Mengekstrak Akar Kuadrat dari Tegangan

Saya mencoba untuk menemukan rangkaian yang akan menghasilkan tegangan yang merupakan beberapa faktor dari akar kuadrat dari tegangan input. Yaitu$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$. Faktor K tidak relevan.

Saya melihat sirkuit di bagian bawah halaman ini . Masalahnya adalah ia menggunakan MOSFET dan rumus yang memprediksi output membutuhkan berbagai parameter$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$ (beberapa di antaranya saya bayangkan sangat bervariasi bahkan di antara perangkat dengan model yang sama, dan beberapa di antaranya saya tidak tahu cara menemukan dari lembar data)

Saya ingin mencari rangkaian alternatif yang memiliki output yang konsisten dan dapat diprediksi, sebelum saya membeli komponen yang diperlukan.

Ketika saya mengatakan K tidak relevan, saya hanya bermaksud bahwa saya nantinya dapat memperkuat output dengan faktor konstan jika diperlukan. Perlu konsisten dan dapat diprediksi.

Pendekatan yang mudah adalah dengan menggunakan pengali analog ( MC1495 adalah yang lebih awal, Perangkat Analog AD633 atau Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 lebih baru yang lebih baru) sebagai sirkuit kuadrat, dalam loop umpan balik dari sebuah op-op. amp.

Untuk menggunakan pengali untuk mengkuadratkan tegangan, cukup sambungkan tegangan itu ke kedua input. Hubungkan voltase input Anda ke input non-pembalik opamp, output opamp ke input multiply dan output multiply ke input pembalik opamp.

Jika $V_{out}^2 = V_{in}$ kemudian $V_{out} = \sqrt{V_{in}}$.

^{mensimulasikan rangkaian ini - Skema dibuat menggunakan CircuitLab}

Detail seperti biasing DC dibiarkan sebagai latihan ...

(Catatan: pengganda analog sangat bergantung pada "pasangan yang cocok" dari transistor; relatif mudah untuk mencocokkan 2 transistor jika Anda membuat keduanya sekaligus di area yang sama pada chip yang sama!)

jika Anda memiliki beberapa BJT dan op-amp yang ada di sekitar, akar kuadrat analog analog BJT translinear cepat adalah milik Anda! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 dalam hal ini:

( Buka & jalankan simulasi Sapu DC di CircuitLab.)

Sejauh "transistor yang cocok", dalam hal ini:

• ketidakcocokan di Q1 / Q2 / Q3 / Q4 atau di Q6 / Q7 akan menghasilkan kesalahan faktor skala kecil (yang telah Anda katakan Anda tidak terlalu peduli)
• Q5 tidak tergantung pertandingan
• variasi suhu antara transistor yang berbeda dapat menghasilkan kesalahan skala
• Anda dapat mensimulasikan ketidakcocokan dengan menyesuaikan I_S dari satu transistor. Lihat contoh LED ini untuk sesuatu yang serupa dalam kasing LED. (Anda juga dapat memiliki ketidaksesuaian B_F "beta", tetapi di sirkuit khusus ini , faktornya kurang.)

Saya menambahkan beberapa catatan pada skema. Saya yakin orang lain dapat membantu menyederhanakan atau membuat ini lebih kuat, tetapi saya harap ini adalah awal yang baik menggunakan bagian-bagian yang mungkin sudah Anda miliki di bangku Anda!

Dari aplikasi TI note 31 :

Dapat bekerja dengan op-amp lainnya. Lihat catatan aplikasi untuk detail tentang menjalankan LM101A dari persediaan tunggal.

Ini tidak dimaksudkan sebagai jawaban atau solusi eksplisit, melainkan perluasan mengapa tidak ada solusi terintegrasi chip tunggal. Mungkin permintaannya terlalu rendah, ketika Anda dapat menggunakan solusi digital sekarang dengan kuantisasi menggunakan 12 atau 16 ADC dengan log codec atau algoritma log dan dibagi dengan 2 dalam biner sebagai log dari eksponen ^ (0,5) memiliki 0,5 pengali di hasil.

Desain akar kuadrat datang dalam banyak variasi analog dari 1 hingga 16 bagian terintegrasi dengan kompleksitas pencocokan presisi, cermin saat ini, cermin bias untuk menggunakan perilaku kuadratik non-linier dari FET. Mereka telah menjadi topik penelitian abadi EE Profs dengan mendapatkan hasil yang terkontrol mulai dari 3 hingga 7+ dekade. Masalah terjadi karena variasi dalam RgsON, ambang Vgs, dan pemanasan sendiri.

Beberapa percobaan topik penelitian ini pernah berjalan ke produksi, mungkin karena kesulitan mengendalikan proses doping dan contro fabrikasi untuk mendapatkan konsistensi yang diperlukan, yang perintah besarnya lebih sulit daripada logika CMOS. Referensi nol adalah yang paling kritis untuk kesalahan dan output diferensial menawarkan lebih banyak linearitas dalam hasil Sq Rt. Mempertimbangkan umpan balik negatif adalah pembalik digunakan, itu adalah akademis bahwa sqt amp cenderung mengambil input negatif untuk memberikan ouput positif, namun ini bukan angka ajaib. Ha.

Selamat bersenang-senang.

Saya akan merekomendasikan penguat log, diikuti oleh penguat linier 0,5 gain, diikuti oleh penguat antilog. Anda mungkin dapat membeli log dan antilog sebagai IC tujuan tunggal. Burr-Brown 4127 akan menangani log dan antilog, tetapi sudah usang. AD8307 mungkin menjadi pilihan lain

Pendekatan lain, tergantung pada kebutuhan bandwidth Anda dan beberapa hal lain, akan menyerahkan masalah ke mikrokontroler dan DAC.

Bekerja di Spice, membutuhkan waktu sekitar satu hari untuk mencari tahu. jaringan resistor tahap kedua menghilangkan offset yang menyebabkan bagian op amp ketiga mengalami overdrive Akurasi dalam 1db untuk RF / MW Schottky Diode Detector . .0005vdc - 1.000vdc