Baru-baru ini, Ryan Willams membuktikan bahwa Konstruktivitas dalam Bukti Alami tidak dapat dihindari untuk memperoleh pemisahan kelas kompleksitas: dan T C 0 .
Constructivity di Bukti Alam adalah suatu kondisi bahwa semua bukti kombinatorial di memenuhi kompleksitas rangkaian dan bahwa kita dapat memutuskan apakah fungsi target di (atau yang lain "keras" kelas kompleksitas) memiliki "keras" properti dengan algoritma yang berjalan di poli-waktu dalam panjang tabel kebenaran fungsi target.
Dua kondisi lain: kondisi berguna yang membutuhkan "keras" properti tidak dapat dihitung dengan sirkuit di dan kondisi kebesaran bahwa properti keras adalah mudah untuk menemukan.
Pertanyaanku adalah :
Apakah hasil ini membuat Teori Kompleksitas Geometrik (GCT) tidak tersedia untuk menyelesaikan masalah pemisahan utama seperti vs N P , P vs N C , atau N E X P vs T C 0 ?
Referensi:
- Ryan Williams, " Bukti Alami Versus Derandomisasi "