Pertanyaan saya adalah tentang model teori / kompleksitas deskriptif yang terbatas, sehingga berarti "urutan pertama di atas kata-kata biner yang terbatas, menggunakan predikat Rs dan predikat P unary benar pada posisi 1 dalam kata".
Saya ingin tahu, apakah ada caracterisation dari dengan R setiap predikat pada N r untuk beberapa r? Sebagai contoh pada F O ( < , + ) , atau F O ( < , P 2 ) di mana P 2 adalah himpunan kekuatan 2. Terutama, menurut saya itu harus sama dengan A C 0 dengan beberapa kondisi keseragaman. , tapi saya tidak dapat menemukan resultat yang menyatakan ini.
Berikut adalah apa yang saya sudah tahu, untuk beberapa nilai .
Hal ini juga diketahui bahwa , urutan logika pertama pada kata-kata dengan pesanan dan sedikit predikat sama dengan A C 0 - F O ( < , b i t ) seragam. Dengan ini berarti mereka berdua mengenali bahasa yang persis sama. Lihat misalnya "Kompleksitas deskriptif" dari Immerman, halaman 82. (Ini juga sama dengan banyak karakteristik lain, seperti seragam A C 0 -waktu, dan mesin akses paralel paralel waktu-konstan, tetapi bukan seperti saya mencari di sini.)
Jika kita dapat menggunakan sewenang-wenang numerik predikat dalam logika urutan pertama kami, maka kita memiliki (non seragam), jika C adalah kelas fungsi yang berisi log-waktu fungsi dihitung, maka F O ( < , C ) sama dengan A C 0 - C- seragam (untuk dua hasil ini lihat Barrington, " Extensions of an Idea Mc-Naughton ", 1993).
Akhirnya adalah kelas bahasa bebas bintang-(bahasa yang dapat didefinisikan oleh ekspresi reguler tidak menggunakan bintang Kleene), tapi ini tidak memberikan informasi dalam jangka kompleksitas sirkuit.