Daya dikonsumsi oleh CPU

Saya pikir kekuatan untuk CPU dengan arus I dan tegangan U adalah saya · U .

Saya ingin tahu bagaimana kesimpulan berikut dari Wikipedia diturunkan?

Daya yang dikonsumsi oleh CPU, kira-kira sebanding dengan frekuensi CPU, dan kuadrat dari tegangan CPU:

P = CV ² f

(di mana C adalah kapasitansi, f adalah frekuensi dan V adalah tegangan).

Jawaban MSalters adalah 80% benar. Perkiraan tersebut berasal dari daya rata-rata yang diperlukan untuk mengisi dan melepaskan kapasitor pada tegangan konstan, melalui resistor. Ini karena CPU, serta setiap sirkuit terintegrasi, adalah ansambel switch yang besar, masing-masing menggerakkan yang lain.

Pada dasarnya Anda dapat memodelkan tahap sebagai inverter MOS (bisa lebih rumit, tetapi daya tetap sama) mengisi kapasitansi gerbang input dari yang berikut. Jadi semuanya bermuara pada resistor yang mengisi kapasitor, dan yang lainnya mengeluarkannya (bukan pada saat yang sama tentu saja :)).

Rumus yang akan saya tampilkan diambil dari Digital Integrated Circuits - Perspektif desain dari Rabaey, Chakandrasan, Nikolic.

Pertimbangkan kapasitor yang diisi oleh MOS:

energi yang diambil dari pasokan akan

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

Sementara energi yang tersimpan di kapasitor pada akhirnya akan menjadi

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{Tentu saja, kami tidak menunggu waktu yang tak terbatas untuk mengisi dan melepaskan kapasitor, seperti yang ditunjukkan Steven. Tapi itu bahkan tidak tergantung pada resistor, karena pengaruhnya terhadap tegangan akhir kapasitor. Tapi selain itu, kami ingin tegangan tertentu di gerbang berikut sebelum mempertimbangkan transient berakhir. Jadi katakanlah 95% Vdd, dan kita bisa memperhitungkannya.}

Jadi, secara independen pada resistansi keluaran dari MOS, dibutuhkan setengah dari energi yang Anda simpan dalam kapasitor untuk mengisinya pada tegangan konstan. Energi yang tersimpan dalam kapasitor akan dihamburkan pada pMOS dalam fase pelepasan.

$f_S$

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

$\alpha<1$

Jadi formula menjadi

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

---

Demonstrasi kecil alasannya karena faktor R keluar: seperti yang ditulis Steven, energi dalam kapasitor adalah:

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

jadi ternyata, R adalah faktor energi yang tersimpan dalam kapasitor, karena waktu pengisian yang terbatas. Tetapi jika kita mengatakan bahwa gerbang harus dibebankan biaya hingga 90% Vdd untuk menyelesaikan transisi, daripada kita memiliki rasio tetap antara Tcharge dan RC, yaitu:

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

satu memilihnya, kita memiliki lagi energi yang tidak bergantung pada R.

Perhatikan bahwa hal yang sama diperoleh dengan mengintegrasikan dari 0 ke kRC dan bukannya tanpa batas, tetapi perhitungannya menjadi sedikit lebih rumit.

Saya mengirim jawaban lain sebelumnya, tetapi itu tidak baik, juga bahasa yang tidak pantas, dan saya ingin meminta maaf kepada markrage.

Saya sudah memikirkan hal ini dan saya pikir masalah saya di sini adalah bagi saya teks yang dikutip menunjukkan bahwa kapasitansi bertanggung jawab atas disipasi daya. Yang tidak demikian. Itu resistif.

$V_{DD}$$V_{SS}$

First Ben: tegangan dan arus kapasitor bervariasi secara eksponensial selama pengisian. Sekarang

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

dan mengintegrasikan dari waktu ke waktu memberi kita energi yang dihamburkan dalam resistor:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

$R$

$t$

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

$R$
$RC \ll T_{CLOCK}$

$R$$R(t)$$R$

$C$$R$

$R$$C$$V_{DD}$$V_{SS}$$C$

$R$$di/dt$

Penarikan daya utama pada CPU disebabkan oleh pengisian dan pemakaian kapasitor selama perhitungan. Muatan listrik ini dihamburkan dalam resistor, mengubah energi listrik yang terkait menjadi panas.

Jumlah energi di setiap kapasitor adalah C _i / 2 · V ² . Jika kapasitor ini diisi dan dikosongkan f kali per detik, energi yang masuk dan keluar adalah C _i / 2 · V ² · f . Jumlah untuk semua kapasitor switching dan mengganti C = ΣC _i / 2, Anda mendapatkan C · V ² · f

Kapasitansi diukur dalam Farad , yaitu Coulombs per Volt.

Frekuensi diukur dalam Hertz, yaitu satuan per detik.

Mengurangi kita mendapatkan Coulomb-Volts per detik, lebih dikenal sebagai Watts , sebuah unit daya.

Umumnya arus yang dikonsumsi oleh perangkat sebanding dengan tegangan. Karena daya adalah tegangan * arus, daya menjadi sebanding dengan kuadrat tegangan.

Persamaan Anda benar untuk daya yang ditarik pada saat tertentu. Tetapi arus yang ditarik oleh CPU tidak konstan. CPU beroperasi pada beberapa frekuensi dan mengubah kondisi secara teratur. Ia menggunakan sejumlah daya tertentu untuk setiap perubahan negara.

Jika Anda memahami saya sebagai arus RMS (akar kuadrat dari rata-rata kuadrat arus) maka persamaan Anda sudah benar. Menyatukan ini, Anda mendapatkan:

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

Jadi arus rata-rata bervariasi secara linier dengan tegangan, frekuensi, dan kapasitansi. Daya bervariasi dengan kuadrat dari tegangan suplai DC.