Membantu menafsirkan alur interaksi?

9

Saya mengalami kesulitan menafsirkan plot interaksi ketika ada interaksi antara dua variabel independen.

Grafik berikut berasal dari situs ini :

Di sini, dan adalah variabel independen dan adalah variabel dependen. $A$ $B$ $DV$

Pertanyaan: Ada interaksi dan efek utama , tetapi tidak ada efek utama $A$ $B$

masukkan deskripsi gambar di sini

Saya dapat melihat bahwa semakin tinggi nilai , semakin tinggi nilai , yang tersedia B adalah di sebaliknya, adalah konstan terlepas dari nilai . Oleh karena itu, ada interaksi antara dan dan efek utama (karena lebih tinggi mengarah ke lebih tinggi , memegang konstan di ). $A$ $DV$ $B_1$ $DV$ $A$ $A$ $B$ $A$ $A$ $DV$ $B$ $B_1$

Juga, saya dapat melihat bahwa level yang berbeda akan menghasilkan level berbeda , dengan memegang konstantaOleh karena itu, ada efek utama B. Tetapi ini tampaknya bukan masalahnya. Jadi, ini harus berarti saya salah menafsirkan alur interaksi. Apa yang saya lakukan salah? $B$ $DV$ $A$

Saya juga salah mengartikan plot 6-8. Logika yang saya gunakan untuk menafsirkannya sama dengan logika yang saya gunakan di atas, jadi saya jika saya tahu kesalahan yang saya buat di atas, saya harus dapat menginterpretasikan sisanya dengan benar. Kalau tidak, saya akan memperbarui pertanyaan ini.

data-visualization interaction interpretation

— mauna
sumber

5

Bagaimana Anda mendefinisikan "efek utama B", mengetahui bahwa ada interaksi antara A & B?

— Scortchi

Logika yang Anda gunakan untuk menafsirkan adalah implisit. Jika Anda salah menafsirkan 6-8 mungkin menambahkan interpretasi yang salah ke dalam pertanyaan Anda. BTW, interpretasi Anda dari grafik ini bukan dari interaksi itu sendiri tetapi deskripsi dari data yang Anda gunakan untuk menyimpulkan suatu interaksi. Apakah pertanyaannya benar-benar, "bagaimana dengan grafik ini mengarah ke deskripsi yang menyertainya?" (yaitu efek utama dan interaksi)

— John

@ John Ya, pertanyaan yang ingin saya tanyakan adalah "bagaimana dengan grafik-grafik ini mengarah pada deskripsi yang menyertainya? (Plot 5 ke Plot 8)"

— mauna

6

Anda menafsirkan titik-titik individual pada grafik dan menyebutnya interaksi tetapi sebenarnya tidak. Mengambil contoh yang Anda berikan, bayangkan bagaimana deskripsi interaksi Anda akan terjadi jika efek utama A jauh lebih besar. Atau mungkin jika itu jauh lebih kecil, atau bahkan 0. Uraian Anda akan berubah tetapi efek utama itu harus independen dari interaksi. Karena itu, deskripsi Anda adalah data tetapi bukan interaksi per se.

Anda perlu mengurangi efek utama untuk melihat interaksi saja. Setelah Anda melakukan itu, maka SEMUA interaksi 2x2 terlihat seperti yang terakhir pada halaman yang Anda referensi, "X" simetris. Misalnya, dalam dokumen yang ditautkan ada kumpulan data

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

Jelas ada efek utama pada baris dan kolom. Jika itu dihapus Anda kemudian dapat melihat interaksi (pikirkan matriks di bawah ini dioperasikan secara bersamaan).

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(Matriks yang dikurangkan di atas dapat dihitung sebagai penyimpangan dari mean rata-rata yang diharapkan berdasarkan rata-rata marginal. Matriks pertama adalah mean rata-rata, 10.5. Matriks kedua didasarkan pada penyimpangan mean baris dari grand mean. Baris pertama adalah 5,5 lebih tinggi dari grand mean, dll.)

Setelah efek utama dihapus maka interaksi dapat dijelaskan dalam skor efek dari grand mean atau skor perbedaan pembalikan. Contoh yang terakhir untuk contoh di atas adalah, "interaksi adalah bahwa efek B pada A1 adalah 7 dan efek B pada A2 adalah -7." Pernyataan ini tetap benar terlepas dari besarnya efek utama. Ini juga menyoroti bahwa interaksi adalah tentang perbedaan dalam efek daripada efek itu sendiri.

Sekarang perhatikan berbagai grafik di tautan Anda. Jauh di bawah, interaksi adalah bentuk yang sama seperti yang dijelaskan di atas dan dalam grafik 8, X simetris. Dalam hal itu efek B adalah dalam satu arah di A1 dan arah lain di A2 (perhatikan bahwa penggunaan Anda meningkatkan A di Anda deskripsi menunjukkan Anda tahu A tidak kategoris). Semua yang terjadi ketika efek utama ditambahkan adalah bahwa mereka bergeser di sekitar nilai akhir. Jika Anda hanya menggambarkan interaksi maka yang untuk 8 baik untuk semua yang ada interaksi. Namun, jika rencana Anda adalah untuk mendeskripsikan data maka cara terbaik adalah dengan hanya menggambarkan efek dan perbedaan efek. Misalnya, untuk grafik 7 mungkin: "Kedua efek utama meningkat dari level 1 ke 2,

Itu deskripsi akurat singkat dari data, data di mana interaksi hadir, yang tidak mengandung deskripsi aktual dari interaksi itu sendiri. Ini adalah deskripsi tentang bagaimana efek utama dimodifikasi oleh interaksi. Yang harus cukup ketika tidak ada angka yang diberikan.

— John
sumber

3

Ketika efek interaksi ada di antara dua faktor, tidak lagi masuk akal untuk berbicara tentang efek utama. Tidak ada efek utama, untuk jenis pertimbangan yang Anda sebutkan di pos Anda. Anda punya intinya: Anda hanya tahu efek tingkat B jika Anda juga tahu tingkat A - jadi, tidak ada efek utama.

Pada grafik di atas, jika ada efek utama, tetapi tidak ada interaksi, kedua garis Anda akan paralel.

— Placidia
sumber

4

Ini relatif. Efek utama yang besar relatif terhadap interaksi, terutama ketika variabel independen memiliki skala yang benar-benar terbatas (seperti variabel jenis kelamin) yang paling pasti bermakna bahkan jika ada interaksi.

— John

2

Dosen saya selalu menekankan bahwa: sekali Anda telah menentukan bahwa efek interaksi itu penting, Anda seharusnya tidak menafsirkan efek utama dengan sendirinya lagi. Saya menemukan itu mirip dengan menjalankan model dengan istilah kuadratik yang signifikan, tidak ada gunanya menafsirkan istilah kuadrat dengan sendirinya dalam konteks masalah (kecuali untuk menggambarkan sifat-sifat matematika dari solusi, katakanlah "kurva bergeser ke bawah karena tanda dari parameter yang dilampirkan pada istilah kuadratik ").

— mugen

2

Mugen, besarnya efek utama dapat dikualifikasikan oleh interaksi tanpa pernah memenuhi syarat keberadaan efek utama tersebut. Placidia, saya hanya memenuhi syarat pernyataan pembukaan Anda. Sama sekali tidak sulit untuk efek utama menjadi cukup besar dengan variabel terikat bahwa interaksi tidak membuat efek utama hilang dan karenanya membatalkan kalimat pertama itu.

— John

2

@ John bukan itu efek utama "hilang". Sebaliknya, ia memenuhi syarat dalam dampaknya. Akibatnya, saya tidak bisa mengatakan bahwa efek utama A adalah, katakanlah, 42, kecuali saya juga tahu tingkat B. Sekarang jika interaksi relatif kecil terhadap efek, dampak A ketika B = 0 mungkin , dan ketika B = 1, itu mungkin , tapi saya ahli matematika dan bagi saya, berarti sesuatu.

42 + ϵ

$42+\epsilon$

42 - ϵ

$42-\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Placidia

2

Tentu itu Placidia, tetapi komentar Anda tidak mendukung kalimat pembuka Anda. Ini efek utama yang besarnya bervariasi, tetapi masih efek utama.

— John

2

Jika model Anda memprediksi respons dari prediksi & , respons yang diharapkan diberikan oleh $Y$ $x_1$ $x_2$

E Y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{12} x_{1} x_{2}

$\operatorname{E} Y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2$

Jika koefisien & adalah apa yang Anda sebut "efek utama" maka perhatikan bahwa, katakanlah, memberikan perubahan dalam ketika berubah oleh satu (unit apa pun yang diukur) dan ketika . Ini tidak selalu — memang tidak sering — kasus bahwa kuantitas ini menarik perhatian: jika adalah suhu, arti nol akan tergantung pada pilihan acak untuk mengukurnya dalam Celcius atau Fahrenheit, jika itu jenis kelamin maka makna nol akan tergantung pada pilihan sewenang-wenang untuk menggunakan pria atau wanita sebagai kategori referensi; dan karenanya "efek utama" dari $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_1$ $\operatorname{E} Y$ $x_1$ $x_2=0$ $x_2$ $x_1$ tergantung pada pilihan yang sewenang-wenang. Kadang-kadang orang mengkode atau menerjemahkan prediktor hanya agar parameter-parameter ini memiliki interpretasi yang cukup masuk akal, yang cukup adil, tetapi ini tidak membuat perbedaan mendasar pada model — dengan prediksi atau kemungkinannya. Contoh @ John sesuai dengan penggunaan -1 untuk kode & , & 1 ke kode & : maka adalah mean rata-rata dari keempat kombinasi & , perbedaan antara respons rata-rata untuk atas keduanya tingkat dan grand rata-rata, & sebagainya. $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\beta_0$ $A$ $B$ $\beta_1$ $A_2$ $B$

$A$ $A_1$ $A_2$ $B_1$ $B_2$

— Scortchi - Reinstate Monica
sumber

1

Demi kesederhanaan intuitif, berpura-pura ini bukan masalah statistik, tetapi hanya masalah matematika. Katakanlah bahwa "data" meliputi setiap titik tunggal tepat pada garis dalam contoh Anda, sehingga tugas ini adalah untuk menggambarkan garis sepenuhnya sebagai fungsi dari A dan B . Dapat diperdebatkan, inilah kenyataannya, dan tidak perlu berpura-pura, karena contoh Anda tidak memberikan info tentang kesalahan standar atau residu. Kemudian, dengan asumsi B ₁ membagi dua B _{2 dengan} sempurna, dan bahwa ( B ₁ , A ₂ ) persis jauh di atas ( B ₂ , A ₂ ) seperti ( B ₁ ,A ₁ ) di bawah ( B ₂ , A ₁ ), dan mengabaikan tanda hubung (yaitu, mengisinya, pada dasarnya) ...

Setengah poin pada B ₁ di atas B ₂ , dan setengah di bawah, dan perbedaan mereka secara efektif membatalkan. Ini berarti bahwa DV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) ketika rata-rata di semua nilai A . Ya, jika Anda memegang A konstan pada A ₁ atau A ₂ , B ₁ dan B ₂ akan berbeda, tapi karena perbedaan yang sama dan berlawanan pada nilai-nilai yang berlawanan dari A , tidak ada efek utama B . Perbedaan dalam DV( B ) yang bergantung pada nilai-nilai A dijelaskan sepenuhnya oleh efek interaksi. Logika yang serupa dapat diterapkan pada plot 6-8 untuk sampai pada kesimpulan yang dimaksudkan.

— Nick Stauner
sumber