Bagaimana cara menentukan rangkaian waktu?

13

Bagaimana cara menentukan rangkaian waktu? Apakah boleh untuk hanya mengambil perbedaan pertama dan menjalankan tes Dickey Fuller, dan jika itu stasioner kita baik?

Saya juga menemukan secara online bahwa saya dapat menentukan urutan waktu dengan melakukan ini di Stata:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

Apa pendekatan terbaik untuk menentukan rangkaian waktu?

— pengguna58710
sumber

Kode mungkin cukup transparan untuk pengguna non-Stata, tetapi perhatikan bahwa detrending adalah untuk bekerja dengan residu dari regresi linier tepat waktu.

— Nick Cox

7

Jika tren bersifat deterministik (misalnya tren linier), Anda dapat menjalankan regresi data pada tren deterministik (misalnya indeks waktu ditambah konstan) untuk memperkirakan tren dan menghapusnya dari data. Jika trennya stochastic Anda harus menurunkan seri dengan mengambil perbedaan pertama di atasnya.

The uji ADF dan uji KPSS dapat memberikan beberapa informasi untuk menentukan apakah tren deterministik atau stokastik.

Karena hipotesis nol dari tes KPSS adalah kebalikan dari nol dalam tes ADF, cara berikut untuk melanjutkan dapat ditentukan sebelumnya:

Terapkan KPSS untuk menguji nol bahwa seri itu stasioner atau stasioner di sekitar tren. Jika nol ditolak (pada tingkat signifikansi yang telah ditentukan) simpulkan bahwa trennya bersifat stokastik, jika tidak, lanjutkan ke langkah 2.
Terapkan tes ADF untuk menguji nol bahwa ada unit root. Jika hipotesis nol ditolak, maka simpulkan bahwa tidak ada unit root (stasioner), jika tidak, hasil dari prosedur ini tidak informatif karena tidak ada tes yang menolak hipotesis nol yang sesuai. Dalam hal ini mungkin lebih hati-hati untuk mempertimbangkan keberadaan unit root dan membuang seri dengan mengambil perbedaan pertama.

$\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} seri yang diamati: & y_{t} = μ_{t} + γ_{t} + ϵ_{t}, & ϵ_{t} \sim NID (0, σ_{ϵ}^{2}); \\ tingkat laten: & μ_{t} = μ_{t - 1} + β_{t - 1} + ξ_{t}, & ξ_{t} \sim NID (0, σ_{ξ}^{2}); \\ penyimpangan laten: & β_{t} = β_{t - 1} + ζ_{t}, & ζ_{t} \sim NID (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
sumber

2

Tes ADF dan KPSS memiliki banyak asumsi yang jika tidak dipenuhi menghasilkan kesimpulan yang salah. Kurangnya Pencilan Denyut dll, keberadaan struktur ARIMA, adanya variasi kesalahan waktu dll. Hanyalah beberapa asumsi. Menurut pendapat saya mereka harus dihindari dan Anda saran kedua diterapkan di mana kombinasi yang tepat dari memori dan indikator boneka dipilih.

— IrishStat

1

Not too mention structural breaks which might get the tests to indicate a unit root when in fact there is none! In that case a unit root test which allows for endogenous structural breaks could be used.

— Plissken

Saya tidak akan mengatakan bahwa tes unit root memiliki banyak asumsi, tetapi saya setuju bahwa kita harus berhati-hati karena kehadiran perubahan level atau kerusakan struktural dapat menyebabkan kesimpulan yang salah dengan tes ini. Sebagai contoh, kita sudah membahas di sini bahwa deret waktu Nil tidak memerlukan perbedaan walaupun itu adalah praktik yang diikuti di banyak tempat. Sejak karya Perron (1989) diterbitkan di Econometrica vol. 57 there has been a large concern about this issue, as witnessed by the number of papers published in this field.

— javlacalle

In your other answer here stats.stackexchange.com/questions/107551/… you suggest starting with ADF test instead. Ultimately this leads to different conclusion if the answer of the ADF is to reject the null while the KPSS answer is to reject the null.

— student1

1

@ student1 Karena konsekuensi dari menghilangkan root unit saat itu ada lebih berbahaya daripada mempertimbangkan keberadaan root unit ketika prosesnya sebenarnya stasioner, kami dapat memberikan preferensi untuk memiliki kesempatan untuk menolak hipotesis stasioneritas ketika ada unit root, daripada menolak unit root saat prosesnya diam. Urutan KPSS-ADF adalah, dalam hal ini, pendekatan yang lebih aman.

— javlacalle

2

Anda memiliki beberapa cara untuk menghilangkan rangkaian waktu dengan tujuan menjadikannya stasioner:

Detrending linier adalah apa yang Anda salin. Ini mungkin tidak memberi Anda apa yang Anda inginkan karena Anda sewenang-wenang memperbaiki tren linier deterministik.
Detrending kuadrat dalam beberapa hal mirip dengan detrending linier, kecuali bahwa Anda menambahkan "waktu ^ 2" dan mengandaikan perilaku tipe eksponensial.
HP-filter dari Hodrick dan Prescott (1980) memungkinkan Anda untuk mengekstrak komponen jangka panjang non-deterministik dari seri ini. Seri residu dengan demikian merupakan komponen siklus. Ketahuilah bahwa, karena ini merupakan rata-rata tertimbang yang optimal, ia menderita bias titik akhir (pengamatan pertama dan terakhir diperkirakan salah.)
Filter Bandpass dari Baxter dan King (1995) yang pada dasarnya adalah filter Moving Average tempat Anda mengecualikan frekuensi tinggi dan rendah.
Filter Christiano-Fitzgerald.

Singkatnya, itu tergantung pada apa niat Anda dan beberapa filter mungkin lebih cocok untuk kebutuhan Anda daripada yang lain.

— pengguna89073
sumber

"Setiap kali sesuatu dapat dilakukan dengan dua cara, seseorang akan bingung." (Itu komentar bukan pada filter / analisis spektral, tetapi pada kekurangan saya sendiri.) Lihat juga mengapa-begitu-banyak-metode-komputasi-psd di dsp.se.

— denis

1

Mungkin ada lebih dari satu tren. Mungkin ada perubahan level. Mungkin varians kesalahan telah berubah seiring waktu. Bagaimanapun juga, de-trending sederhana mungkin tidak sesuai. Analisis eksplorasi yang baik di sepanjang garis http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf harus digunakan untuk menemukan sifat data / model.

— IrishStat
sumber

0

Saya sarankan untuk melihat analisis Singular Spectrum. Ini adalah teknik nonparametrik yang secara kasar dapat dilihat sebagai PCA untuk deret waktu. Salah satu sifat yang berguna adalah dapat secara efektif membatalkan deret tren.

— Vladislavs Dovgalecs
sumber

0

Anda perlu meneliti subjek ini dengan seksama dan dapat mulai di sini.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

Hal utama yang Anda cari adalah stasioneritas atau non stasioneritas karena sebagian besar uji statistik mengasumsikan bahwa data didistribusikan secara normal. Ada berbagai cara untuk mentransformasikan data agar tetap. Detrending adalah salah satu metode tetapi tidak sesuai untuk beberapa jenis data yang tidak stasioner.

Jika data berjalan acak dengan tren maka Anda mungkin harus menggunakan differencing.

Jika data menunjukkan tren deterministik dengan penyimpangan musiman atau lainnya dari tren, Anda harus mulai dengan detrending.

Anda mungkin harus mencoba berbagai pendekatan.

— Fred Colbourne
sumber