Pada menipu


11

Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan.

  1. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan ini?logO(d)(n)AC0dn
  2. Karena di atas adalah benar, setiap pseudorandom generator yang bodoh sirkuit kedalaman d tentu harus memiliki panjang benih l = Ω ( log d ( n ) ) , yang kemudian akan berarti bahwa seseorang tidak dapat berharap untuk membuktikan R A C 0 = A C 0 melalui PRG. Saya percaya R A C 0 ? = A C 0 masih merupakan pertanyaan terbuka, jadi ini berarti seseorang harus menggunakan teknik selain PRG untuk membuktikan R A CAC0dl=Ω(logd(n))RAC0=AC0RAC0=?AC0 . Saya menemukan ini aneh karena, setidaknya dalam kasus P ? = B P P , kami percaya bahwa PRG pada dasarnya adalahsatu-satunyacara untuk menjawab pertanyaan ini.RAC0=AC0P=?BPP

Saya pikir saya kehilangan sesuatu yang sangat mendasar di sini.


1
AC0

Sebenarnya, saya tidak yakin apakah saya pernah melihat penyebutan resmi 1.) di surat kabar dll. Tapi saya yakin ini diketahui. Lihat komentar 29 oleh Scott Aaronson di sini: scottaaronson.com/blog/?p=381

2
k=polylog(n)

1
ok, masuk akal sekarang. Klarifikasi lain: apakah ungkapan "teknik untuk derandomisasi selain dari PRG" masuk akal? Bukankah PRG menurut definisi (setidaknya dalam teori kompleksitas) adalah sesuatu yang kita gunakan untuk derandomisasi? @AbhishekBhrushundi: btw, saya suka pertanyaannya. Ada baiknya untuk mengklarifikasi hal-hal semacam ini di cstheory ;-)
Alessandro Cosentino

Jawaban:


15

kk+1(k+1)kkndlogd1n

kO(logn)


8

AC0(n1)(n1)nϵ

logO(d)nAC0

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.