Korespondensi antara kelas kompleksitas dan logika


33

Saya pernah mengikuti kelas Computability and Logic. Materi termasuk korelasi antara kelas kompleksitas / komputabilitas (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) dan Logika (Predikat kalkulus, logika urutan pertama, ...).

Korelasi mencakup beberapa hasil dalam satu bidang, yang diperoleh dengan menggunakan teknik dari bidang lain. Dugaan bahwa P! = NP dapat diserang sebagai masalah dalam Logic (dengan memproyeksikan masalah dari domain kelas kompleksitas ke logika).

Apakah ada ringkasan yang bagus dari teknik dan hasil ini?

Jawaban:


23

Ada kemungkinan bahwa Anda bertanya tentang hasil dalam teori model hingga (seperti karakterisasi P dan NP dalam hal berbagai fragmen logika). Bukti percobaan P! = NP yang baru-baru ini dilakukan pada awalnya banyak menggunakan konsep-konsep seperti itu, dan beberapa referensi bagus (diambil dari wiki ) adalah


Saya pikir ruang lingkup FMT sedikit lebih luas dari sekedar menghubungkan logika dan kompleksitas komputasi. Kompleksitas deskriptif sepertinya istilah yang lebih tepat.
András Salamon

24

Neil Immerman menghasilkan diagram yang indah yang menyediakan korespondensi antara kelas kompleksitas dan logika yang ditafsirkan oleh model terbatas. Ada di sampul bukunya, dan juga di bagian bawah halaman webnya di sini: http://www.cs.umass.edu/~immerman/


Gambar ini bernilai ribuan kata.
András Salamon

5
Buku Immerman mungkin merupakan referensi tunggal terbaik untuk tautan langsung antara logika dan kompleksitas komputasi. Topik ini biasanya disebut "Kompleksitas Deskriptif", seperti buku ini.
András Salamon

16

NP

S21

Antonina Kolokolova telah bekerja pada hubungan antara kedua pendekatan ini.


11

Bagi mereka yang tidak terbiasa dengan banyak akronim yang ditemukan dalam diagram hebat Immerman, ada artikel Wikipedia tentang kompleksitas deskriptif . Seharusnya ada diagram dengan tautan, sehingga Anda dapat langsung melihat definisi di Kompleksitas Kebun Binatang dan sumber lainnya. Saya juga ingin melihat hubungan yang lebih baik dengan bahasa / tata bahasa formal yang sesuai dan di mana Anda dapat menemukan buktinya.

Ini bukan jawaban tetapi komentar untuk jawaban Aarons, yang tidak bisa saya komentari karena beberapa alasan.


Anda perlu lebih banyak perwakilan untuk mengirim komentar (ini adalah mekanisme pemblokiran spam).
Suresh Venkat
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.