Bagaimana membuktikan bahwa bahasa bebas konteks menjadi ambigu yang tidak dapat ditentukan?

Saya pernah membaca di suatu tempat bahwa mesin Turing tidak dapat menghitung ini dan karena itu tidak dapat diputuskan tetapi mengapa? Mengapa secara komputasi mustahil bagi mesin untuk menghasilkan pohon parse dan membuat keputusan? Mungkin saya salah dan itu bisa dilakukan?

computability turing-machines context-free

— Ulkmun
sumber

Ya Anda benar, mesin Turing tidak dapat memutuskan apakah bahasa bebas konteks adalah ambigu atau tidak, dan ini dapat dikurangi dari masalah pos korespondensi , yang tidak dapat diputuskan. Perhatikan bahwa pohon parse dapat berukuran sangat besar, dan kami tidak dapat memutuskan kapan kami menghentikan perhitungan.

— Hsien-Chih Chang 張顯之

Hsien-Chih, apakah Anda mengacu pada "pohon parse" untuk kata-kata yang tidak ada dalam bahasa (yaitu parse yang tidak berhasil), atau Anda mencoba mengatakan bahwa pohon parse dapat menjadi besar secara sewenang - wenang ?

— Raphael

Kami mengurangi dari Masalah Korespondensi Post . Misalkan kita dapat, pada kenyataannya, memutuskan bahasa . $\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

Diberikan : Buat CFG berikut : , $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$ $G = (V,\Sigma,R,S)$ $V = \{S, S_1, S_2\}$ (di mana $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$ $\sigma_i$ adalah karakter baru yang ditambahkan ke alfabet, misalnya, ). $\sigma_i = \underline{i}$

$w$ $S\rightarrow S_1$ $S_1$ $S_2$ $w$

$S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$ $S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$ $\alpha = \beta$ $\alpha$ $\beta$ $\tilde{\sigma}$

Karenanya, kami telah mereduksi menjadi PCP, dan karena itu tidak dapat dipastikan, kami selesai.

(Beri tahu saya jika saya melakukan sesuatu yang bodoh!)

— alpoge
sumber

{⟨ G ⟩ ∣ G a CFG and L (G) ambiguous}

$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$