Pada


9

Kita tahu bahwa . Dari Teorema Savitch, , dan, dari Space Hierarchy Teorem, . Jadi, karena kita tidak tahu apakah , kita tidak tahu apakah , atau kita tahu itu ? Adakah yang mencoba membuktikan bahwa \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Apa hasil terbaru, atau upaya, dengan cara ini? Saya sudah mencoba menulis survei tentang topik ini, tetapi belum menemukan yang relevan.NLNLPNPLL 2 LP L 2P L 2P L 2PNLL2LL2LPL2PL2PL2P

Lebih lanjut, apakah ada masalah NP atau bukan NP -lengkapi adalah pertanyaan terbuka, dan keberadaan seperti itu akan menyiratkan LNP , karena setiap L masalah adalah lengkap untuk L . Tapi apakah kita benar-benar tidak tahu itu LNP ? Adakah yang mencoba membuktikan ini? Sekali lagi, apa hasil terbaru, atau upaya, dengan cara ini?

Mungkin saya kehilangan sesuatu, atau mencari secara salah, tetapi saya tidak dapat menemukan orang yang mengerjakan pertanyaan L2P dan LNP .


3
Saya mengajukan sebagian pertanyaan ini: cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193
argentpepper

2
Kami tidak tahu pemisahan antara dan . Jadi tidak ada pembatasan ketat di antara kelas-kelas di antara mereka tidak diketahui. Apakah ini plus @ argentpepper Apa konsekuensi dari ? pertanyaan jawab pertanyaan Anda? N E x p T i m e L 2PTC0NExpTimeL2P
Kaveh

3
Steve Cook bersama rekan-rekannya telah mengerjakan pendekatan untuk memisahkan dari . Saya pikir berikut ini adalah karya terbaru mereka yang diterbitkan: Stephen Cook, Pierre McKenzie, Dustin Wehr, Mark Braverman, Rahul Santhanam, "Program Kerikil dan Percabangan untuk Evaluasi Pohon" , 2012.LPL
Kaveh

4
@Kaveh Kita tentu tahu bahwa UNIFORM berbeda dari - lih. Batas sirkuit Allender lebih rendah untuk Permanen. (Uniform adalah versi yang relevan dengan diskusi ini.) Tapi ya, bahkan memisahkan dari uniform- terbuka. P # P T C 0 N P T C 0TC0P#PTC0NPTC0
Ryan Williams

@Ryan, Anda benar, saya memikirkan nonuniform , yang penting di sini adalah versi seragam seperti yang Anda tulis. TC0
Kaveh

Jawaban:


12

Anda dapat memeriksa makalah berikut:

Lemma terjemahan, waktu polinomial, dan -space(logn)j oleh Ronald V. Book (1976).

Gambar 1 dan 2 dalam makalah ini memberikan ringkasan tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui.

Saya memasukkan Teorema 3.10 di koran di sini:

  • DTIME(poly(n))DSPACE(poly(logn)) ;
  • untuk setiap , ;D T I M E ( n jj1DTIME(nj)DSPACE(poly(logn))
  • untuk setiap , .D T I M E ( n j ) D S P A C E ( ( log n ) k )j,k1DTIME(nj)DSPACE((logn)k)

3
Salinan online gratis ada di sini .
Kaveh
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.