Filter Kalman - memahami matriks kovarians derau

Apa arti penting dari matriks kovarian kebisingan dalam kerangka kerja Kalman Filter?

Saya mengacu pada:

• proses noise kovarians matrix Q , dan
• pengukuran noise kovarians matrix R

kapan saja t langkah.

Bagaimana saya menafsirkan matriks ini? Apa yang mereka wakili? Apakah mereka berbicara tentang bagaimana noise satu pengamatan bervariasi sehubungan dengan kebisingan pengamatan lain dalam vektor negara?

Secara kasar, mereka adalah jumlah noise di sistem Anda. Proses suara adalah suara dalam proses - jika sistem adalah mobil yang bergerak di jalan raya pada kontrol pelayaran, akan ada sedikit variasi dalam kecepatan karena gundukan, bukit, angin, dan sebagainya. Q mengatakan berapa banyak varian dan kovarian yang ada. Diagonal Q berisi varians dari masing-masing variabel state, dan off diagonal berisi kovariansi antara variabel state yang berbeda (misalnya kecepatan di posisi x vs di y).

R berisi varian pengukuran Anda. Pada contoh di atas, pengukuran kami mungkin saja kecepatan dari speedometer. Misalkan bacaannya memiliki standar deviasi 0,2 mph. Kemudian R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Kuadrat karena varians adalah kuadrat dari deviasi standar.

Q ada di ruang keadaan , dan R ada di ruang pengukuran. Pada contoh di atas, keadaan kita mungkin hanya posisi , dan ruang pengukuran adalah kecepatan . Itu bermasalah karena itu bukan kecepatan dalam hal x dan y - Anda perlu judul untuk mengkonversi. Matriks filter Kalman H digunakan untuk melakukan konversi itu, dan dalam sistem nonlinear Anda cenderung harus membuat garis itu dalam beberapa cara.$[x, y]^T$$[v]$

Steker tak tahu malu: buku gratis saya tentang filter Kalman membahas hal ini dengan sangat terperinci: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python