Acak atau Tidak?

Pertanyaan ini terinspirasi oleh t-shirt Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , yang menanyakan "Acak atau tidak ?!"

Ada banyak contoh di mana pengacakan membantu, terutama ketika beroperasi di lingkungan permusuhan. Ada juga beberapa pengaturan di mana pengacakan tidak membantu atau menyakiti. Pertanyaanku adalah:

Apa saja pengaturan ketika mengacak (dalam beberapa cara yang tampaknya masuk akal) benar-benar sakit?

Jangan ragu untuk mendefinisikan "pengaturan" dan "sakit" secara luas, baik dalam hal kompleksitas masalah, jaminan yang dapat dibuktikan, rasio perkiraan, atau waktu berjalan (saya berharap waktu berjalan adalah tempat jawaban yang lebih jelas akan terletak). Semakin menarik contohnya, semakin baik!

randomness big-picture randomized-algorithms

— Lev Reyzin
sumber

Diturunkan. Bagi saya, pertanyaan ini seperti pertanyaan tentang retorika karena fokus pertanyaannya adalah bagaimana cara berdebat bahwa fakta tertentu dapat disebut sebagai “pengacakan yang menyakitkan.”

— Tsuyoshi Ito

Cukup adil. Tetapi izinkan saya memberi Anda sebuah contoh tentang apa yang ada dalam pikiran saya. Katakanlah kita memiliki algoritme pembelajaran yang memiliki tindakan yang dapat diambil, dan, dalam fase pembelajaran, bawa mereka round robin. Misalkan ada jaminan. Sekarang, katakanlah, kami malah mempertimbangkan untuk mengambil tindakan keseragaman secara acak dan menemukan jaminan hilang. Sulit untuk membantah bahwa ini bukan contoh pengacakan "menyakiti." Dan merasa bebas untuk mendefinisikan "sakit" untuk dirimu sendiri! Meskipun itu mungkin menjadi bagian dari kritik Anda ...

— Lev Reyzin

biarkan saja: mungkin kita akan mendapatkan diskusi yang menarik. Saya tahu setidaknya satu kasus di mana strategi acak sederhana sebenarnya lebih buruk daripada algoritma deterministik yang cermat

— Suresh Venkat

Alasan saya tidak menyukai pertanyaan ini sebagaimana dinyatakan mungkin karena saya berharap bahwa sebagian besar jawaban yang dipilih akan "menarik" hanya dalam interpretasi mereka terhadap pertanyaan itu. Pertanyaan itu tampaknya mendorong interpretasi kreatif dan retoris. Jika ini bukan yang Anda inginkan dan Anda bisa memikirkan cara yang lebih baik untuk mengutarakan pertanyaan, harap perbaiki (tapi saya tidak bisa memikirkannya).

— Tsuyoshi Ito

Eek, saya tidak berharap pertanyaan ini menjadi sangat kontroversial :) Bagaimanapun saya tidak keberatan dengan interpretasi yang menarik! Saya kira kita harus tidak setuju dalam hal ini. Tapi jika ketidakjelasan pertanyaan itu menyusahkan, saya sama sekali tidak keberatan @Suresh menjadikannya CW ...

— Lev Reyzin

Jawaban:

Berikut adalah contoh sederhana dari teori permainan. Dalam permainan di mana kesetimbangan Nash murni dan campuran ada, yang campuran seringkali jauh kurang alami, dan jauh "lebih buruk".

$\log(n)/\log\log(n)$

Pesan takeaway: pengacakan dapat membahayakan koordinasi.

— Aaron Roth
sumber

keren - Saya suka interpretasi bola dan sampah ini sebagai permainan 2 pemain. Ini adalah jawaban yang ada dalam pikiran saya!

— Lev Reyzin

Kadang-kadang dibahas dalam bentuk yang disamarkan sebagai "permainan penyeimbangan beban pada mesin yang identik" :-)

— Aaron Roth

Berikut adalah contoh sederhana dari bidang algoritma terdistribusi.

Keacakan biasanya sangat membantu. Algoritma terdistribusi acak seringkali lebih mudah dirancang dan lebih cepat.

Namun, jika Anda memiliki algoritma terdistribusi deterministik cepat , Anda dapat mengubahnya secara mekanis [ 1 , 2 ] menjadi algoritma self-stabilizing cepat . Intinya, Anda akan mendapatkan versi toleransi kesalahan yang sangat kuat secara gratis (setidaknya jika sumber daya bottleneck adalah jumlah putaran komunikasi). Anda dapat menyederhanakan desain algoritma Anda dengan berfokus pada jaringan statis sinkron bebas kesalahan, dan konversi akan memberi Anda algoritma toleran kesalahan yang dapat menangani jaringan dinamis asinkron.

Konversi seperti itu tidak dikenal untuk algoritma terdistribusi acak secara umum.

— Jukka Suomela
sumber

Biarkan saya pertama kali membawa masalah tentang keacakan:

Apakah ada keacakan di alam semesta, atau semuanya deterministik?

Ini adalah pertanyaan filosofis yang kontroversial dan juga tidak terkait dengan konteks di sini. Namun saya menggunakannya sebagai kata peringatan, karena jawaban yang akan datang akan kontroversial jika seseorang menggali terlalu dalam ke pertanyaan di atas.

Teorema Shannon – Hartley menggambarkan kapasitas saluran komunikasi di hadapan kebisingan. Kebisingan berubah 0s ke 1s dan sebaliknya, dengan beberapa probabilitas yang ditentukan sebelumnya.

Jika saluran berperilaku dengan cara deterministik --- Yaitu, jika kita dapat memodelkan kebisingan dengan cara yang kita dapat menentukan bit apa yang akan berubah --- Kapasitas saluran akan sangat besar. Sangat diinginkan!

Saya suka menganalogikan keacakan menjadi gesekan: Ini menentang gerakan, namun gerakan tidak mungkin tanpanya.

— MS Dousti
sumber