Masalah grafik yang NP-Lengkap pada grafik terarah tetapi polinomial pada grafik tidak terarah

Saya mencari masalah yang dikenal sebagai NPC untuk grafik terarah tetapi memiliki algoritma polinomial untuk grafik tidak berarah.

Saya telah melihat pertanyaan mengenai hal lain di sekitar sini masalah "Sutradara" yang lebih mudah daripada varian "tidak terarah " mereka , tetapi saya mencari kekerasan di sisi yang diarahkan.

Sebagai contoh, Umpan balik tepi diketahui sebagai NPC pada waktu yang diarahkan tetapi jumlahnya banyak pada grafik yang tidak diarahkan.

Yang lainnya alami masalah memiliki properti yang sama?

Masalah pertama yang muncul di pikiran saya adalah masalah 2-path (atau lebih umum masalah k-path). Diberikan dan ( s 2 , t 2 ) , temukan dua jalur terpisah dari s 1 ke t 1 dan s 2 ke t 2 , masing-masing. Masalahnya adalah NPC untuk grafik terarah tetapi waktu polinomial yang dapat dipecahkan untuk grafik tidak terarah (meskipun tidak sepele).$(s_1,t_1)$$(s_2,t_2)$$s_1$$t_1$$s_2$$t_2$

$NP$

Dalam masalah Pewarnaan Jalur kita diberi T pohon dan kumpulan jalur di pohon itu (idenya adalah bahwa T adalah jaringan komunikasi dan jalur adalah permintaan komunikasi). Kami ingin mewarnai jalur dengan jumlah warna minimum sehingga dua jalur yang berbagi sisi mengambil warna yang berbeda.

Masalah ini dikenal sebagai waktu polinomial yang dapat dipecahkan jika T adalah pohon tak berujung dengan tingkat terikat. Namun demikian NP-lengkap jika T adalah pohon biner yang diarahkan dua arah. Saya percaya kedua hasil diberikan dalam makalah di bawah ini.

[1] T. Erlebach dan K. Jansen. + Msgstr "Kompleksitas pewarnaan jalur dan penjadwalan panggilan". Theoretical Computer Science, 255 (1-2): 33-50, 2001.

Jika saya tidak salah, mendapatkan perkiraan faktor konstan untuk pohon Steiner adalah NP-hard pada grafik berarah tetapi adalah P-time pada grafik tidak berarah.