Teorema Fáry mengatakan bahwa grafik planar sederhana dapat digambar tanpa penyilangan sehingga setiap sisi adalah segmen garis lurus.
Pertanyaan saya adalah apakah ada teorema analog untuk grafik bilangan persimpangan terbatas . Secara khusus, dapatkah kita mengatakan bahwa grafik sederhana dengan bilangan persimpangan k dapat digambar sehingga ada penyilangan k dalam gambar dan sehingga setiap tepi paling banyak merupakan kurva derajat paling banyak f (k) untuk beberapa fungsi f?
EDIT: Seperti yang dikatakan David Eppstein, mudah dilihat bahwa teorema Fáry menyiratkan gambar grafik dengan bilangan persimpangan k sehingga setiap sisi adalah rantai poligon dengan paling banyak k bengkok. Saya masih penasaran apakah masing-masing sisi dapat digambar dengan kurva derajat yang dibatasi. Hsien-Chih Chang menunjukkan bahwa f (k) = 1 jika k adalah 0, 1, 2, 3, dan f (k)> 1 sebaliknya.