Pertanyaan yang diberi tag «banded-matrix»

Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) dapat didekati dengan persamaan matriks hingga-perbedaan, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan menghasilkan:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Saya tahu bahwa saya dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Dalam proyek saya, saya harus menyelesaikan beberapa matriks tridiagonal pada setiap langkah waktu, jadi sangat penting untuk memiliki pemecah yang baik untuk mereka. Saya melakukan implementasi saya sendiri, hanya cara klasik untuk melakukannya dijelaskan di Wikipedia. Saya kemudian mencoba menggunakan Lapack sebagai gantinya, dan yang mengejutkan saya lebih lambat! Sekarang, …

9 banded-matrix  lapack