Pertanyaan yang diberi tag «hierarchy-theorems»

Saya berpikir bahwa teorema hierarki ukuran untuk kompleksitas sirkuit dapat menjadi terobosan besar di bidang ini. Apakah ini pendekatan yang menarik untuk pemisahan kelas? Motivasi untuk pertanyaan itu adalah yang harus kita katakan ada beberapa fungsi yang tidak dapat dihitung dengan ukuran sirkuit dan dapat dihitung dengan ukuran sirkuit di …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Teorema hierarki adalah alat mendasar. Sejumlah besar dari mereka dikumpulkan dalam pertanyaan sebelumnya (lihat Apa hierarki dan / atau teorema hierarki yang Anda ketahui? ). Beberapa pemisahan kelas kompleksitas langsung mengikuti dari teorema hierarki. Contoh pemisahan yang sangat dikenal: L≠PSPACEL≠PSPACEL\neq PSPACE , P≠EXPP≠EXPP\neq EXP , NP≠NEXPNP≠NEXPNP\neq NEXP , PSPACE≠EXPSPACEPSPACE≠EXPSPACEPSPACE\neq EXPSPACE. …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  hierarchy-theorems 

Pertanyaan Umum Apakah teorema hierarki ruang menggeneralisasi ke perhitungan yang tidak seragam? Berikut beberapa pertanyaan spesifik: Apakah ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Untuk semua fungsi pembangun ruang f(n)f(n)f(n) , apakah DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Untuk fungsi apa h(n)h(n)h(n) diketahui bahwa: untuk semua konstruk ruang f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Teorema hierarki macam apa yang ada untuk kedalaman rangkaian? Pernyataan seperti jika dan maka .g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n)) \subsetneq \mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, f(n))

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  hierarchy-theorems  circuit-depth 

Kita tahu bahwa . Dari Teorema Savitch, , dan, dari Space Hierarchy Teorem, . Jadi, karena kita tidak tahu apakah , kita tidak tahu apakah , atau kita tahu itu ? Adakah yang mencoba membuktikan bahwa \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Apa hasil terbaru, …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Apakah teorema di sepanjang baris berikut ini berlaku: Jika g(n)g(n)g(n) sedikit lebih besar dari f(n)f(n)f(n) , maka NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Sangat mudah untuk menunjukkan bahwa NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} , setidaknya. Bukti: Asumsikan tidak. Kemudian NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap …

8 cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism  time-hierarchy  hierarchy-theorems