). Saya ingin menemukan tubuh cembung berbeda sehingga dan ukuran berikut diminimalkan:−x∈K−x∈K-x\in KLLLK ⊆ LK⊆LK\subseteq L f ( L ) = E ( √x T ⋅ x )f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , di …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Ellipsoid Löwner-John dari set cembung adalah ellipsoid volume-minimum (MVE) yang melingkupinya. Ellipsoid dapat dihitung dengan menggunakan metode Khachiyan, dan ada sejumlah perkiraan yang tersedia jika C adalah (cembung lambung) seperangkat poin.CCCCCC Adakah pendekatan cepat (yaitu berbasis metode non-ellipsoid) pada MVE dari polyhedron yang dibatasi yang disajikan hanya dalam hal setengah-bidang …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Saya ditugaskan siswa saya masalah menemukan sebuah segitiga yang konsisten dengan koleksi poin di R 2 , diberi label dengan ± 1 . (A segitiga T adalah konsisten dengan sampel berlabel jika T berisi semua positif dan tidak ada poin negatif, oleh asumsi, mengakui sampel minimal 1 segitiga konsisten).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Yang …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Biarkan menjadi grup abelian terbatas, dan misalkan menjadi polytope di didefinisikan sebagai poin memenuhi ketidaksetaraan berikut:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈ Gxg≤ | G |xg≥ 0∀ G ≤ Γ∀ g∈ Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Misalkan saya memiliki poin dalam R d . Ini menginduksi diagram Voronoi. Jika saya menetapkan masing-masing k menunjuk label ± , ini menginduksi fungsi biner pada R d . Pertanyaan: berapakah dimensi VC dari semua fungsi biner yang mungkin diinduksi oleh beberapa titik k dan beberapa pelabelan titik-titik ini?kkkRdRd\mathbb{R}^dkkk±±\pmRdRd\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Saya bekerja di bidang teknik struktural dan saya ingin menemukan algoritma yang efisien untuk membangun perkiraan (dalam metrik Hausdorff) dari tubuh cembung KKK oleh cembung cembung ellipsoid, untuk beberapa tetap . Saat ini saya hanya bekerja di dimensi 2 dan 3.nnnnnn Gagasan pertama saya adalah bekerja di ruang ganda menggunakan …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Saya mencari perangkat lunak untuk menghitung / memperkirakan volume polyhedra cembung dimensi tinggi. Lebih khusus, saya tertarik pada sebuah program, yang dapat menangani tubuh dengan simpul dalam ruang d- dimensi dengan parameter yang dibatasi kira-kira sebagai berikut: d ≤ 50 dan n ≤ 1000 . Perhatikan, bahwa tidak ada jaminan …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Pertimbangkan polytope rasional yang didefinisikan dengan cara oracle pemisahan. Yaitu, dapat digambarkan secara implisit sebagai , tetapi karena adalah sangat besar, kami menggunakan oracle, yang diberi titik , baik kata atau kembali setengah-ruang sehingga .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ …

8 ds.algorithms  convex-optimization  convex-geometry  high-dimensional-geometry