Kode yang baik didekodekan oleh sirkuit berukuran linear?


27

Saya mencari kode koreksi kesalahan dari jenis berikut:

  • kode biner dengan laju konstan,

  • didekodekan dari beberapa fraksi konstan kesalahan, oleh decoder diimplementasikan sebagai sirkuit Boolean ukuran , di mana N adalah panjang pengkodean.O(N)N

Beberapa latar belakang:

Terima kasih sebelumnya!


2
Andy, secara kebetulan, saya juga menemukan masalah ini sekitar setahun yang lalu dan setelah pencarian singkat, menyimpulkan bahwa pertanyaan itu terbuka. Jadi, saya juga penasaran apakah jawaban itu diketahui.
arnab

2
Laporan ECCC ini baru saja keluar. Saya belum memeriksa, tetapi saya berharap ini juga memberikan sirkuit Θ(NlogN) .
Peter Shor

Apakah decoding O(N) dapat dicapai dalam model AWGN atau model biner?
T ....

Kode biner yang baik yang sepenuhnya linear time ( O(N) ) dapat dikodekan dan didekodekan dan mencapai tingkat kesalahan 2N mana N adalah panjang blok kode mungkin memerlukan beberapa ide baru yang fundamental. Sejauh ini yang terbaik adalah di sepanjang garis teorema 1 di arxiv.org/pdf/1304.4321v2.pdf . Mari kita lihat apakah seseorang meningkatkan 2N0.49 menjadi 2N1μ di sana dalam N1+ϵ pengkodean dan pengodean ulang yang saya percaya seharusnya mungkin (bahkan dengan μ=0 ). Namun, membawa ϵ ke 0 mungkin memerlukan lebih dari beberapa trik.
T ....

Lihatlah kode Expander. Kode-kode ini mencapai waktu linear coding dan decoding. Linearitas disesuaikan dengan ukuran kata sandi. Tetapi saya tidak yakin apakah mereka dapat diterjemahkan menggunakan sirkuit linear.
Vivek Bagaria

Jawaban:


2

Anda harus melihat kode Tornado {1}, yang, untuk setiap dan dan cukup besar dapat dirancang untuk pulih (dengan probabilitas tinggi) dari kehilangan a fraksi bit dalam waktu sebanding dengan (lihat Teorema 1 dalam {1}).Rϵ>0n(1R)(1ϵ)nln1ϵ


{1} Luby, Michael G., et al. "Kode praktis tahan-rugi." Prosiding simposium ACM tahunan ke dua puluh sembilan tentang Teori komputasi. ACM, 1997: http://www.eecs.harvard.edu/~michaelm/NEWWORK/postscripts/losscodes.pdf

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.