Saya tahu bahwa pertanyaan "apakah formula orde pertama memiliki model" tidak dapat diputuskan secara umum.
Adakah yang bisa memberi saya tautan atau buku yang memberikan jawaban untuk model yang terbatas. Jika saya memiliki rumus urutan pertama , apakah dapat diputuskan apakah ϕ memiliki model terbatas? Saya cukup yakin bahwa pertanyaannya sudah diketahui, tetapi saya bahkan tidak tahu harus mulai dari mana mencari jawaban. (Sebagai contoh, saya akan berharap itu ada di "Elemen teori model terbatas" Libkin, tetapi tampaknya saya tidak dapat menemukannya.)
Bagian kedua dari pertanyaan saya adalah: Apakah ada batasan yang diketahui sehingga masalahnya dapat diputuskan?
Misalnya, masalah dapat menjadi decidable untuk formula orde pertama dengan hanya predikat monadik. Atau ketika kita memiliki predikat monadik plus hubungan penerus. Tapi saya tidak bisa membayangkan algoritma untuk memutuskan apakah ada model (terbatas) atas pembatasan tersebut.