Pertanyaan yang diberi tag «computability»

Saya sedang mempersiapkan ceramah yang ditujukan untuk jurusan matematika sarjana, dan sebagai bagian dari itu, saya sedang mempertimbangkan untuk membahas konsep decidability. Saya ingin memberikan contoh masalah yang saat ini tidak kita ketahui tidak dapat ditentukan atau tidak dapat ditentukan. Ada banyak masalah seperti itu, tetapi sejauh ini tidak ada …

92 computability  decidability 

Maaf untuk judul yang menarik. Saya ingin mengerti, apa yang harus dilakukan seseorang untuk menyangkal tesis Gereja-Turing? Di suatu tempat saya membaca secara matematis tidak mungkin untuk melakukannya! Mengapa? Turing, Rosser dll menggunakan istilah yang berbeda untuk membedakan antara: "apa yang dapat dihitung" dan "apa yang dapat dihitung dengan mesin …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Apakah ada hubungan antara Mesin Turing dan kalkulus Lambda - atau apakah mereka muncul secara bersamaan?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode Anda. Masalah ubin sering kali tidak dapat dipastikan (mis., Apakah ubin polyomino ini …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Saya memiliki tiga subquestions terkait, yang disorot oleh poin-poin di bawah ini (tidak, mereka tidak dapat dibagi, jika Anda bertanya-tanya). Andrej Bauer menulis, di sini , bahwa beberapa fungsi dapat diwujudkan melalui mesin Turing, tetapi tidak melalui lambda-calculus. Langkah utama dari alasannya adalah: Namun, jika kita menggunakan kalkulus lambda, maka …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Ini pemahaman saya bahwa model Turing telah menjadi "standar" ketika menjelaskan perhitungan. Saya tertarik untuk mengetahui mengapa hal ini terjadi - yaitu, mengapa model TM menjadi lebih banyak digunakan daripada model lain yang setara secara teori (sepengetahuan saya), misalnya urs-Rekursi Kleene atau Kalkulus Lambda (saya mengerti bahwa yang pertama tidak …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Dapatkah setiap fungsi yang dapat dihitung dalam waktu pada mesin Turing pita tunggal menggunakan alfabet ukuran dapat dihitung dalam waktu pada mesin Turing single-tape menggunakan alfabet ukuran (katakanlah, dan kosong)?f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k = O(1)O(t)O(t)O(t)3330,1,0,1,0,1, (Dari komentar di bawah oleh OP). Perhatikan input ditulis menggunakan , tetapi mesin Turing …

40 computability  turing-machines 

Ini adalah pertanyaan yang terkait dengan yang ini . Menempatkannya kembali dalam bentuk yang lebih sederhana setelah banyak diskusi di sana, yang rasanya seperti pertanyaan yang sama sekali berbeda. Bukti klasik dari ketidakpastian masalah penghentian tergantung pada menunjukkan kontradiksi ketika mencoba menerapkan penentu HALT hipotetis untuk dirinya sendiri. Saya pikir …

40 computability  lo.logic  proofs 

Saya mencari jawaban pasti untuk apakah generasi angka "benar-benar acak" Turing dapat dihitung. Saya tidak tahu bagaimana mengucapkannya dengan tepat. Pertanyaan StackExchange tentang "algoritma efisien untuk pembuatan angka acak" ini hampir menjawab pertanyaan saya. Charles Stewart mengatakan dalam jawabannya, "itu [Martin-Löf keacakan] tidak dapat dihasilkan oleh mesin." Ross Snider mengatakan, …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Paul Wegner dan Dina Goldin telah lebih dari satu dekade menerbitkan makalah dan buku dengan alasan utama bahwa tesis Church-Turing sering salah diartikan dalam komunitas Teori CS dan di tempat lain. Yaitu, ia disajikan sebagai mencakup semua perhitungan padahal sebenarnya itu hanya berlaku untuk perhitungan fungsi, yang merupakan bagian yang …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar tidak mengerti. Bisakah seseorang menjelaskan hal ini kepada saya (dalam konteks mesin atau …

38 automata-theory  randomness  computability 

Semakin kompleksnya program komputer dan semakin pentingnya posisi komputer dalam masyarakat kita membuat saya bertanya-tanya mengapa kita masih belum secara kolektif menggunakan bahasa pemrograman di mana Anda harus memberikan bukti formal bahwa kode Anda berfungsi dengan benar. Saya percaya istilah ini adalah 'kompiler sertifikasi' (saya menemukannya di sini ): kompiler …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Saya pernah mengikuti kelas Computability and Logic. Materi termasuk korelasi antara kelas kompleksitas / komputabilitas (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) dan Logika (Predikat kalkulus, logika urutan pertama, ...). Korelasi mencakup beberapa hasil dalam satu bidang, yang diperoleh dengan menggunakan teknik dari bidang lain. Dugaan bahwa P! = NP …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Tidak mungkin menulis bahasa pemrograman yang memungkinkan semua mesin berhenti pada semua input dan tidak ada yang lain. Namun, sepertinya mudah untuk mendefinisikan bahasa pemrograman seperti itu untuk kelas kompleksitas standar apa pun. Secara khusus, kita dapat mendefinisikan bahasa di mana kita dapat mengekspresikan semua perhitungan yang efisien dan hanya …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Saya ingin menyandikan mesin Turing sederhana dalam aturan permainan kartu. Saya ingin menjadikannya mesin Turing universal untuk membuktikan kelengkapan Turing. Sejauh ini saya telah membuat status permainan yang mengkode mesin Turing 2-simbol, 3-simbol Alex Smith . Namun, tampaknya (diakui berdasarkan Wikipedia) bahwa ada beberapa kontroversi mengenai apakah (2, 3) mesin …

31 computability  turing-machines  universal-computation