Pada

Kita tahu bahwa . Dari Teorema Savitch, , dan, dari Space Hierarchy Teorem, . Jadi, karena kita tidak tahu apakah , kita tidak tahu apakah , atau kita tahu itu ? Adakah yang mencoba membuktikan bahwa ? Apa hasil terbaru, atau upaya, dengan cara ini? Saya sudah mencoba menulis survei tentang topik ini, tetapi belum menemukan yang relevan. $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ $\mathcal L\neq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$

Lebih lanjut, apakah ada masalah $\mathcal{N\!P}$ atau bukan $\mathcal{N\!P}$ -lengkapi adalah pertanyaan terbuka, dan keberadaan seperti itu akan menyiratkan $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ , karena setiap $\mathcal L$ masalah adalah lengkap untuk $\mathcal L$ . Tapi apakah kita benar-benar tidak tahu itu $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ ? Adakah yang mencoba membuktikan ini? Sekali lagi, apa hasil terbaru, atau upaya, dengan cara ini?

Mungkin saya kehilangan sesuatu, atau mencari secara salah, tetapi saya tidak dapat menemukan orang yang mengerjakan pertanyaan $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ dan $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ .

— Leandro Zatesko
sumber

Saya mengajukan sebagian pertanyaan ini: cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— argentpepper

Kami tidak tahu pemisahan antara dan . Jadi tidak ada pembatasan ketat di antara kelas-kelas di antara mereka tidak diketahui. Apakah ini plus @ argentpepper Apa konsekuensi dari ? pertanyaan jawab pertanyaan Anda?

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$

— Kaveh

Steve Cook bersama rekan-rekannya telah mengerjakan pendekatan untuk memisahkan dari . Saya pikir berikut ini adalah karya terbaru mereka yang diterbitkan: Stephen Cook, Pierre McKenzie, Dustin Wehr, Mark Braverman, Rahul Santhanam, "Program Kerikil dan Percabangan untuk Evaluasi Pohon" , 2012.

P

$\mathsf{P}$

L

$\mathsf{L}$

— Kaveh

@Kaveh Kita tentu tahu bahwa UNIFORM berbeda dari - lih. Batas sirkuit Allender lebih rendah untuk Permanen. (Uniform adalah versi yang relevan dengan diskusi ini.) Tapi ya, bahkan memisahkan dari uniform- terbuka.

T C^{0}

$TC^0$

P^{# P}

$P^{\#P}$

T C^{0}

$TC^0$

N P

$NP$

T C^{0}

$TC^0$

— Ryan Williams

@Ryan, Anda benar, saya memikirkan nonuniform , yang penting di sini adalah versi seragam seperti yang Anda tulis.

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

— Kaveh

Anda dapat memeriksa makalah berikut:

Lemma terjemahan, waktu polinomial, dan -space $(\log n)^j$ oleh Ronald V. Book (1976).

Gambar 1 dan 2 dalam makalah ini memberikan ringkasan tentang apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui.

Saya memasukkan Teorema 3.10 di koran di sini:

$DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
untuk setiap , ; $j \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$
untuk setiap , . $j,k \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$

— Abuzer Yakaryilmaz
sumber

Salinan online gratis ada di sini .

— Kaveh